Compression brutale d'un gaz parfait.

[sknbernoussi]

Bonsoir tout le monde,
soit un cylindre vertical de parois diathermanes clos par un piston de masse M et de section S, également diathermane. Le cylindre renferme n mole d'un gaz parfait diatomique initialement dans l'état (P₀, V₀,T₀). Le piston est bloqué. On libère brusquement le piston et on attend la ré-instauration de l'équilibre thermodynamique. Je voudrai déterminer l'état final (P₁, V₁,T₁) du gaz.
Je trouve P₁ sachant que la somme des forces appliquées au piston est nulle à l'équilibre : .
La deuxième équation est celle des gaz parfaits. Reste à trouver une troisième équation, chose que je ne réussis pas.
Auriez vous quelques idées ?
Amicalement.
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[sknbernoussi]

Ah oui, j'ai pensé à l'équation fondamentale de la statique des fluides, mais voyez vous, dans l'énoncé du texte, on ne nous mentionne ni la masse volumique du gaz, ni sa masse molaire .

[sknbernoussi]

Ou alors, faut il dire que la température à l'équilibre final du gaz est celle de l'atmosphère qui l'entoure ? Les parois sont bien diathermanes !