bonjour a tous, voila il ya un exercices ou je n'y arrive pas pouvez vous m'aidez?
La terre et la lune sont assimilables à des sphères dures de centre Ct pour la Terre et Cl pour la lune.On appelle Rt le rayon terrestre et Rl le rayon lunaire.
On désigne par Mt la masse de la terre et Ml la masse de la lune.On note d la distance entre les 2 centres.
1) on appele C le centre de gravité du système Terre-Lune.La position de C par rapport a Ct est défine par la relation vectorielle: Mt CCt(vecteur) + Ml CCl(vecteur) =0
a)Déterminer, a l'aide d'une décomposition, le vecteur CtC en fonction de Mt;Ml et du vecteur CtCl.
b)Que devient cette relation si on avait Ml << Mt? (<< signifie très petit)
C) Calculer en km la position de C par rapport a Ct pris comme origine du référentiel espace.Conclure
2) Un astéroide A de masse m se trouve en orbite circulaire a la distance D par rapport au centre de la terre.on se place à l'instant ou A se trouve entre et aligné avec les centres des 2 planètes.
a)Enoncer le bilan des forces qui s'exercent sur l'astéroide
b)Ecrire les formules donnant Ft/a et Fl/a
C) Démontrer que la distance D(par rapport a Ct) a partir de laquelle l'attraction de la terre sur l'astéroide compense celle de la lune sur l'astéroide est D= d/1+racine de Ml/Mt
d) calculer (en ecriture scientifique) le rayon d'orbite de l'astéroide en Km
Donnée:G=6.67*10 puissance-11; Mt=6.00*10 puissance 24 kg; Ml=7.30*10 puissance22 Kg;Rt=6.40*10puissance 3 Km; Rl=1.73*10 puissance 3 Km ; d=3.85*10puissance 5 km
merci pour vos réponse
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, le centre de gravité est évidament le centre de la terre , c'est pour démarrer 
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