Bonjour,
Voici mon petit exercice de mécanique:
Je dois calculer la matrice d'inertie d'un cône creux de rayon R et de hauteur h .
J'ai préalablement dû calculer la matrice d'inertie d'un cône plein de rayon R et de hauteur h, pour ce dernier je n'ai pas eu de problème de calcule.
En prenant un disque de rayon r et d'épaisseur dz comme élément d'intégration
j'utilise les coordonées cylindrique pour trouver le : dm = ρ.dV avec ρ masse volumique
dm = ρ.r.dr.dθ.dz
je calcule ensuite le moment d'inertie : A , B et C pas de soucis.
Pour le cône creux, mon élément d'intégration est un cercle de rayon r et d'épaisseur dl.
Pour calculer le moment d'inertie C = int ( r².dm )
mais pour le dm, je n'arrive pas a une expression satisfaisante :/
dm = ρ.dS avec ρ masse surfacique.
dm = ρ.r.dr.dθ ? mais je n'arrive pas à faire le lien avec le dl
Voila j'espère que vous pourrez m'aider.
Je vous remercie d'avance, bonne journée !
cordialement
-----
