Rotation d'inerties

[invite9cbbfeaf]

Bonjour à tous,

Je travaille sur un projet de prédiction de vitesse et de comportement pour des voiliers de compétition.
J'exprime les inerties selon les 3 axes calculées dans le repère du bateau (origine au milieu du tableau arrière, axe x orienté vers le cap suivi).
Le repère suit les mouvements du bateau (rotation autour de x = gîte, rotation autour de y = trim).

Je fais la somme des torseurs des différents éléments du bateau dans un repère Local World, centré sur le même point, mais dont l'axe x reste orienté vers le Nord et qui ne suit pas les rotations de gîte et de trim. Voilà qui plante de décor.

Ma question est là suivante :
Je souhaite exprimer les inerties dans ce repère Local World et non dans le repère bateau.
Est ce qu'il suffit de multiplier les inerties dans mon repère bateau par la matrice de rotation entre les deux repères ?
I_LocalWorld = RotMat * I_bateau^T ?

Ou est ce plus compliqué que ça ?

PS : Je pars du principe que la matrice inertie est déjà diagonalisée, donc je n'ai que trois composants.

Merci bien
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[Amanuensis]

Bonjour, et bienvenu sur le forum,

En l'absence de réponses par d'autres, je propose celle-ci :

I est un opérateur qui transforme le vecteur "rotation" en le vecteur "moment cinétique". Sa matrice se modifie donc comme I -> R^-1 I R lors d'un changement de base s'exprimant comme V -> R V pour les vecteurs. (Pour une rotation laissant invariant le centre d'inertie...)

[invite9cbbfeaf]

Merci Amanuensis pour ta réponse.

C'est effectivement ce que j'ai fais maintenant:

I_LocalWorld = RotMat^-1*I_Boat*RotMat

Merci de me signaler si quelqu'un pense que c'est une erreur..

Cdlt