Contraction des longueurs

[Garion]

Après avoir regardé encore et encore cette série de vidéo sur une vision géométrique de la relativité ( http://ww2.college-em.qc.ca/relativite-animee/ n'oubliez pas de cliquer sur "Ouvrir le menu" en haut à droite, c'est suffisamment discret pour mettre un moment à le trouver), j'aimerai une confirmation pour savoir si j'ai bien compris le principe et pour savoir aussi si ce qui est dit dans ces vidéo n'est pas n'importe quoi.

Ce qui m’intéresse, c'est de savoir si on peut expliquer la contraction des longueurs d'un objet qui se déplace par rapport à moi par le fait que je ne vois pas les extrémités de l'objet au même moment que ne le verrai un observateur placé au centre de l'objet.
C'est à dire que quand l'objet s'approche de moi, je vois son extrémité la plus lointaine "plus tard" que son extrémité la plus proche. Ce qui fait que cette extrémité a parcouru plus de distance que l'autre et donc la longueur de l'objet m'apparait plus courte.

Je me fourvoie ou j'ai bien compris la vidéo ?
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[Garion]

Hum, dans mon empressement, j'ai oublié les règles élémentaires de politesse :
Bonjour et merci d'avance.

[triall]

Bonjour, j'ai regardé une vidéo , mais cela ne m'a pas du tout convaincu , il explique le raccourcissement des longueurs par ..un allongement .

Non, je crois qu'il faut revenir sur l'expérience de Michelson et Morley et l'interféromètre .
Lorentz et Co ont pu expliquer, le fait que les temps d'aller-retour de la lumière , sur les branches de l'appareil étaient identiques lorsque les branches prenaient n'importe quelle position par rapport à la rotation terrestre , à la révolution de la Terre autour du soleil ; par ..une contraction différenciée des longueurs des 2 branches de l'appareil

A l'époque on était certain de l'existence d'un éther (milieu de propagation de la lumière); ainsi quand la Terre tourne sur elle même, et avance aussi avec la révolution autour du soleil la vitesse de la lumière devient simplement c-v (contre le courant d'éther ) , ou c+v dans le sens du courant pour simplifier .

En mettant tout cela en équation, il apparait effectivement une solution, où , si les branches se contractent d'une manière bien particulière, cela explique que le temps des aller-retour de lumière soit constant , quelque soit la façon dont la lumière avance (face au courant, de biais..etc) .

Cette contraction n'aurait rien de mystérieux, car on pourrait estimer effectivement que les distances inter-atomiques, entre électrons et noyau doivent varier si la vitesse de la lumière varie , car il s'agit aussi d’interactions électromagnétiques.. En fait , selon l'expérience,la vitesse reste constante sur un aller-retour .. Il est à noter qu'il n'est pas besoin de supposer l'existence d'un éther pour pouvoir écrire c-v ou c+v , l'effet Sagnac peut aussi justifier cette écriture .

C' était l'explication "classique" de la contraction des longueurs par Lorentz -Fitzgerald je pense. J'ai fait un petit "topo" ici http://roland.grenier1.free.fr/PHYSI.../michelson.php

Ensuite, Einstein qui , normalement devait être au courant de ces expériences a pensé qu'il valait mieux jeter l'éther aux oubliettes, car il ne servait à rien , s'est servi des transformations de Lorentz qui aboutissent aussi à une contraction des longueurs qui ressemble à celles trouvées géométriquement et mathématiquement avec l'existence d'un éther. Mais selon les contemporains, il n'a jamais parlé ni écrit sur cette fameuse expérience .

Pour ce qui est de la dilatation du temps, il y a une explication plus simple, il "suffit" de se pencher sur ce qu'il se passe dans l'air avec le son .
Comme chacun sait, quand une voiture arrive sur nous, en klaxonnant , il y a cet effet Doppler qui fait que l'on entend le son plus aigu, avec une équation précise . De même si le véhicule est à l'arrêt (par rapport à l'air) et que je me précipite vers lui, j'entendrai le son plus aigu, mais pas du tout avec la même équation . On peut mettre ici alors en évidence l'existence d'un repère privilégié : ce n'est pas du tout la même chose si j'avance vers la voiture(émetteur), que si c'est elle qui avance vers moi (récepteur) . D'abord , évidemment dans un cas je ressens l'air , et dans l'autre non, mais surtout, les équations Doppler sont très différentes.
Or justement c'est un postulat d'Einstein, l'éther , selon la RR et RG n'existant pas , les 2 situations doivent être identiques pour ce qui est de la lumière, ce qui doit importer c'est la vitesse relative entre l'émetteur et le récepteur ...
Et c'est un petit miracle, quand on écrit que les 2 équations différentes obtenues précédemment dans l'air doivent produire le même effet Doppler (émetteur qui avance ou émetteur immobile) , on retrouve la fameuse équation de la dilatation du temps .
J'ai fait un petit topo ici http://roland.grenier1.free.fr/PHYSIQUE/doppler.php

Voila, selon moi l'origine de la contraction des longueurs et celle du temps viennent de là , et il apparait que le début du moins des mathématiques qui mènent à la RR et RG sont les même que celles qui incluent l'existence d'un milieu de propagation de la lumière , mais en prenant en compte le fait que la vitesse de la lumière est invariante quelque soit le référentiel (au moins un aller-retour )..
Bonne journée.

[mach3]

Bonjour, j'ai regardé une vidéo , mais cela ne m'a pas du tout convaincu , il explique le raccourcissement des longueurs par ..un allongement .

c'est normal, il explique avec une rotation euclidienne au lieu d'un rotation hyperbolique car cette dernière est trop abstraite. Du coup il traite la relativité avec une métrique euclidienne au lieu d'un métrique minkowskienne, ce qui inverse les effets, chose qu'il explique de nombreuses fois dans ses vidéos. C'est à mon avis assez regrettable, mais bon, si on a compris le principe avec des rotations euclidienne, il n'y a plus qu'un pas à franchir pour comprendre une rotation hyperbolique et voir que les effets sont dans le sens prédit.

Ce qui m’intéresse, c'est de savoir si on peut expliquer la contraction des longueurs d'un objet qui se déplace par rapport à moi par le fait que je ne vois pas les extrémités de l'objet au même moment que ne le verrai un observateur placé au centre de l'objet.
C'est à dire que quand l'objet s'approche de moi, je vois son extrémité la plus lointaine "plus tard" que son extrémité la plus proche. Ce qui fait que cette extrémité a parcouru plus de distance que l'autre et donc la longueur de l'objet m'apparait plus courte.

c'est un peu l'idée oui : la simultanéité n'est pas la même pour toi et pour l'observateur dans la fusée. Si on plaçait 2 horloges à chaque bout de la fusée, synchronisées de façon à ce que l'occupant du vaisseau, placé au centre les voie indiquer la même heure, toi tu verrais ces 2 horloges indiquer une heure différente (d'autant plus différente que la fusée est longue ou va vite).

m@ch3

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

Doublon avec mach3, désolé. J'enlève...

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
je suis un peu light en géométrie hyperbolique, pourrais-tu m'aider à visualiser ce que peut être une rotation angulaire en géométrie hyperbolique?
cordialement,
Zefram

[Amanuensis]

Re : Contraction vs. allongement

Faut bien voir qu'une contraction est aussi un allongement, selon le point de vue !

En particulier, dans le cas de la ficelle de Bell (transformation active), la ficelle casse car il y a allongement réel. De même dans le "paradoxe" de la serrure, il y allongement de la clé ou contraction de la serrure, selon le point de vue (et le résultat physique est le même dans les deux cas).

[Amanuensis]

Bonjour,
je suis un peu light en géométrie hyperbolique, pourrais-tu m'aider à visualiser ce que peut être une rotation angulaire en géométrie hyperbolique?

Une rotation hyperbolique au sens où l'emploie mach3 n'est pas une rotation angulaire en géométrie hyperbolique.

Si on prend un espace vectoriel 2D muni de la pseudo-métrique dt²-dx², une "rotation hyperbolique" est une isométrie paire.

La structure "espace vectoriel 2D avec pseudo-métrique" n'est pas le plan hyperbolique (qui est muni d'une vraie métrique !).

Réciproquement, dans une représentation plane conforme du plan hyperbolique (demi-plan de Poincaré ou disque de Poincaré), une rotation est infinitésimalement près du centre la même que la rotation euclidienne, ce qui est très différent de la "rotation hyperbolique" de l'espace vectoriel 2D avec pseudo-métrique.

[Garion]

Merci bien pour ces réponses, et je suis rassuré de voir que cette approche géométrique, même si elle n'est pas parfaite permet quand même de bien visualiser que tout se joue dans la coupe que l'on fait de l'espace temps.
Cela m'aide beaucoup à comprendre la relativité, c'est même une révélation pour moi cette vidéo. Jusqu'à présent j'acceptais la relativité, mais maintenant je comprend les principes sous-jacents.