Contraction des longueurs?

[invite29ec007d]

Bonjours à tous! J'ai 17 ans (je suis en 1ereS) et j'ai besoin d'expliquer la relativité restreinte. J'ai réussi a comprendre plus ou moins la dilatation du temps. C'est plutôt la contraction des longueurs qui me pose problème. En faisant des recherches sur internet je n'ai trouvé que des calculs plutôt compliqués. Quelqu'un connait-il un exemple simple (comme celui du paradoxe des jumeaux pour la dilatation du temps) illustrant le concept de contraction des longueurs?

Toute aide me serait très précieuse, merci d'avance!
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[invite30d70963]

Je vais essayer de te présenter une illustration simple de la contraction des longueurs.

Supposons qu'un ami à toi emporte avec lui dans un train une règtle de 20 cm. On va maintenant supposer que toi tu restes sur le quai et que le train qu'a pris ton ami va passer sans s'arrêter, avec une vitesse assez élevée, devant le quai où tu es. Pour toi, la régle tenue par ton ami dans le train ne mesurera plus 20 cm mais aura une longueur plus petite.
La contraction des longueuers pourra en fait s'énoncer ainsi : la longueur d'un objet en mouvement est plus petite que sa longueur au repos ( on entend par longueur au repos la longueur de l'objet mesurée dans un référentiel où il est au repos ).

[invite29ec007d]

Merci felipe! j'ai réussi a écrire la partie sur la contraction des longueurs grâce a toi, il me manquais plus que ça J'en ai ENFIN fini avec ces TPE

[invite8c514936]

Salut,

Pour en rajouter une couche, on peut relier simplement la contraction des longueurs à la dilatation des durées, quelque part c'est le même phénomène.

Pour illustrer la dilatation des durées, on parle souvent de la survie des muons cosmiques, des particules instables créées en haut de l'atmosphère et dont le temps de vie ne leur permet pas, a priori, d'atteindre le sol. Or si, on les y observe, c'est grâce à la dilatation des durées. Une particule instable en mouvement rapide a un temps de vie apparent plus long.

Du point de vue de la particule, celle-ci est immobile (l'art de l'évidence...), on peut donc se demander comment de son point de vue elle réussit à atteindre la surface terrestre. La réponse réside dans la contraction des longueurs : la particule voit la Terre et son atmosphère en mouvement très rapide, et donc par contraction des longueurs voit tous ça raccourci, ce qui lui permet d'atteindre la surface terrestre malgré son faible temps de vie !

Voila voila... c'était la séquence «*je m'emballe »...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite09c180f9]

Slt, pour l'exemple de felipe attention, car le phénomène est plus que minime !
Un train ne va pas à des vitesses relativistes, donc ton résultat ne sera pas significatif
Mais bien entendu, cela n'était qu'un chipotage, le principal est que le phénomène soit compris !!

[invited8fdd5f7]

Mais contraction des longueurs, signifit il que, a grande vitesse, de la matiere "disparait" pendant un certain temps ?

Merci d'avance pour toute reponse (moi aussi, je fais mes TPE sur ce sujet !)

[Garion]

Un exemple pour "visualiser" la contraction des longueurs :
- Alpha se déplace à 250 000 km/s par rapport à un observateur lambda.
- Lambda observe alpha parcourir 250 000 km en 1s
- Le temps qui s'est écoulé pour alpha durant la seconde de lambda est de 0.69 s (contraction du temps)
- Alpha mesure sa vitesse, il a parcouru 250 000 km / 1s de lambda, si on convertit par rapport à sa seconde (alpha), ça fait 362 000 km/s. Ca colle pas, il aurait l'impression d'aller plus vite que la lumière.
- En fait, les distance se sont contractés et les 362 000 km sont devenu 250 000 km pour lui. Et tout s'équilibre

[invite786a6ab6]

Mais contraction des longueurs, signifit il que, a grande vitesse, de la matiere "disparait" pendant un certain temps ? ...

Pourquoi une contraction des longueurs serait-elle équivalente à une disparition ! ? Par contre si tu vas à la vitesse de la lumière, l'univers, dans le sens de ton déplacement, n'aura plus qu'une épaisseur nulle ! Pratique pour voyager à grande distance, mais c'est aussi pourquoi on ne peut pas aller à la vitesse de la lumière. Une autre façon de voir les choses c'est qu'à la vitesse de la lumière tu ne vieillis plus, le temps s'arrête et tu es immortel alors évidement traverser l'univers ça prend un temps infime pour toi. Comme dit plus haut, temps et longueur c'est lié. En fait ce n'est pas tout à fait une diminution des longeurs mais une rotation de l'espace temps ; la longeur étant alors "vue en bias".

[Garion]

Mais contraction des longueurs, signifit il que, a grande vitesse, de la matiere "disparait" pendant un certain temps ?

Non, c'est relatif à l'observateur. Si la matière disparaissait, cela serait perceptible pour l'observateur (lambda). Hors, le monde ne change pas parceque quelqu'un approche de la vitesse de la lumière

[invite224cbccb]

Je vais essayer de te présenter une illustration simple de la contraction des longueurs.

Supposons qu'un ami à toi emporte avec lui dans un train une règtle de 20 cm. On va maintenant supposer que toi tu restes sur le quai et que le train qu'a pris ton ami va passer sans s'arrêter, avec une vitesse assez élevée, devant le quai où tu es. Pour toi, la régle tenue par ton ami dans le train ne mesurera plus 20 cm mais aura une longueur plus petite.
La contraction des longueuers pourra en fait s'énoncer ainsi : la longueur d'un objet en mouvement est plus petite que sa longueur au repos ( on entend par longueur au repos la longueur de l'objet mesurée dans un référentiel où il est au repos ).

Je voudrais seulement rajouter à cette explication un petit quelque chose. Donnons plutôt à chacun une règle de 20 cm.
La personne sur le train verra que la personne immobile tient une règle de moins de 20 cm, tout comme la personne immobile verra que la personne sur le train tient une règle de moins de 20 cm. Vraiment pas intuitif!