contraction des longueurs ???

[inviteca0aee8d]

bonjour a tous la monde

j'ai un petit problème avec la contraction des longueurs , je ne la comprend pas. Pourtant j'ai trouvé un très bon document sur la relativité restreinte:

(c'est au milieu avec une petite image de 3 vaisseau)
http://www.al.lu/physics/Downloads/P...s/Einstein.pdf

mais leur explication de la contraction des longueurs n'est pas très véridict ( Des personnes m'on dit qu'en réalité sa ne se passait pas comme sa ) alors si quelqu'un pourrait m'éclairer je lui en serait très reconnaissant

merci
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[invite90445145]

bonjour a tous la monde

j'ai un petit problème avec la contraction des longueurs , je ne la comprend pas. Pourtant j'ai trouvé un très bon document sur la relativité restreinte:

Tu prends un interféromètre simplifié, c'est-à-dire une équerre dont les deux bras font la même longueur. Chaque bras est terminé par un miroir, une source lumineuse est située à l’intersection des bras. L’équerre se déplace à la vitesse V. On appelle X le bras parallèle au déplacement, Y le bras perpendiculaire au déplacement.
Il est clair que la règle X mesure la même taille qu’elle soit parcourue par la lumière dans un sens ou dans l’autre.
A l’aller on a X=(C-V)Ta et au retour X=(C+V)Tr
Soit : Tr=[(C-V)/(C+V)]Ta
Le temps total Tt = Ta +Tr = 2CTa/(C+V)
Grâce à l’expérience de Michelson et Morley, on sait que le temps totale que met la lumière à parcourir l’aller retour est indépendant de l’orientation du bras.
On utilise maintenant le bras Y. Pour la moitié du parcours (L’aller simple ou le retour simple)
On a : (CT)^2=(VT)^2 + Y^2
Soit pour l’aller-retour Tt=2Y/(C^2-V^2)^1/2
On en tire Y=[CTa(C^2-V^2)^1/2]/(C+V)
En exprimant Ta en fonction de X on a
Y = X/(1-V^2/C^2)
Ainsi la règle X est contracté par rapport à la règle Y d’un facteur gamma. Or, par construction on a Y = Y’ = X’ (dis moi si tu ne comprends pas pourquoi) soit :
X’= γX. Qui est l’équation de contraction des longueurs.

[GillesH38a]

Excuse Caius , mais pour quelqu'un de 14 ans, ce n'est peut etre pas très clair ...

Je dirai la chose suivante : il ne faut pas voir la contraction des longueurs comme quelque chose de "physique", une sorte de force qui comprimerait un objet en mouvement. L'objet lui même ne ressent rien et a toujours la même longueur dans son référentiel. Le problème est de définir exactement ce que tu appelles la longueur d'une règle quand tu l'observes. Si tu réfléchis, tu verras que c'est la distance séparant ses deux extrémités à un moment donné*. Le "à un moment donné" est important, parce que si la règle bouge, il faut bien prendre la position au même moment, donc comparer deux évènements simultanés. C'est là que le bât blesse : la simultaneité n'est pas absolue en relativité. En fait lorsque la règle est en mouvement, l'observateur ne considère pas les mêmes "moments" comme simultanés qu'un observateur en mouvement avec la règle. Les deux positions des extrimités sont différentes et comme la règle a bougé, la longueur trouvée est différente.

Autrement dit, si on attachait une horloge à chaque extremité, et si l'observateur fixe prenait une "photo" de la règle pour mesurer sa longueur, il verrait que les deux horloges sont désynchronisées sur la photo, et en fait il ne mesure pas les extremités au même moment qu'un observateur fixe par rapport à la règle. D'ou une mesure de longueur apparemment plus petite.

[invite90445145]

Excuse Caius , mais pour quelqu'un de 14 ans, ce n'est peut etre pas très clair ....

A 14 ans, on est en 3eme. Normalement, il devrait être capable de passer d'une équation à l'autre. Il n’y a aucune difficulté mathématique, théorème de Pythagore pour calculer Tt en fonction de Y et identité remarquable pour simplifier les équations. Il est vrai que j'ai fait au plus court, mais avec un papier et un crayon il devrait pouvoir passer d’une équation à l’autre. Tout dépend de sa motivation, mais s'il a un problème, il peut toujours demander des informations supplémentaires. Ceci dit, cette technique permet de se représenter ce qui se passe et de ne plus douter de la réalité de la contraction si on veut pouvoir décrire l’expérience de Michelson et Morley. On verra bien ce qu’il en pense.

Je dirai la chose suivante : il ne faut pas voir la contraction des longueurs comme quelque chose de "physique", une sorte de force qui comprimerait un objet en mouvement. L'objet lui même ne ressent rien et a toujours la même longueur dans son référentiel. ....

Les règles du référentiel en mouvement subissant la même contraction que le référentiel, cette contraction n'est pas mesurable au sein du référentiel en mouvement que la contraction soit physique ou non.

Le problème est de définir exactement ce que tu appelles la longueur d'une règle quand tu l'observes. Si tu réfléchis, tu verras que c'est la distance séparant ses deux extrémités à un moment donné*. Le "à un moment donné" est important, parce que si la règle bouge, il faut bien prendre la position au même moment, donc comparer deux évènements simultanés. C'est là que le bât blesse : la simultaneité n'est pas absolue en relativité. En fait lorsque la règle est en mouvement, l'observateur ne considère pas les mêmes "moments" comme simultanés qu'un observateur en mouvement avec la règle. Les deux positions des extrimités sont différentes et comme la règle a bougé, la longueur trouvée est différente.
Autrement dit, si on attachait une horloge à chaque extremité, et si l'observateur fixe prenait une "photo" de la règle pour mesurer sa longueur, il verrait que les deux horloges sont désynchronisées sur la photo, et en fait il ne mesure pas les extremités au même moment qu'un observateur fixe par rapport à la règle. D'ou une mesure de longueur apparemment plus petite.

Il est vrai que si les mesures sont faites du référentiel de la règle, elles ne sont pas faites au même moment (le temps indiqué par deux horloges séparées de X diffèrent de –VX/C^2), et dans ce cas là, pour l’observateur du référentiel de la règle, c'est le référentiel ou je me trouve qui est contracté par rapport au sien de manière parfaitement symétrique. Mais ça, il semble l’avoir compris dans un message précédent sur un autre fil.
Dans le cas présent je considère que le référentiel ou je me trouve est fixe, et que par conséquent, toutes les horloges indiquent simultanément la même heure (V=0). Ainsi, il n’y a pas de correction à apporter aux temps Ta et Tr.

[A voir en vidéo sur Futura]

[nissart7831]

Bonjour,

je ne suis pas aguerri comme vous en relativité restreinte, même si je l'ai étudié en cours.
J'essaye une approche plus intuitive, juste pour faire "sentir" les choses. C'est peut être ce que cherche paradoxdu74, en gros faire une expérience de pensée (à la Einstein ), avant de se lancer dans les équations.

Pour faire "sentir" cet effet de contraction des longueurs, le physicien et épistémologue Jean-Marc Lévy-Leblond parle d'un effet de parallaxe.
L'exemple qu'il avait donné une fois, lors d'une conférence grand public, était une analogie avec la mesure de la longueur d'un bureau.
Si on demande à quelqu'un de mesurer un bureau, il va placer son métre le long d'un côté du bureau et relever la mesure d'un bord à l'autre. Il s'est placé dans le référentiel du bureau.
Par contre, il comprend bien qu'en se plaçant un peu plus loin du bureau et de biais par exemple, et qu'il mesure (de loin) la longueur apparente du bureau, sa mesure est faussée et ne correspond pas à la longueur réelle (propre) du bureau. Il y a effet de parallaxe car il n'est pas dans le référentiel du bureau.
Bien sûr, il y a des relations qui permettent de déduire la longueur "propre" du bureau à partir de cette mesure apparente.

C'est une analogie avec les relations (mais ce ne sont pas les mêmes car ici l'effet de parallaxe est du à la vitesse d'un référentiel par rapport à l'autre) qui permettent à partir d'une mesure constatant une contraction des longueurs, de trouver la longueur dans le référentiel propre à l'objet qu'on mesure.
Cet objet n'a en fait pas varié physiquement de longueur.
C'est juste le regard qu'on en a dessus (la mesure) qui varie selon le référentiel où on se place (analogie avec le bureau).

J'espère avoir été clair et ne pas avoir dit trop de bêtises.

[GillesH38a]

A 14 ans, on est en 3eme. Normalement, il devrait être capable de passer d'une équation à l'autre. Il n’y a aucune difficulté mathématique, théorème de Pythagore pour calculer Tt en fonction de Y et identité remarquable pour simplifier les équations. Il est vrai que j'ai fait au plus court, mais avec un papier et un crayon il devrait pouvoir passer d’une équation à l’autre.

Tu as des enfants de 14 ans?.

Dans le cas présent je considère que le référentiel ou je me trouve est fixe, et que par conséquent, toutes les horloges indiquent simultanément la même heure (V=0). Ainsi, il n’y a pas de correction à apporter aux temps Ta et Tr.

C'est un peu la définition du référentiel "où tu te trouves " non? Je parlais de la comparaison avec des horloges synchronisées dans le référentiel de la règle, pour faire sentir que la différence de longueur était iun fine une différence de "positions simultanées des deux extrémités", parce que le critère de simultaneité n'était pas le même dans les deux référentiels. Joint au mouvement de la règle, ça explique qualitativement que les longueurs observées soient différentes. Mais bien sur seules les équations précises donnent le bon résultat.

[invite90445145]

Bonjour,

je ne suis pas aguerri comme vous en relativité restreinte, même si je l'ai étudié en cours.
J'essaye une approche plus intuitive, juste pour faire "sentir" les choses. C'est peut être ce que cherche paradoxdu74, en gros faire une expérience de pensée (à la Einstein ), avant de se lancer dans les équations. .

Personnellement, je préfère partir de l’expérience de Michelson et Morley qui a été faite et refaite avec de plus en plus de précision, puis de la décrire avec des équations dans un soucis de rigueur plutôt que de partir d’une expérience par la pensée. Sachant que de toutes façons, une expérience par la pensée n’est valable que si elle débouche sur une expérimentation. Par exemple, lorsque qu’Einstein a, grâce à son expérience par la pensée de l’observateur en chute libre, prévu que la lumière était déviée par les champs gravitationnels, il a fallu attendre l’observation de la déviation de la lumière de mercure par le soleil pour confirmer ses vues.

Pour faire "sentir" cet effet de contraction des longueurs, le physicien et épistémologue Jean-Marc Lévy-Leblond parle d'un effet de parallaxe.
L'exemple qu'il avait donné une fois, lors d'une conférence grand public, était une analogie avec la mesure de la longueur d'un bureau.
Si on demande à quelqu'un de mesurer un bureau, il va placer son métre le long d'un côté du bureau et relever la mesure d'un bord à l'autre. Il s'est placé dans le référentiel du bureau.
Par contre, il comprend bien qu'en se plaçant un peu plus loin du bureau et de biais par exemple, et qu'il mesure (de loin) la longueur apparente du bureau, sa mesure est faussée et ne correspond pas à la longueur réelle (propre) du bureau. Il y a effet de parallaxe car il n'est pas dans le référentiel du bureau. .

Comparaison n’est pas raison, et c’est bien souvent le problème de la vulgarisation scientifique qui en voulant simplifier à outrance finit par donner de mauvaises idées

Cet objet n'a en fait pas varié physiquement de longueur.
C'est juste le regard qu'on en a dessus (la mesure) qui varie selon le référentiel où on se place (analogie avec le bureau).

J'espère avoir été clair et ne pas avoir dit trop de bêtises.

C’est ce que pensait Einstein contrairement à Lorentz, mais ce n’est ni démontré, ni démontrable.

[invite90445145]

Tu as des enfants de 14 ans?.

Pas encore mais bientôt.

C'est un peu la définition du référentiel "où tu te trouves " non? Je parlais de la comparaison avec des horloges synchronisées dans le référentiel de la règle, pour faire sentir que la différence de longueur était iun fine une différence de "positions simultanées des deux extrémités", parce que le critère de simultaneité n'était pas le même dans les deux référentiels. Joint au mouvement de la règle, ça explique qualitativement que les longueurs observées soient différentes. Mais bien sur seules les équations précises donnent le bon résultat.

Je dirais oui, et non. Comme je l’explique dans un autre fil : lumière et relativité, on peut déterminer les équations de Lorentz et leurs symétries en considérant qu’un référentiel mobile est contracté physiquement par rapport à un référentiel fixe et que le référentiel fixe est contracté observationnellement par rapport au référentiel mobile et ce de manière parfaitement symétrique. Aussi sera t-il toujours impossible de déterminer par les mesures lequel est fixe et lequel est en mouvement et donc de savoir si la contraction observée est physique ou purement observationnelle. Toutefois, si on accepte la contraction physique du référentiel en mouvement par rapport au référentiel fixe, alors tout devient très simple à se représenter sans faire appel à des comparaisons pas toujours pertinentes. Ceci dit, pour le physicien, les deux représentations sont équivalentes puisque les observations sont les mêmes. Pour ma part, entre deux théories qui prévoient les mêmes observations je préfère celle qui sera la plus facile à se représenter.

[inviteca0aee8d]

en fait le bute de tes calculs caïus c'est de prouver que y ,qui ne racourcira pas en longueur mais en largeur, sera plus grand que X ?

[gatsu]

Pas encore mais bientôt.



Je dirais oui, et non. Comme je l’explique dans un autre fil : lumière et relativité, on peut déterminer les équations de Lorentz et leurs symétries en considérant qu’un référentiel mobile est contracté physiquement par rapport à un référentiel fixe et que le référentiel fixe est contracté observationnellement par rapport au référentiel mobile et ce de manière parfaitement symétrique.

Qu'est ce que tu appelles "physiquement" svp?

[invite90445145]

en fait le bute de tes calculs caïus c'est de prouver que y ,qui ne racourcira pas en longueur mais en largeur, sera plus grand que X ?

Le but de mes calculs n’est pas de prouver que X est contracté par rapport à Y (à priori, je n’en sais rien), mais de trouver une explication à l’expérience de Michelson et Morley. Or, pour pouvoir expliquer pourquoi les signaux lumineux partis en même temps de la source y retournent en même temps après s’être réfléchi sur les miroirs, il faut nécessairement, comme le montre mes calculs que X soit raccourcis d’un facteur gamma par rapport à Y.
Comment s’assurer que Y = X’ ?
Tu construits une autre équerre X’Y’ fixe dans ton référentiel. Puisqu’elle est fixe, tu n’as pas à tenir compte de son orientation par rapport au déplacement et les bras X’ et Y’ font la même taille.
On place cette équerre sur le chemin de l’équerre mobile avec X’ colinéaire au X de l’équerre mobile. Lorsque l’équerre mobile croise l’équerre fixe, on mesure Y à partir de Y’ et Y’ à partir de Y. On trouve Y = Y’ et puisque Y’ = X’ par construction, on obtient Y = X’. Sachant qu’on a trouvé Y = γ X, on obtient la contraction des longueurs parallèlement au déplacement X’ = γ X
J’espère que ça répond à ta question.

Autrement, tu as raison, le bras Y n'est pas raccourci en longueur mais en largeur par le déplacement.

PS: j’espère que tu vois bien la différence entre Y la longueur du bras verticale et γ le facteur de contraction.

[chaverondier]

On peut déterminer les équations de Lorentz et leurs symétries en considérant qu’un référentiel mobile est contracté physiquement par rapport à un référentiel fixe et que le référentiel fixe est contracté observationnellement par rapport au référentiel mobile et ce de manière parfaitement symétrique.

Qu'est ce que tu appelles "physiquement" svp?

En fait, ça ne veut rien dire de précis si on ne donne pas de définition de ce que l'on entend par là. Malgré ce, on observe parfois des débats animés entre ceux qui estiment "physique" la contraction de Lorentz et ceux qui préfèrent la considérer comme "observationnelle" (je suis d'ailleurs tombé dans ce piège par le passé).

Pour tâcher de dédramatiser le débat, il est intéressant de noter que cette discussion n'a pas de possibilité de conduire à une conclusion réfutable sans une définition préalable, précisant, via un critère testable expérimentalement (du moins dans le cadre des mouvements de translation uniforme. En rotation la contraction de Lorentz est physique sans controverse possible), de distinguer ce que l'on entend par "contraction physique" de ce que l'on entend par "contraction observationnelle" puisque les deux points de vue reposent en fait sur les mêmes équations et sur les mêmes symétries (du moins quand les participants connaissent la relativité ce qui n'est pas toujours le cas). Tant qu'une telle définition n'est pas choisie, départager les deux points de vue, c'est poser la question de savoir si Jean possède un bonnet blanc ou un blanc bonnet.

Qui plus est, la conclusion sera différente selon le critère que l'on retiendra pour définir ce que l'on entend par "contraction de Lorentz physique" de ce que l'on entend par "contraction de Lorentz observationnelle". Je crains fort que, quelque soit la définition choisie, la discussion n'apporte rien de vraiment constructif.

On a le même genre de problème avec les discussions parfois passionnées portant sur l'hypothèse "d'existence d'un éther". Tant que l'on a pas précisé le modèle que l'on colle sur cette notion d'éther, dire que l'éther existe ou n'existe pas a autant de sens qu'affirmer que le Schmilblick existe ou n'existe pas. Si on n'a pas pris la peine de définir physiquement et mathématiquement ce que l'on entend par Schmilblick, se prononcer sur son exitence n'a pas de sens.

Il y a par contre plus de sens physique (et mathématique) à parler, par exemple
* de la théorie bimétrique de la gravitation de Logounov,
* de la théorie de l'éther de Ilja Schmelzer, ou encore
* de la théorie à champ scalaire de la gravitation proposée par Mayeul Arminjon, et encore à condition de connaître les motivations physiques de ces théories (1) et leurs subtilités mathématiques. Pratiquement, cela limite dramatiquement le nombre des participants susceptibles de mener à ce sujet un débat pertinent (2).

Ce que l'on peut dire toutefois, c'est que l'analogie d'un milieu de propagation des ondes dans lequel se propagent des ondes quantiques (subissant la contraction de Lorentz quand elles sont stationnaires dans un référentiel en mouvement uniforme vis à vis de ce milieu) s'avère être en accord avec les symétries du groupe de Poincaré (cad avec la Relativité Restreinte) et en particulier
* avec l'indétectabilité de la vitesse d'un mouvement rectiligne uniforme vis à vis de ce milieu,
* avec la relativité de la simultanéité
* avec la symétrie des effets de contraction de Lorentz des distances et de dilatation temporelle de Lorentz.

Tant que l'on ne précise pas le modèle d'éther auquel on fait allusion, on peut donc dire de l'éther qu'il s'agit d'une métaphore, que l'on aime ou pas, mais qui est compatible avec la Relativité Restreinte.

Les raisons pour lesquelles cette métaphore a mauvaise presse provient du fait que Lorentz et Poincaré en faisaient un objet fondamental. Le fait d'accorder la primauté
* au principe de relativité du point de vue physique
* aux symétries des lois de la physique vis à vis des actions du groupe de Poincaré du point de vue physique et mathématique
s'est avéré extrêmement performant. Du coup on a eu tendance à confondre l'affirmation dénuée de signification physique précise "l'éther n'existe pas" avec la confirmation d'un fait d'observation physiquement et mathématiquement hautement significatif que l'on connaissait déjà (et que l'expérience de Morley Michelson a seulement confirmé) à savoir l'incompatibilité de la Relativité Galiléenne avec l'existence d'interactions se propageant à vitesse finie et indépendante de celle de leur source (notamment les interactions électromagnétiques).

Dire que l'on peut ou non se passer d'accorder "une signification physique" à un espace-temps non muni dès le départ de l'invariance de Lorentz pour y établir les transformations de Lorentz est une discussion qui n'a pas d'intérêt car elle n'a aucune chance "de converger" même si on prend toutes les précautions possibles pour tenter de bien poser cette question.

Toutefois, la métaphore de l'éther reste compatible avec d'éventuelles violations d'invariance de Lorentz. Elle suggère donc une théorie mathématique moins contrainte que la Relativité Restreinte (donc moins prédictive, mais autorisant en contrepartie une interprétation de la non localité de la mesure quantique comme une violation de l'invariance de Lorentz au niveau interprétatif).

Si l'on préfère supposer que l'invariance de Lorentz est un principe fondamental de la nature (un principe premier et non une émergence statistique) qu'on estime ne pas avoir de raisons de supposer susceptible d'être, un jour ou l'autre, mise en défaut (par l'incompatibilité RG/MQ et/ou par les développements à venir relatifs à la mesure quantique par exemple), alors cette métaphore doit être considérée comme trompeuse car elle incite à penser que l'interprétation de l'invariance de Lorentz est susceptible d'évoluer (si un jour ou l'autre des observations plus fines mettent en évidence une violation d'invariance de Lorentz par certains phénomènes physiques).

Bernard Chaverondier

(1) Notamment leurs développements visant à marier gravitation et mécanique quantique et aussi ceux visant à résoudre le problème de non unicité des solutions de la RG.

(2) Je ne fais pas partie du nombre en raison de mon manque de connaissance de ces théories et du caractère très technique de ces développements. L'un d'eux, mené par Mayeul Arminjon corrige le processus d'approximation de la gravitation dit Post Newtonien en rajoutant un terme qui n'avait pas été vu jusque là (processus servant à tester les prédictions de la RG). Ce travail a d'ailleurs fait récemment l'objet d'une publication dans physics review D.

[gatsu]

En fait, ça ne veut rien dire de précis si on ne donne pas de définition de ce que l'on entend par là.

Oui...c'est pour ça que je demandais à Caïus (merci d'avoir largement approfondi la question )

(2) L'un d'eux, mené par Mayeul Arminjon corrige le processus d'approximation de la gravitation dit Post Newtonien en rajoutant un terme qui n'avait pas été vu jusque là (processus servant à tester les prédictions de la RG). Ce travail a d'ailleurs fait récemment l'objet d'une publication dans physics review D.

Ce genre de modèle devrait m être utile (ou du moins m'interresser) puisque si tout se passe bien je vais faire un stage sur les tests de la relativité générale (et notamment sur les théories métriques de la gravitation en générale ce qui implique l'approximation post newtonnienne).

[inviteca0aee8d]

excuser moi our la lenteur de se message mais dans le premier message de caïus je voi pas tro d'ou il sort le Y' et le X' et si tu pouvait ajouter un petit commentaire a coté des calculs ce serait vachement sympa

et pourquoi la règle est-elle contracté ,c'est sa que je saisi pas trop

merci