Forces sur un tube en fonction de la pression

[AmigaOS]

Bonjour

Si on remplit un tube d’aire comprimé, comment on calcule alors la force qui étire la paroi du tube (voir schéma) ?
Pour la pression j’utilise les Bar comme unité.

Merci


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[sitalgo]

B'jour,

F=pD/2
ou en contrainte
sigma=pD/2e ; e épaisseur.

[AmigaOS]

Pour les unités, si p est en Bar et D en mètre, F est en Newton ?
Parce-que les Bars c'est des kg/cm² et que les kg c'est pas des N, et les cm² pas des m² ...

[AmigaOS]

Ofaite, le résultat est en "F"/mètre ?
Comme la force augmente aussi avec la longueur du tuyau... J'ai peut être mal fait mon premier schéma, en mettant un point entre les 2 forces.

[A voir en vidéo sur Futura]

[jean77w]

Bonjour AmigaOS
L'air qui est dans le tube n'a pas pu etre comprime toute seul,au depart c'est de l'air a la pression normale que j'appele P1 avec un volume V1.L'air a ete comprime donc la pression devient P2 qui est superieur a P1 et le volume devient V2 qui est inferieur a V1.On a donc P1foisV1egale a P2foisV2 .j'image que tu sais calculer le volume d'un cylindre,tu connait la pression normale de l'air donc tu a une equation a une inconnue qui est P2.Ensuite P2 est egale a F/la surface du cercle.

[sitalgo]

Les formules sont en unités SI. Après tu fais ta soupe comme tu veux du moment que c'est cohérent.
C'est bien F pour un mètre.

[jean77w]

la pression est en pascal,la force en newton la surface en metres carre et le volume en metre cube.La force F que vous avez a la fin est la force applique au cercle du cylindre,pour avoir la force au niveau des parois il faut faire P2 fois la surface du cylindre sans la surface des 2 faces circulaires du cylindre,cette surface sera 2 fois pi fois rayon fois longueur du cylindre.Et voila votre exercice.
jean marie

[AmigaOS]

Merci

[Jaunin]

Bonjour, AmigaOS,
Que représente ces deux valeurs 628318 et 64048 ?
Au message #2, Sitalgo que je salue, vous a donné les formules juste, pourquoi mettre des coéfficients ?
L est la longueur total de votre tube en pression pas qu'une section.
Cordialement.
Jaunin__

[jean77w]

bonjour AmigaOS.
d'ou viennent ces chiffres?Je pense qu'il est preferable que vous nous donnier un exemple avec le rayon du cylindre, la longueur,etc
jean marie

[AmigaOS]

F = S * (pr2-pr1)
F = 2*pi*D*L * pr
1 BAR = 100000 Pascal
Donc si pr est en BAR je multiplie par 100000 :
100000*2*pi = 628318,53
F = 628318,53 * D * L * pr

Si je veut F en kg je redivise par 9.81 :
628318,53 / 9.81 = 64048,78
F(kg) = 64048,78 * D * L * pr

Un exemple :
pr = 10BAR dans une bouteille de 8cm de D.
Chaque bande de 1cm de la bouteille doit alors supporter :
F = 64048,78 * 0.08 * 0.01 * 10
F = 512.39 kg

[AmigaOS]

Ofaite, le "/2" est toujours valable ?
Je ne l'ai plus revu dans les derniers commentaires...

[Jaunin]

Bonjour, AmigaOS,
Pour votre exemple je trouve une force de 800 [N] -> ~81.5 [kgf]
Cordialement.
Jaunin__

[AmigaOS]

C'est très différent de mon résultat
Pouvez vous m'écrire juste votre ligne de calcul sans texte pour trouver ce résultat ?

[jean77w]

Bonjour AmigaOS
moi je trouve 2513,27N pour votre exemple de la bouteille, j'imagine que la bouteille est cylindrique et j'imagine que les 1cm represente la hauteur de la bouteille.Vous savez que pression(P) est egale a F/la surface(S),cette surface sera la surface des parois du cylindre.donc F egale a P*S
l'application numerique nous donne 10*100000*pi*0.08*0.01 ce qui nous donne 2513,27N.n'oubliez pas la pression en pascal et les distances en metre.
jean marie

[Jaunin]

Bonjour, AmigaOS,
Voici l'exemple.
Cordialement.
Jaunin__