Oscillations Amorti

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Bonjour , alors voilà j'ai fait un exercice et dans la solution ils ne donnent que le résultat et pas la méthode donc je viens demander de l'aide auprès de vous pour me corriger ou bien me donner une autre façon de voir le problème

Lors des oscillations d'une masse de suspendu à un ressort , on a noté que la masse effectue les premiers cycles en et qu'après ces cycles la déviation maximale diminue de fois , Calculer les valeurs du facteur d'amortissement et de la cst de raideur

alors voilà , moi j'ai utilisé le décrément logarithmique pour T = 10 et T+1 que j'ai égalisé avec 1/2 et la période T j'ai utilisé 10T = 9 d'où j'ai déduie le T et j'ai remplacé dans le décrément logarithmique pour obtenir que or dans le livre ils ont trouvé
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[invite44704f8d]

Et un Up , regardez ici