Ondes dans les fluides

[invite03b35ee3]

Bonjour à tous.

Je me pose une petite question depuis un moment à laquelle je ne sais pas trop bien répondre. En particulier pourquoi une onde ne peut pas se propager à l'intérieur d'un fluide (je ne parle pas d'ondes de surface ou d'ondes accoustique).

Je pense avoir compris pourquoi une onde transverse (de cisaillement) ne peut pas se propager dans un fluide, mais j'ai plus de mal en ce qui concerne une onde longitudinale (ou de compression).

Pour l'onde de cisaillement, je pense que c'est parce que dans un fluide il n'y a pas de force de rappel. Par exemple si on déplace une particule fluide, celle-ci ne tend pas à revenir à sa position initiale et continue "sa route". A l'inverse, si l'on étire un solide, une force de rappel va tendre à ramener les particules à leur position initiales (en admettant que l'on ait pas dépassé le seuil de résistance de ce solide pour ne pas le déformer). De même, si l'on considère un fluide stratifié en densité ou un fluide en rotation, il existe, dans les 2 cas, une élasticité au fluide qui permet à la particule de revenir à sa position d'équilibre, par le biais de la gravité dans les fluides stratifiés et par le biais de la conservation du moment cinétique dans le fluides en rotation. Du coup les particules oscillent autour de leur position d'équilibre et impose aux particules voisines d'osciller à leur tour (probablemet lié à la viscosité du fluide?) et ainsi donne naissance à des ondes de gravité (dans les fluides stratifiés) ou à des ondes d'inertie (dans les fluides en rotation) qui sont des ondes de cisaillement. N'hésitez surtout pas à me reprendre si jamais je dis des bétises.

Par contre j'ai plus de mal à comprendre pourquoi il n'existe pas d'onde de compression dans les fluides (en l'absence de rotation et de stratification). En effet, puisque si l'on déplace une particule fluide, celle-ci ne revient pas à sa position d'équilibre et donc continue son chemin. Mais si la particule continue d'avancer, elle va pousser une particule 2, qui elle même va poussser une particule 3 et ainsi de suite. J'ai donc du mal à comprendre pourquoi une onde de compression ne peut pas se propager à l'intérieur d'un fluide. A moins que l'onde se propage mais s'atténue très rapidement à cause de la viscosité du fluide ????

Si quelqu'un peut m'éclairer sur le sujet, je l'en remercie très fortement.
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[invitef2ea68d7]

je ne comprend pas bien ton affirmation "il n'y a pas d'onde dans les fluides, hors onde acoustique".
Il me semble que dans les fluides peuvent se propager des ondes thermiques, des ondes de gravité et aussi bien des ondes de pression. Alors que veux-tu dire exactement par cette affirmation?

[BioBen]

et aussi bien des ondes de pression.

Bah surtout que les ondes acoustiques sont des ondes de pression ... je ne vois pas non plus très bien la question. Sorry

[invite03b35ee3]

OK, excusez moi, je n'ai pas été clair du tout. En fait, je voulais parler de fluide incompressible.

En ce qui concerne les ondes de gravité, oui effectivement elles existent dans les fluides stratifiés, mais elles n'existent pas dans les fluides non stratifiés et non tournant (enfin je crois).

La condition d'incompressibilité d'un fluide implique div v=0 et donc impose que le vecteur d'onde (dans le cas d'une onde plane) doit être perpendiculaire à la vitesse du fluide, et par suite impose forcément une onde transverse (seulement si elle peut se propager : ce qui ne semble pas être le cas dans un fluide incompressible non stratifié et non tournant puisqu'il n'existe pas de force de rappel). Au final il ne peut y avoir ni d'ondes longitudinale ni d'ondes transverses dans les fluides incompressible non stratifié et non tournant. (J'espère ne pas me tromper sur ce point).

Je crois donc comprendre mathématiquement (c'est un grand mot), mais vous allez peut être me contredire, que la condition d'incompressibilité d'un fluide empêche une onde longitudinale de se propager dans un fluide, mais je ne le comprend pas physiquement avec les mains.

Concernant les ondes accoustiques, elles sont assez particulières puisque ce sont des ondes compressible. Du coup, la condition d'incompressibilité ne s'appliquant pas, elles peuvent se propager "longitudinalement" au sein d'un fluide (mais tjs pas d'ondes accoustique de cisaillement, à moins que ce même fluide soit en rotation).

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jeanpaul]

Il est exact qu'il ne peut y avoir d'onde acoustique longitudinale dans un fluide incompressible. Simplement, un fluide incompressible, ça n'existe pas...

[zoup1]

Pour préciser la réponse de Jean-Paul, un fluide incompressible est un modèle utile dans lequel on a moyénné temporellement le champ de pression de façon à en faire disparaitre les ondes de pression. En d'autre termes, c'est un fluide pour lequel on peut découpler les ondes de pression de l'écoulement hydrodynamique, ce qui est possible tant que le nombre de Mach est petit, c'est à dire tant que la vitesse de l'écoulement reste petite devant la vitesse du son dans le liquide.

[invite03b35ee3]

Si si il peut se propager des ondes accoustiques longitudinales dans les fluides incompressible (une onde accoustique étant compressible).

Mais je n'arrive toujours pas à comprendre qu'une onde longitudinale (non accoustique) ne peut pas se propager dans un fluide incompressible (c'est à dire comme le dit zoup1 avec un faible nombre de Mach).

Pla&#231;ons nous dans un cas id&#233;alis&#233; d'un fluide incompressible (Nombre de Mach << 1). Consid&#233;rons de l'eau au repos dans un sceau et imaginons que je pousse une particule fluide avec une vitesse v1, celle-ci ne reviendra pas &#224; sa position initiale (pas de force de rappel) et par cons&#233;quent va rencontrer une particule 2 et va lui communiquer une vitesse v2. Cette m&#234;me particule 2 va, &#224; son tour, rencontrer une particule 3 et lui communiquer une vitesse v3 et ainsi de suite. Je ne comprends donc pas, avec les mains, qu'une onde longitudinale (tjs non accoustique) ne puisse appara&#238;tre dans un fluide incompressible.

Au d&#233;but je me disait que peut &#234;tre les chocs entre les particules fluides n'&#233;taient pas &#233;lastique (pas de conservation de quantit&#233; de mvt) &#224; cause de la viscosit&#233; d'un fluide, et que c'&#233;tait la raison pour laquelle une telle onde ne pouvait pas se propager. Mais en fait ce n'est pas vrai, puisque si on se place dans un cas id&#233;alis&#233; d'un fluide parfait (non visqueux), la condition d'incompressibilit&#233; div v=0 impose toujours qu'une onde longitudinale ne peut pas se propager dans ce m&#234;me fluide. Et donc, je n'arrive tjs pas &#224; comprendre, avec les mains, quelle est la raison pour laquelle une onde longitudinale ne puisse se propager.

Sinon, en ce qui concerne une onde transverse, je pense qu'on est tous d'accord que sans force de rappel elle ne peut se propager dans un fluide, qu'il soit compressible ou incompressible, non ?

[Jeanpaul]

Considérons de l'eau au repos dans un sceau et imaginons que je pousse une particule fluide avec une vitesse v1, celle-ci ne reviendra pas à sa position initiale (pas de force de rappel) et par conséquent va rencontrer une particule 2 et va lui communiquer une vitesse v2. Cette même particule 2 va, à son tour, rencontrer une particule 3 et lui communiquer une vitesse v3 et ainsi de suite.

Ce que tu décris là est très exactement une onde acoustique. La conservation de la quantité de mouvement (qui est satisfaite même pour un choc non élastique, je rappelle) fournit la force de rappel.

[michel33]

Bonsoir,

Plaçons nous dans un cas idéalisé d'un fluide incompressible (Nombre de Mach << 1). Considérons de l'eau au repos dans un sceau et imaginons que je pousse une particule fluide avec une vitesse v1, celle-ci ne reviendra pas à sa position initiale (pas de force de rappel) et par conséquent va rencontrer une particule 2 et va lui communiquer une vitesse v2. Cette même particule 2 va, à son tour, rencontrer une particule 3 et lui communiquer une vitesse v3 et ainsi de suite. Je ne comprends donc pas, avec les mains, qu'une onde longitudinale (tjs non accoustique) ne puisse apparaître dans un fluide incompressible.

Je suis très loin d'avoir des connaissances approfondies dans ce domaine mais, d'après ce que tu décris, est-ce qu'il ne s'agit pas simplement d'un mouvement d'ensemble (corps parfaitement rigide) ? Autrement dit une action instantannée ou une vitesse de propagation infinie.
Le gadget composé de boules alignées, jointives, suspendues par des fils me semble un assez bon modèle: lorsqu'on écarte une des deux boules extrêmes et qu'on la relâche, l'impulsion se transmet directement à l'autre extrémité en laissant toutes les boules intermédiaires immobiles.

Cordialement

[Jeanpaul]

Autrement dit une action instantannée ou une vitesse de propagation infinie.

Une vitesse de propagation infinie, ça n'existe pas.
Dans le cas des billes qui se heurtent, la propagation se fait à la vitesse du son dans le métal, soit quelques kilomètres par seconde, qui est aussi la propagation de la déformation des billes (onde longitudinale = son).

[michel33]

Salut,

Une vitesse de propagation infinie, ça n'existe pas.
Dans le cas des billes qui se heurtent, la propagation se fait à la vitesse du son dans le métal, soit quelques kilomètres par seconde, qui est aussi la propagation de la déformation des billes (onde longitudinale = son).

Evidemment qu'une vitesse de propagation infinie n'existe pas, mais un fluide incompressible non plus.
Il s'agit là d'une situation idéalisée et, dans ce contexte où on suppose l'existence de l'incompressibilité parfaite, ce que j'ai écrit tient tout à fait la route.
En d'autres termes on néglige complètement l'élasticité du milieu ainsi que la déformation des billes: la raideur des ressorts constitués par les billes est supposée infinie (dans la pratique le matériau des billes est très dur).

Cordialement