relativité restreinte

[invite1cfef7cf]

Bonjour!

Notre prof nous a donné 2 formules de relativité restreinte concernant la contraction des longueurs et la dilatation du temps.
Je comprends bien que lorsqu'on voyage à une vitesse proche de celle de la lumière, le temps est plus court que si l'on reste sur terre par exemple et que rien ne peut voyager plus vite que la lumière.
Seulement, je ne vois pas trop ce qu'on entend par contraction des longueurs, à part que les longueurs elles aussi paraissent plus courtes.
Dans un exercice,on suppose que la vitesse de la lumière est de 100km/h et qu'un TGV traverse une gare à la vitesse stabilisée de 90km/h, la longueur du quai est 500m, le chef de gare chronométre le temps qui s'écoule entre le moment où l'avant du train atteint le début du quai et le moment où l'arrière du train passe à la fin du quai: 30,6sec, de plus il allume une lampe rouge pendant ce temps.

On demande comment un voyageur du train voit le quai. Bien sûr, il le verra plus court puisqu'on a une contraction des longueurs.

Pendant combien de temps ce voyageur voit il la lampe allumée?
On a une dilatation du temps donc pour lui le temps passe moins vite, ainsi il verra la lumière plus longtemps.

Quelle est la longueur du train au repos?
C là où ça pose probléme.
Je séche.
Il faudrait d'abord calculer la longueur du train dans le référentiel du chef de gare, nan?

merci de vos réponses.
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[invitea29d1598]

Bonsoir,

Seulement, je ne vois pas trop ce qu'on entend par contraction des longueurs, à part que les longueurs elles aussi paraissent plus courtes.

c'est tout ce qu'il y a à voir...

Bien sûr, il le verra plus court puisqu'on a une contraction des longueurs.

ouaip. Tu peux même calculer la valeur avec ta belle formule...

Pendant combien de temps ce voyageur voit il la lampe allumée?
On a une dilatation du temps donc pour lui le temps passe moins vite, ainsi il verra la lumière plus longtemps.

ouaip again

Quelle est la longueur du train au repos?
C là où ça pose probléme.
Je séche.
Il faudrait d'abord calculer la longueur du train dans le référentiel du chef de gare, nan?

oui, gagné encore... je pense pas que tu vas sécher très longtemps car tu sembles avoir compris les principes de base...

[invite1cfef7cf]

Ouai c'est bon, j'ai calculé la longueur du train en mouvement et j'ai fait la différence avec les 500m de longueur du quai.
Ensuite, j'ai calculé la longueur avec la formule magique!!! Vive la relativité restreinte!
A partir de quelle vitesse va-t-on pouvoir parler de dilatation du temps et de contraction des longueurs?
Normalement c pour une vitesse v supérieure ou égale à c/3 nan?

[invité576543]

Ouai c'est bon, j'ai calculé la longueur du train en mouvement et j'ai fait la différence avec les 500m de longueur du quai.
Ensuite, j'ai calculé la longueur avec la formule magique!!! Vive la relativité restreinte!
A partir de quelle vitesse va-t-on pouvoir parler de dilatation du temps et de contraction des longueurs?
Normalement c pour une vitesse v supérieure ou égale à c/3 nan?

D'abord si tu écris "c" pour "c'est", tu contreviens à la charte, mais en plus c'est troublant dans une discussion sur la relativité restreinte, tu admettras!

Sinon, mathématiquement, n'importe quelle vitesse non nulle a le même effet qualitatif! Ce n'est qu'en invoquant un seuil quantitatif que tu pourras mettre une limite, et cela dépend de l'application.

Par exemple, les satellites GPS vont à une vitesse inférieure à 10km/s (para rraport à la surface), et pourtant la différence d'écoulement du temps doit être prise en compte si on veut se localiser correctement avec le système GPS (l'erreur sinon serait en dizaines de km!).

Cordialement,

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9cfffd9d]

Bonjour,

Ouai c'est bon, j'ai calculé la longueur du train en mouvement et j'ai fait la différence avec les 500m de longueur du quai.

Pourquoi la différence ?
Si on décompose selon les 3 évènements suivants:
1. l'avant du train est au début du quai.
2. l'arrière du train est au début du quai.
3. l'arrière du train est à la fin du quai.

ou encore en remplaçant l'évènement 2 par:
2. l'avant du train est à la fin du quai.

Est-ce qu'il ne faut pas plutôt faire la somme ?

Cordialement