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Champ Electrostatique au voisinage d'un axe



  1. #1
    Snake-

    Champ Electrostatique au voisinage d'un axe


    ------

    Bonjour,
    ce topic a déjà été discuter quelque part mais n'a pas apporté de solution car le problème n'a pas été bien posé.
    L'énoncé :
    Soit, dans une région vide de charge, un champ électrostatique dont la composante orthoradiale est nul, présentant la symétrie de révolution cylindrique autour de l'axe Oz
    _ Montrez qu'au voisinage de l'axe Er(r,z)=-r/2 * (derivé partielle de Ez par rapport a z) .

    Pour résoudre se problème, j'applique le théorème de gauss sur un cylindre de rayon r et de longueur dz, qui me donne un flux nul, puis je calcule le flux :
    je calcule tout d'abord le flux latéral, puis les deux flux a l’extrémité, sauf que en calculant le flux latéral, j’obtiens une expression intégral où il faut calculer Er(r,z) dz, or dans le corriger, ils font sortir le Er de l’intégral pour calculer seulement dz, pourquoi ? Er(r,z) ne dépend t'elle pas de z aussi ?

    -----

  2. #2
    LPFR

    Re : Champ Electrostatique au voisinage d'un axe

    Bonjour.
    Pour calculer le flux à travers la "tranche" de votre cylindre d’épaisseur 'dz' vous pouvez utiliser une valeur moyenne de champ correspondant au champ pour une valeur de 'z + ½dz'. Et ce flux-là est juste la différence entre le flux qui entre par une de faces et celui qui sort par l'autre.
    Au revoir.

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