Détermination énergie dépensée par un échangeur

[pekito]

Bonsoir à tous !

J'ai un petit problème de calcul concernant la détermination de l'énergie dépensée par un échangeur.
Pour être plus précis, je réalise un étude sur la désinfection thermique au sein d'une boucle d'eau, désinfection qui consiste à élever/abaisser la température de l'eau pour éliminer les microorganismes.
La chaudière est de type "échangeur à plaques".
Le but de cette étude est de comparer ce système à d'autres qui pourraient éventuellement le remplacer.
Je souhaiterais donc savoir quelle est l'énergie utilisée par l'échangeur pour réaliser le cycle qui est le suivant :

- Au départ, l'eau est à 8°C et on la fait monter à 90°C en 50 min ;
- On réalise un palier à 90°C durant 30 min ;
- On redescend la température à 35°C en 40 min ;
- On reste à 35°C pendant 1 min.
Sachant que le reste du procédé suit le même schéma de montée/descente en température.
La quantité d'eau à chauffer est 5350 L, la puissance de l'échangeur en réchauffement est ~650 KW, ~730 KW en refroidissement.

Voilà, j'ai un peu de mal à conceptualiser la manière de résoudre cela, malgré le fait que ça ne soit sûrement pas bien compliqué, mais si vous pouviez m'éclairer ça m'enlèverait une belle épine du pied.

Merci beaucoup par avance et bonne soirée !
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[Eric_sonne]

Bonjour, vous cherchez certainement la puissance nécessaire pour effectuer votre cycle. Pour cela on peut calculer les variations d'enthalpie pour chacune des phases, connaissant la masse de fluide et le temps à réaliser.

pour chacune des phases. Si la variation d'enthalpie est positive, il s'agit d'énergie apportée au fluide pour le réchauffer. si elle est négative, c'est l'énergie à évacuer pour le refroidir.

Cette équation est issue du 1er principe en négligeant les pertes à l'ambiance et en considérant un échangeur parfait. (par exemple pour le palier à 90°C, il faut calculer les pertes pour savoir l'énergie à apporter pour compenser ces pertes).

Pour obtenir la puissance, on utilise la relation

[pekito]

Merci Eric-sonne pour votre réponse !

J'ai saisi votre réponse. Pour ce qui est des pertes dues au rendement pas optimal de l'échangeur, ce n'est pas trop important, je veux juste une estimation afin d'avoir une valeur à comparer avec celles d'autres procédés. En définitive, c'est plus un ordre de grandeur que je voudrais

Pour la montée en température ça me semble okay.

En revanche, c'est pour le maintien en température et la descente que je n'arrive pas à comprendre comment appliquer votre explication.
Je conçois tout à fait les variations d'enthalpie que vous m'avez expliquées, si delta H<0 évacuation d'énergie pour refroidir ; et si delta H > 0 alors c'est de l'énergie apportée pour le chauffer. J'ai des souvenirs de cours qui reviennent ^^

Là où je veux en venir c'est que sur les données techniques que j'ai pu me procurer, on trouve une puissance pour le réchauffement et une pour le refroidissement, et pour cause : de l'eau froide permet de descendre en température, et c'est consommateur d'énergie !

Je ne dois donc pas me soucier des puissances que j'ai trouvées dans la doc ? Selon formule que vous m'avez donnée.

Merci beaucoup d'avoir pris la peine de me répondre !

[pekito]

Re-bonjour !

J'ai dans un premier temps calculé pour la montée. Je fais donc :
H=m*Cp*delta T = 5350*4.18*(90-8) = 18.3*10^5 KJ (est-ce la bonne unité ?)
Ensuite P=(delta H)/t= (18.3*10^5)/(49*60) = 622.4 KW

Enfin pour évaluer le coût, j'applique le tarif du KW/h mais j'ai déjà fait rentrer en compte ma durée de procédé. Me serais-je planté dans les unités ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Eric_sonne]

Non au contraire le refroidissement n'est pas consommateur d'énergie pour le refroidissement ( si on parle bien uniquement de l'échangeur, et non du système servant à véhiculer le fluide pour créer le dit échange).

Mais on peut aussi bien parler de puissance de chauffe ( capacité à emmagasiner le flux pour le donner au fluide) mais également une puissance de refroidissement (capacité à extraire la puissance du fluide pour le donner ailleurs, à une source plus froide évidemment).

Tout dépends de quel point de vue vous vous placer, et surtout conserver le même pour ne pas s'embrouiller.

Restons du point de vue de votre fluide à traiter. Le réchauffer lui apportera de l'énergie, c'est donc, de son point de vue une production, qui se retrouve être une perte pour son collègue le fluide froid. Lorsque se fluide chaud est refroidi, c'est une perte de puissance que son collègue gagnera.

Par conservation de l'énergie, l'énergie perdue par un fluide est gagnée par l'autre. L'échangeur n'est qu'un intermédiaire pour assurer ce process. En fonction de la géométrie de l'échangeur, ce process sera plus ou moins bien réalisé (rendement d'échangeur). Cela dépendra de la surface d'échange disponible, du type de circulation (co courant, contre courant, courant croisés , échangeurs spiralés etc.. )

En théorie, de manière parfaite, maintenir un fluide à une certaine température ne coûte rien puisque l'on considère le système calorifugé. Mais dans ce cas ce n'est pas forcément vrai surtout considérant le temps pendant lequel la température doit être maintenue.

Les unités sont cohérentes : masse en kg, cp en kJ/kg/K , le delta T au choix en K ou en °C puisque il s'agit d'une variation. c'est tout bon ^^ et des kJ par s sont des kW.

[pekito]

Bon je vais être chiant ^^ Je veux calculer le coût de fonctionnement de la chaudière, donc c'est la puissance que fournit la chaudière qui m'importe.
Ainsi le refroidissement est bien coûteux, mais je bloque toujours pour le calculer étant donné que c'est une diminution de température et que la formule ne s'applique plus, à moins que le delta T soit pris à l'envers. Je ne sais pas si ça marche comme ça ^^

Donc okay mes 622 KW ne sont pas aberrants. Et après je retombe comment sur le coût d'utilisation ?
Je me dis que ces 622 KW sont effectifs pour 49 min, et j'applique le prix d'1KW pour 60 min (KW/h) ?

Merci pour toute votre aide

[Eric_sonne]

Effectivement la chaudière ne sera que la seule à dépenser de l'énergie pour chauffer le fluide, il s'agit donc de votre énergie payante. Le refroidissement ne fait pas regagner de l'énergie à la chaudière, mais au fluide permettant l'échange. Si il s'agit d'eau pompée par un circuit, le seul coût énergétique est le travail nécessaire à la circulation du fluide. Si il s'agit d'un circuit suivant un cycle frigorifique, alors effectivement ce refroidissement est coûteux, mais cela n'entre pas en compte dans le calcul du coût point de vue de votre cycle de chauffe.

Le refroidissement n'est pas coûteux en tant que tel, cela n'implique pas un coût supplémentaire. Il s'agit juste d'une fraction de l'énergie donnée par la chaudière qui se doit d'être évacué pour respecté votre cycle (de la même manière dans un cycle thermodynamique il est nécessaire de céder une fraction de l'énergie reçu de la source chaude à la source froide).

Que ça soit un chauffage ou un refroidissement, les formules sont les même. C'est juste le flux qui change de sens. Le " sens du delta T " dépendra simplement de votre convention de signe adoptée.

Pour votre prix, attention ne confondez pas les kW/h et les kWh. Le mieux pour ne pas s'embrouiller est d'utiliser les Joules, sachant qu'un kWh =3600 J = x€

[pekito]

J'ai dû faire un petit raccourci. Je prends l'exemple de la consommation d'un ozonateur (procédé de désinfection de l'eau) fournie par une entreprise que j'ai démarchée.
On m'a répondu "Maximum 3 kw/h (soit 3 x 24 x 365 = 26 280 KW/an)".
J'ai pu récupérer une approximation du prix du MW/h (on ne m'a pas corrigé quand je l'ai marqué mais ça doit donc être MW.h) qui est 80 euros, soit 0.08 euros le KW.h.
Donc j'applique bêtement : pour 3KW : 0.24 euros l'heure ; 5.76 euros/jour et donc 2102.4 euros/l'an.
Je crois que je suis totalement en train de me perdre...

[Eric_sonne]

Oula quel blasphème ^^ D'après vous un moteur qui fournit 50 kW par heure fournirait 438300 kW par an ?? Non il s'agit plus simplement d'un abus de langage courant. L'unité kW/h n'existe pas. Votre moteur fournira toujours ces 50 kW mais l'énergie fournie sera de 438 300 kWh (c'est bien une énergie). La confusion puissance/énergie est fréquente ^^ Ce que l'on consomme, c'est l'énergie pas la puissance. La puissance permet juste de fournir l'énergie dans un laps de temps donné.

P = dE/dt [W] = [J]/[s] <=> [W].[s] = [J] => 1000 [W]. 3600 [S] = 1[kWh] = 3600 [kJ] ( j'ai oublié un k devant J dans mon précédent message kWh =3600 kJ = x€)

[Eric_sonne]

Pour obtenir le coût lié à cette puissance, vous multipliez la puissance de la machine par le nombre d'heures d'utilisation, vous aurez ainsi votre énergie annuelle en kWh que vous pourrez convertir en zeuros

[pekito]

Ahhhhhh ! D'accord tout s'explique ! Je n'étais donc pas totalement à l'ouest (bien qu'Agen y soit quand même pas mal) mais c'était juste un problème de terminologie.
Je vais m'affairer aux calculs et voir ce que ça donne.
Si j'ai un problème je reviens ^^

Merci en tout cas !

[pekito]

Me revoilà !

J'ai galéré mais j'ai obtenu un résultat mais je n'ai pas de point de comparaison pour me rendre compte de sa plausibilité.
Je résume : j'ai environ 5000L avec laquelle je dois réaliser des montées/descentes en température de 18 à 90 puis de 90 à 35 en alternant.
J'obtiens un prix sur 5h de 1064 euros. Ma question : est-ce que ça paraît possible ?

Merci !

[invite2313209787891133]

Bonjour

Je trouve environ 33 euros ; tu as du faire erreur quelque part.
A noter que l'on peut faire des récupérations d’énergie pour diminuer ce cout par 5 environ, mais il faudra d'autres échangeurs, donc à voir si c'est rentable sur une année.

[pekito]

Merci Dudulle !

Je trouvais également ce type de résultat dans un autre calcul (37 euros environ) mais ça me paraissait peu à la vue de cette quantité importante d'eau à chauffer sur un temps relativement court. Mais j'ai rien à comparer avec donc je ne sais pas.
Merci beaucoup, je crois que je suis débloqué !

Bonne journée.

[Eric_sonne]

Calcul rapide :

5000 L d'eau de 8 à 90 °C (pour un coût énergétique, le temps n'a pas d'importance. Il a seulement importance pour le calcul de la puissance nécessaire pour obtenir cette énergie en un temps donné).

= 5000*4,18*82=1713 MJ = 475 kwh.

Pour 5 heures cela fera 2379 kwh soit 190€ si on touche 0.08 €/ kwh pour la phase de chauffage. On ajoutera un coût pour le maintient de la température. Le refroidissement n'est pas à prendre dans le calcul du coût puisque c'est de l'énergie à évacuer.

[invite2313209787891133]

Pourquoi multiplier à nouveau la quantité d’énergie par 5 ?
Il faut 475 kWh, donc 475 * 0.08 = 38 euros.

[Eric_sonne]

Bah oui mais il voulait calculer le coût sur 5 heures d'utilisation

[invite2313209787891133]

Il faut 475 kWh pour chauffer les 5000 litres d'eau, mais ensuite ils restent chaud, donc il n'y a pas d'autre dépense (hormis les déperditions bien sur).
Toi ce que tu as calculé ce serait la dépense sur 5h en chauffant 5000 litres par heure, mais je n'ai pas l'impression que la question était formulée dans ce sens.

[Eric_sonne]

D'après ce que j'ai compris il s'agit d'un cycle de chauffage/refroidissement . Donc j'ai supposé (à tord ?) qu'il y ait 1 cycle par heure (de chauffe). Après à lui de voir le nombre de cycle par heures, mais il est évident que les 475 kWh est l'énergie à fournir pour un cycle ^^