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Le rayon d'un atome



  1. #1
    erzane

    Le rayon d'un atome


    ------

    dans nos cours il est dit que le rayon d'un atome (il s'agit là du rayon d'un atome quelconque donné au hasard parmi tant d'autres)
    est de 0,1x10puissance-9
    nos exercices nous demandent de le comparer à divers autres rayons/taille (enfant, planète, fruit)
    mais je n'arrive pas à m'imaginer/décrire combien font 0,1x10puissance-9 et le comparer à d'autre mesures comme par exemple : 50cm ou 6350km etc...
    voici l'exercice en question

    -----

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  3. #2
    invite07941352

    Re : le rayon d'un atome

    Bonjour,
    D'abord, il est dit 0.1 10^-9 m (mètre !) .
    Ecris tout dans la même unité , par exemple en mètre et tu pourras comparer ...Si tu sais ce que veut dire 10 puissance -9 .

  4. #3
    erzane

    Re : le rayon d'un atome

    en fait je sais pas combien font 0,1x10^-9 m
    j'arrive pas à le calculer

  5. #4
    invite07941352

    Re : le rayon d'un atome

    10 puissance0 = 1
    10 puissance1 = 10
    10 puissance2 = 100
    10 puissance -1 = 0.1 .... A toi pour la suite !

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Nicophil

    Re : le rayon d'un atome

    Bonjour,

    10^-9 = 1/(10^9) , on apprend ça en quelle classe?

  8. #6
    erzane

    Re : le rayon d'un atome

    ok donc si 10^-9 = 0,000000001
    le calcul serait 0,1 x 0,000000001 = le rayon
    mais ma machine à calculer ne me donne pas autant de chiffres
    c'est pour ça que j'arrive pas à comparer les mesures et j'ai pas de résultat palpable

    10^-9 = 1/(10^9)
    ok ça je sais bien que ça fait 1 divisé par 1milliard lol
    mais 0,1x0.000000001 c'est trop de zéros
    enfin bref, je suis perdu en maths c'est mon talon d'achile

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  10. #7
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : le rayon d'un atome

    bjr erzane,
    pour éviter de remplir des zeros, n'oublies pas que
    (10^a)*(10^b)=10^(a+b) et de même
    (10^a)*(10^-b)=10^(a-b)
    tu simplifiras les rapports entre les grandeurs tu traduira en milliers, millions, millards, etc ....

  11. #8
    Gilgamesh
    Modérateur

    Re : le rayon d'un atome

    Tu n'as pas besoin de calculette, justement avec les puissance de dix, puisqu'il suffit d'additionner les zéros.

    Je te montre la démarche.

    Tu as mettons une feuille de papier de 21 cm de longueur. Combien d'atome doit on aligner (comme sur un collier de perles) pour atteindre cette longueur ?

    Tu vas compter combien il en faut pour 1 cm et multiplier le résultat par 21.

    1 cm c'est un centième de mètre.
    1 cm = 1/100 m = 0,01 m = 10-2
    Voila tout ce que tu dois faire : compter les zéro. Il y a deux zéro après le 1 pour écrire cent, il y a deux zéro avant le 1 pour écrire 1 centième. Tu met ce chiffre en exposant. Si c'est 100 c'est +2, si c'est 1/100 c'est -2.

    Avec l'utilisation d'un exposant, tu as transformé une multiplication de nombre en addition de leur exposant.

    En effet si j'écris la multiplication :

    100 x 1000 =100 000

    En exposant cela se traduit par :

    102 x 103 = 102 + 3 = 105

    Il est bien plus facile d'additionner 2 et 3 que de poser une multiplication de 100 par 1000.

    Selon le même principe tu transforme une division par un soustraction. Tu as un atome de diamètre d. Le nombre d'atome nécessaire pour atteindre la longueur L est :

    N = L/d

    Disons
    L = 1 cm = 10-2 m
    r = 0,1 nanomètre = 10-10 m

    N = 1cm/0,1 nm = 10-2/10-10 = 10-2 - (-10) = 10-2 + 10 = 108

    Pour savoir combien fait 108 en français tu prend la puissance de 10 inférieure la plus proche.

    103 mille
    106 million
    109 milliard

    Ici c'est 106 : million

    Tu as 8 = 6 +2

    Donc 108 = 106 x 102

    102 c'est cent

    Donc 108 = cent million

    Il y a donc cent million d'atome aligné dans 1 cm. Tu multiplies ce résultat par 21 si tu veux le total de ta feuille de papier.

    Grâce à l'utilisation des puissances de dix, tu peux faire toutes ces opérations de tête, sans calculettes, alors qu'il s'agit de très grands et de très petits nombres.

    a+
    Dernière modification par Gilgamesh ; 08/09/2012 à 12h35.
    Parcours Etranges

  12. #9
    FC05

    Re : le rayon d'un atome

    Je ne suis pas d'accord. Vu le niveau actuel des élèves il faut une calculette pour les additions et les soustractions.
    "La réalité c'est ce qui reste quand on refuse d'y croire" P.K. Dick

  13. #10
    erzane

    Re : le rayon d'un atome

    ok, je vais essayer de comprendre

    0,1x10^-9m pour le rayon de l'atome = 0,1x10^-9m = 1x10^-10 = 10^-10m
    50cm pour la taille d'un enfant = 0,5m

    il me suffit donc de faire :
    0,5/10^-10 = 0,05^-10
    donc l'atome serait 0,05^-10 fois plus petit que l'enfant


    pour le 2eme si j'ai :

    6350km pour le rayon de la terre = 6350^4m
    0,1x10^-9m pour le rayon de l'atome = 10^-10m

    j'ai pensé tout mettre sous la forme de :

    pour la terre = 6'350'000m
    pour l'atome = 0,0000000001m

    il faut trouver la pomme puis comparer les tailles

    je vois pas pour la pomme ...

    par contre pour la taille je dirais

    6350^4m/10^-10 = 635^-6
    donc l'atome serait 635^-6 fois plus petit que la terre..

  14. #11
    obi76
    Modérateur*

    Re : le rayon d'un atome

    Bonjour,

    Citation Envoyé par erzane Voir le message
    ok, je vais essayer de comprendre

    0,1x10^-9m pour le rayon de l'atome = 0,1x10^-9m = 1x10^-10 = 10^-10m
    50cm pour la taille d'un enfant = 0,5m
    Oui

    Citation Envoyé par erzane Voir le message
    il me suffit donc de faire :
    0,5/10^-10 = 0,05^-10
    Non, 0.5/10^-10 = 5*10^-1/10^-10 = 5*10^-1*10^10 = 5*10^(10-1) = 5*10^9
    Paradoxalement, ce sont les débats stériles qui se reproduisent le plus.

  15. #12
    erzane

    Re : le rayon d'un atome

    j'y comprends absolument rien

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  17. #13
    Nicophil

    Re : le rayon d'un atome

    Citation Envoyé par erzane Voir le message
    10^-9 = 1/(10^9)
    ok ça je sais bien que ça fait 1 divisé par 1milliard lol
    Ben oui c'est évident, hein ?

    Et 1 / (10^-9) = 1 * (10^9) : encore plus drôle!!

  18. #14
    Gilgamesh
    Modérateur

    Re : le rayon d'un atome

    Citation Envoyé par erzane Voir le message
    j'y comprends absolument rien
    Fait comme pour la feuille de 21 cm, décompose ton calcul.

    Ici, tu as 0,5 = 5 x 0,1

    0,1 = 10-1

    Ensuite quand tu divises par 10-9, il ne faut pas oublier que -(-9) = +9
    Parcours Etranges

  19. #15
    erzane

    Re : le rayon d'un atome

    ok je recalcule ça

  20. #16
    Chadath280

    Re : le rayon d'un atome

    Bonsoir, et bien selon moi c'est très simple.

    On sait que :

    50cm=0,5m et 0,1=10^-1, donc on a:

    10^-1*10^-9=10^-10
    Or 10^-10=10^-1/10^9 et 0,5=5.10^-5
    alors ... je penses que tu pouras te retrové maintenant !

  21. #17
    invite07941352

    Re : le rayon d'un atome

    Salut,
    Bon , après 4 ans de réflexion , nous annoncer que 0.5 = 5.10^-5 , prouve que vous n'avez pas assez réfléchi .
    Revenez dans 4 ans !
    "Un état bien dangereux : croire comprendre "

  22. #18
    invite07941352

    Re : le rayon d'un atome

    Re,
    A part cela , comme je vois seulement maintenant que c'est votre premier message , je vous souhaite bienvenue parmi nous .
    Vous avez eu droit au bizutage du nouveau .
    Evitez quand même de déterrer les vieilles discussions qui dorment .
    "Un état bien dangereux : croire comprendre "

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