Comprendre la gravité

[Deedee81]

ça me pose un souci de logique pure qu'une force fondamentale puisse être inconstante...

La réponse a été donnée pour le reste. Mais amha c'est simplement parce que tu prêtes à "fondamental" un sens qu'il n'a pas.

Force fondamentale ne veut pas dire constante, invariante ou ne dépendant de rien. Ca veut juste dire qu'elle n'est pas une forme altérée, macroscopique, ou autre d'une autre force. (jusqu'à ce qu'on découvre le contraire )
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[phys4]

Que je comprenne bien : En RG dans le cas où une sphère de masse m chute radialement et librement dans un champ de gravitation à symétrie sphérique, quelles valeurs prennent les différents termes?

Vous avez proposé la formule la formule classique pour la vitesse en chute libre, je n'ai pas trouvé de contradiction, bien qu'en toute rigueur la mécanique classique ne s'applique plus.
Je vous confirme mon accord après revue des équations de cette géodésique particulière :
L'équation en temps donne une intégrale première


t temps à l'infini, temps propre du mobile, K est une constante d'intégration.
Pour une vitesse nulle à l'infini, K = 1
en remplaçant ce résultat dans la métrique nous obtenons :


Nous en tirons la vitesse en prenant la racine avec un signe plus pour un mobile qui monte et moins pour un mobile qui descend : la trajectoire est évidemment symétrique par rapport au temps.
Cela nous donne en unités usuelles, la vitesse locale :


Ce prolongement de la mécanique de Newton est à pondérer : nous avons utilisé une métrique particulière et la signification de r est propre à cette métrique.
L'intégration de la relation précédente donne une équation de descente :


J'ai trouvé la confirmation de cette formule dans un article.