Comprendre la gravité
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Comprendre la gravité



  1. #1
    invite3d936c50

    Comprendre la gravité


    ------

    Bonjour,

    Je cherche à me renseigner sur la gravité, plus précisément sur la gravité lié à une masse.

    Je n'arrive pas à comprendre la logique : (exemple plus un astéroïde à une masse élevé, plus sa "force gravitationnel" (on dit comme ça ?^^) est élevé ..

    Pourquoi une quantité de matière élevé créé de la gravité ??? physiquement et logiquement je ne comprends pas.

    Cordialement,

    -----

  2. #2
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Comprendre la gravité

    Salut,

    Citation Envoyé par eljojo_e Voir le message
    Je n'arrive pas à comprendre la logique : (exemple plus un astéroïde à une masse élevé, plus sa "force gravitationnel" (on dit comme ça ?^^) est élevé ..

    Pourquoi une quantité de matière élevé créé de la gravité ??? physiquement et logiquement je ne comprends pas.
    On ne sait pas pourquoi. Le fait que la masse (et plus généralement, d'ailleurs, l'énergie) crée une force gravitationnelle est un constat. On constate que c'est comme ça et on essaie de le modéliser.

    La remarque avait déjà été faites à Newton. Il avait découvert le principe de gravitation universelle : deux corps s'attirent à distance en fonction de leur masse et de l'inverse du carré de leur distance. Cette force mystérieuse à distance ne plaisait pas beaucoup à certains de ses contemporains car cela avait un petit goût métaphysique. Ils avaient l'impression d'un retour en arrière aux conceptions antiques. Newton a répondu qu'il ne connaissait pas la raison de cette force et qu'il ne faisait que la décrire. Une attitude très moderne

    Cette action à distance a été résolue par Einstein. Dans la relativité générale, la masse/énergie déforme l'espace-temps et cette cette déformation qui dévie les corps (et donc les attire). Dans ce qu'on appelle "l'équation d'Einstein" on a "courbure de l'espace-temps = tenseur énergie impulsion". Peut importe ce qu'est un tenseur ou comment on calcule la courbure de l'espace-temps. Ce qui compte est que ce tenseur contient la masse de la matière. Cette équation incroyablement simple (G=T, sans les composantes et en choisissant les unités de manière appropriée, comment faire plus simple que ça ?) doit avoir une raison fondamentale, mais on ne la connait pas. On ne peut que le constater.
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  3. #3
    invite3d936c50

    Re : Comprendre la gravité

    Merci pour ta réponse très compète. Au moins je suis fixé ^^, si on ne sait pas pourquoi.

  4. #4
    Amanuensis

    Re : Comprendre la gravité

    Citation Envoyé par eljojo_e Voir le message
    Pourquoi une quantité de matière élevé créé de la gravité ???
    Toute quantité de matière, élevée ou pas élevée, est à l'origine de gravité.

    C'est un phénomène additif, deux fois plus de matière à peu près au même endroit crée "deux fois plus de gravité". Du coup, c'est bien plus notable quand la quantité est élevée.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Comprendre la gravité

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Toute quantité de matière, élevée ou pas élevée, est à l'origine de gravité.

    C'est un phénomène additif, deux fois plus de matière à peu près au même endroit crée "deux fois plus de gravité". Du coup, c'est bien plus notable quand la quantité est élevée.
    Ah oui, ce petit point m'avait échappé. Merci de cette précision.

    Eljojo_e, pour info, on a testé la validité de la théorie de la gravitation jusqu'à des distances de l'ordre du cm, avec l'attraction gravitationnelle entre deux toutes petites billes. Un cm ça peut paraitre encore grand mais c'est un véritable exploit vu que la gravité est extrêmement faible (comparée à d'autres interactions comme l'électromagnétisme, pensons qu'un simple minuscule aimant peut soulever une pièce de métal qui est pourtant attirée par une planète entière).
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  7. #6
    Zefram Cochrane

    Re : Comprendre la gravité

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Salut,



    On ne sait pas pourquoi. Le fait que la masse (et plus généralement, d'ailleurs, l'énergie) crée une force gravitationnelle est un constat. On constate que c'est comme ça et on essaie de le modéliser.

    La remarque avait déjà été faites à Newton. Il avait découvert le principe de gravitation universelle : deux corps s'attirent à distance en fonction de leur masse et de l'inverse du carré de leur distance. Cette force mystérieuse à distance ne plaisait pas beaucoup à certains de ses contemporains car cela avait un petit goût métaphysique. Ils avaient l'impression d'un retour en arrière aux conceptions antiques. Newton a répondu qu'il ne connaissait pas la raison de cette force et qu'il ne faisait que la décrire. Une attitude très moderne

    Cette action à distance a été résolue par Einstein. Dans la relativité générale, la masse/énergie déforme l'espace-temps et cette cette déformation qui dévie les corps (et donc les attire). Dans ce qu'on appelle "l'équation d'Einstein" on a "courbure de l'espace-temps = tenseur énergie impulsion". Peut importe ce qu'est un tenseur ou comment on calcule la courbure de l'espace-temps. Ce qui compte est que ce tenseur contient la masse de la matière. Cette équation incroyablement simple (G=T, sans les composantes et en choisissant les unités de manière appropriée, comment faire plus simple que ça ?) doit avoir une raison fondamentale, mais on ne la connait pas. On ne peut que le constater.
    Bonjour,
    pourrais tu développer cette notion de tenseur énergie impulsion STP?
    Merci
    Zefram
    je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire

  8. #7
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Comprendre la gravité

    Citation Envoyé par Zefram Cochrane Voir le message
    pourrais tu développer cette notion de tenseur énergie impulsion STP?
    Il y a wikipedia http://fr.wikipedia.org/wiki/Tenseur...rgie-impulsion

    Sinon il faut voir de quelques précisions on parle (vulgariser tout ce qu'il y a sur cet objet est assez décourageant )
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  9. #8
    Zefram Cochrane

    Re : Comprendre la gravité

    T = G
    je reviendrais à la charge plus tard.
    amicalement,
    Zefram
    je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire

  10. #9
    Amanuensis

    Re : Comprendre la gravité

    Citation Envoyé par Zefram Cochrane Voir le message
    pourrais tu développer cette notion de tenseur énergie impulsion STP?
    Prenons des poussières. En mésoscopique, on peut voir cela comme un champ scalaire, qui à chaque volume infinitésimal associe un scalaire non signé, la quantité de poussières dans le volume.

    Une quantité apparentée (et on va voir que c'est vraiment apparenté !) est le courant de poussière : le champ qui à chaque endroit et chaque surface infinitésimales orientée associe le bilan de la quantité de poussières qui passe à travers pendant une durée infinitésimale (avec un signe + ou -, selon que le bilan est dans une direction ou l'autre).

    En 4D les deux champs se regroupent en un seul ; on a d'un côté une quantité scalaire par dxdydz, et de l'autre une quantité "vectorielle" par (dydzdt, dxdzdt, dxdydt), cela donne une quantité "4-vectorielle" par ( dxdydz, dydzdt, dxdzdt, dxdydt).

    En faisant le même exercice en partant de la charge électrique (un scalaire signé), on obtient le champ 4D "densité-courant électrique", celui qui agit comme source dans les équations de Maxwell écrites en 4D.

    Mais on peut faire cela aussi avec une quantité vectorielle. On peut ainsi prendre la quantité de "quantité de mouvement" qui se trouve dans un volume infinitésimal, et le courant correspondant. En regroupant, on trouve un tenseur densité d'une certaine quantité vectorielle, qu'on représente en général par un tenseur d'ordre 2 : c'est le tenseur énergie-impulsion.

    Ce tenseur "encode" où et quand se trouve la quantité de mouvement (et l'énergie cinétique + énergie de masse) et comment elle se déplace. On l'applique (contraction tensorielle) à trois vecteurs spatiaux, et on obtient la densité d'énergie-quantité de mouvement pour le lieu-instant considéré. On l'applique à un vecteur temporel et deux vecteurs spatiaux, et on obtient le flot d'énergie-quantité de mouvement passant à travers l'élément de surface défini par les deux vecteurs spatiaux, et mesuré dans un référentiel tel que le vecteur temporel est la direction d'immobilité.

    ---

    Note : J'ai décrit ces tenseurs avec, implicitement, un référentiel (faut bien, puisqu'on parle de lieux, de volume, de mouvement, ...). Mais les tenseurs 4D ainsi définis ont le bon goût d'être indépendants du choix du référentiel choisi (en fait, du système de coordonnées choisi) ; ce sont des "objets physiques" de bon aloi.

    Note : C'est quelque part de la physique élémentaire. Le principe est très général, et consiste simplement à encoder une "comptabilité" de certains "trucs", qui peuvent être des objets (comme des poussières), des attributs (comme les charges électriques), des quantités vectorielles (comme l'énergie-quantité de mouvement) ; on peut le faire aussi avec des quantités extensives non conservées, comme l'entropie. On définit des tenseurs qui ne font que décrire "où c'est et comment ça se déplace", sans s'occuper du sens physique des "trucs".
    Dernière modification par Amanuensis ; 10/09/2012 à 10h35.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  11. #10
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Comprendre la gravité

    Citation Envoyé par Zefram Cochrane Voir le message
    T = G
    Oui, je l'ai effectivement condensée :

    http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_d%27Einstein

    G c'est le terme de gauche, sans les indices (des composantes) et sans la constante cosmologique. Et j'avais choisis des unités tel que est égal à 1. Ne pas confondre le G = tenseur d'Einstein et le G = constante de gravitation universelle. Le choix du symbole est un peu malheureux mais on doit vivre avec.

    Amanuensis, bravo pour cet effort.
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  12. #11
    Zefram Cochrane

    Re : Comprendre la gravité

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Oui, je l'ai effectivement condensée :
    Simple hasard, car je découvre, ce qui me fait marrer c'est quand tu dis que c'est incroyablement simple; perso je toujours.
    Dernière modification par Zefram Cochrane ; 10/09/2012 à 12h03.
    je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire

  13. #12
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Comprendre la gravité

    Citation Envoyé par Zefram Cochrane Voir le message
    Simple hasard, car je découvre, ce qui me fait marrer c'est quand tu dis que c'est incroyablement simple; perso je toujours.
    quand je dis simple, je veux dire que G=T ça ne fait que trois caractères

    Effectivement, comprendre sa signification nécessite pratiquement de potasser presque toute la relativité générale (le pire n'étant pas le tenseur énergie-impulsion qu'on retrouve déjà en relativité restreinte, dans la théorie de l'électromagnétisme par exemple. Par contre le tenseur d'Einstein nécessite de comprendre la courbure d'un espace à quatre dimensions ce qui nécessite "un peu" de travail, cette fois le "un peu" est un sacré euphémisme).

    Cette équation n'est pas non plus simple à résoudre car (ça n'apparait pas comme ça de manière flagrante) :
    - C'est une équation différentielle non linéaire (en la métrique).
    - Elle est insuffisante (le tenseur G ou le tenseur de Ricci ne donne qu'une partie de la courbure complète du tenseur de Riemann-Christoffel, il faut ajouter des conditions aux limites et des conditions initiales).
    - Dans les cas où la dynamique est un peu complexe il faut forcément faire intervenir l'équation des géodésiques (mouvement de la matière donnant T).

    Ce sont donc des équations différentielles couplées du second degrés non linéaires. Bref une horreur.

    Sauf dans des cas simples (symétries sphérique, par exemple, comme pour Schwarzschild ou Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker) on ne sait pas la résoudre de manière analytique et l'ordinateur est indispensable (par exemple le calcul de deux trous noirs en orbite qui se termine par leur coalescence).
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  14. #13
    Zefram Cochrane

    Re : Comprendre la gravité

    La quantité 4-vectorielle (dxdtdz;dydzdt;dxdzdt;dxdydt) à l'air de correpondre dans le lien :
    http://fr.wikipedia.org/wiki/Tenseur...rgie-impulsion
    à (T00: T01;T02;T03)
    Je vais prendre un cas simple : dans le cadre de la métrique de Schwarzschild un observateur local ,l'arpenteur; est fixe sur un planète de masse M dénuée de rotation dont le rayon R est de 10Rs.
    Comment détermine t'on le volume infinitésimal , on prend une sphère, un cylyndre?
    Vu la symétrie sphérique Pouvons nous remplacer (dxdtdz;dydzdt;dxdzdt;dxdydt) par (dr ; dt)?
    Cordialement,
    Zefram
    je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire

  15. #14
    Amanuensis

    Re : Comprendre la gravité

    Citation Envoyé par Zefram Cochrane Voir le message
    La quantité 4-vectorielle (dxdtdz;dydzdt;dxdzdt;dxdydt)
    Ce n'est pas ce que j'ai écrit. Erreur de recopie, j'imagine ? (Juste un y transformé en t...)

    à l'air de correpondre dans le lien :
    http://fr.wikipedia.org/wiki/Tenseur...rgie-impulsion
    à (T00: T01;T02;T03)
    Non.

    C'est plus facile de démarrer avec un tenseur de densité-flot d'un scalaire. Dans le cas d'une grandeur vectorielle, les quatre termes "en" dxdydz, etc., sont des vecteurs. Par exemple, pour le tenseur énergie-impulsion, le terme en dxdydz est une densité spatiale d'énergie-quantité de mouvement, et correspond dans la matrice du lien à (T00, T10, T20, T30) ; les trois autres colonnes donnent les trois autres termes (ceux de flux d'énergie-quantité de mouvement à travers une surface).

    Comment détermine t'on le volume infinitésimal , on prend une sphère, un cylyndre?
    Si un volume infinitésimal est donné par 3 vecteurs (u, v, w), c'est le volume du "parallélépipède" de côté du, dv et dw avec l'abus consistant à noter dv un vecteur infinitésimal parallèle et orienté dans la même direction que v.

    Vu la symétrie sphérique Pouvons nous remplacer (dxdtdz;dydzdt;dxdzdt;dxdydt) par (dr ; dt)?
    Non. Je ne vais pas dans les détails, je trouve que c'est bien trop en détails si le concept de densité tensorielle n'est pas maîtrisé.

    Vaut mieux commencer avec une densité-flux scalaire (poussières) et en coordonnées cartésiennes !
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  16. #15
    Zefram Cochrane

    Re : Comprendre la gravité

    d'accord Yoda.
    C'était bien une erreur de recopie.
    Restons en coordonnées cartésiennes. soit No le nombre de grains de sables dans un parallèpipède de cotés U V W
    La densité quantité de grains de sable dans un parallèpipède est dN/dudvdw.
    Un flux serait la quantité de grains de sable traversant une surface par unité de temps. la densité de flux serait donc( Nu/dvdwdt ; Nv/ dudwdt ;Nw/dudvdt )
    Si les grains de sables ne traverse que la surface dudw la densité-flux est (dN/dudvdw ; 0 ; Nv/ dudwdt ; 0 )

    Est ce que pour le moment, ça va?
    Cordialement,
    Zefram
    je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire

  17. #16
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Comprendre la gravité

    Citation Envoyé par Zefram Cochrane Voir le message
    d'accord Yoda
    Parler comme ça Amanuensis n'a pas fait

    Désolé, je sors
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  18. #17
    Amanuensis

    Re : Comprendre la gravité

    Citation Envoyé par Zefram Cochrane Voir le message
    Est ce que pour le moment, ça va?
    Presque...

    La densité quantité de grains de sable dans un parallèpipède est dN/dudvdw.
    Notation très informelle, mais oui dans l'idée.

    Un flux serait la quantité de grains de sable traversant une surface par unité de temps. la densité de flux serait donc( Nu/dvdwdt ; Nv/ dudwdt ;Nw/dudvdt )
    Idem

    Si les grains de sables ne traverse que la surface dudw la densité-flux est (dN/dudvdw ; 0 ; Nv/ dudwdt ; 0 )
    Plus exactement, si tous les grains de sable vont dans la direction parallèle à v, oui.

    (Si un grain de sable va "en biais" par rapport aux trois directions il peut traverser la "boîte" sur un autre côté que le parallélogramme u-w, tout en ayant une contribution non nulle au flux dans la direction perpendiculaire à u-w. Le coefficient est disons un produit scalaire, V.v, avec V la vitesse est v le vecteur unitaire // au second vecteur du triplet.)

    Et c'est bien d'avoir réalisé que la vitesse des grains ne pouvant pas être infinie, il y a nécessairement une contribution à la densité spatiale. Mais celle-ci est affecté d'un facteur lié à la vitesse (v non nulle => le grain va "en biais" par rapport à l'immobilité. On va retrouver un produit scalaire, cette fois avec le vecteur unitaire temporel).

    Note : Les notations sont horriblement informelles, mais le but étant d'essayer de faire comprendre des concepts, je préfère m'adapter à ces notations plutôt que chercher à imposer l'ésotérisme officiel.
    Dernière modification par Amanuensis ; 10/09/2012 à 14h24.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  19. #18
    Zefram Cochrane

    Re : Comprendre la gravité

    Je te remercie de m'épargner le jargon d'Einstein même si à un moment donnéil faudra probablement y venir

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message


    Ce tenseur "encode" où et quand se trouve la quantité de mouvement (et l'énergie cinétique + énergie de masse) et comment elle se déplace. On l'applique (contraction tensorielle) à trois vecteurs spatiaux, et on obtient la densité d'énergie-quantité de mouvement pour le lieu-instant considéré. On l'applique à un vecteur temporel et deux vecteurs spatiaux, et on obtient le flot d'énergie-quantité de mouvement passant à travers l'élément de surface défini par les deux vecteurs spatiaux, et mesuré dans un référentiel tel que le vecteur temporel est la direction d'immobilité.
    Je suppose que la suite logique du concept est ce partagraphe.
    j'ai envie d'attribuer au N grans de sable une masse globale m
    ce qui me donne pour l'énergie
    pour l'impulsion Pu;v;w = Pi i=u;v;w

    on ne retomberait pas sur le même genre de problème rencontré sur un autre fil?

    le Tenseur Energie -impulsion s'écrit (normalement) (dE/dudvdw ; dPu/dvdwdt ; dPv/dudwdt ; dPw/dudvdt )

    Cordialement,
    Zefram
    je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire

  20. #19
    Amanuensis

    Re : Comprendre la gravité

    Citation Envoyé par Zefram Cochrane Voir le message
    le Tenseur Energie -impulsion s'écrit (normalement) (dE/dudvdw ; dPu/dvdwdt ; dPv/dudwdt ; dPw/dudvdt )
    Vous ne capturez que la diagonale : le flux de E dans une direction temporelle, le flux de Pu dans la direction u, etc. Manque par exemple la donnée du flux de E dans la direction u.

    Pour que le tenseur donne via une contraction avec la description de l'élément de volume traversé l'énergie-quantité de mouvement qui traverse, il faut qu'il soit d'ordre 2.

    On a vu que la densité-flux d'un scalaire est représenté par un tenseur d'ordre 1. Ici, si on voyait l'énergie-quantité de mouvement comme 4 scalaires (pas une approche recommandée), faut donc 4 tenseurs d'ordre 1. Cela donne bien, plus proprement, un tenseur d'ordre 2.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  21. #20
    Zefram Cochrane

    Re : Comprendre la gravité

    Bonjour,
    j'ai fait un petit exercice à mettre avec les relation en lien;
    http://fr.wikipedia.org/wiki/Tenseur...rgie-impulsion

    T00 (dE / du.dv.dw) : densité d'énergie contenue dans la boite
    T01 (dE / dt.dv.dw) : densité d'énergie traversant la surface dv.dw en un temps dt
    T02 (dE / dt.du.dw) : densité d'énergie traversant la surface du.dw en un temps dt
    T03 (dE / dt.du.dv) : densité d'énergie traversant la surface du.dv en un temps dt

    T10 (dPu / du.dv.dw) : densité d'impulsion suivant u contenue dans la boite
    T20 (dPv / du.dv.dw) : densité d'impulsion suivant v contenue dans la boite
    T30 (dPw / du.dv.dw) : densité d'impulsion suivant w contenue dans la boite

    T11 (dPu / dt.dv.dw) : densité d'impulsion suivant u traversant la surface dvdw en un temps dt
    T22 (dPv / dt.du.dw) : densité d'impulsion suivant v traversant la surface dudw en un temps dt
    T33 (dPv / dt.du.dv) : densité d'impulsion suivant w traversant la surface dudv en un temps dt


    T12 (dPu / dt.du.dw) : densité d'impulsion suivant u traversant la surface dudw en un temps dt
    T13 (dPu / dt.du.dv) : densité d'impulsion suivant u traversant la surface dudv en un temps dt

    T21 (dPv / dt.dv.dw) : densité d'impulsion suivant v traversant la surface dvdw en un temps dt
    T23 (dPv / dt.du.dv) : densité d'impulsion suivant v traversant la surface dudv en un temps dt

    T31 (dPw / dt.dv.dw) : densité d'impulsion suivant w traversant la surface dvdw en un temps dt
    T32 (dPw / dt.du.dw) : densité d'impulsion suivant w traversant la surface dudw en un temps dt


    Ce que j'ai mis en saumon ne drevrait il pas être nul?
    Cordialement,
    Zefram
    je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire

  22. #21
    Amanuensis

    Re : Comprendre la gravité

    Ce sont des termes de cisaillement. (Mais ce n'est qu'un mot... Néanmoins cela renvoie aux contraintes dans les solides ou la mécanique des fluides, domaines utilisant un tenseur de contraintes qu'on peut assimiler à la partie spatiale du tenseur énergie-impulsion.)

    Une manière de comprendre ces termes est d'étudier le cas d'un fluide à l'équilibre (ou juste des poussières immobiles les unes par rapport aux autres).



    Si on choisit un référentiel où le fluide est immobile, on par hypothèse , et donc la matrice est diagonale, et les termes de cisaillement sont nuls.

    Maintenant dans un autre référentiel, le terme de cisaillement } par exemple est égal à, il n'est pas nul. On peut voir cela comme un effet relativiste, le fait que le changement de coordonnée affecte différemment les composantes d'une vitesse. C'est (il me semble) assez similaire à l'apparition d'un champ magnétique si on prend une situation "électro-statique" dans un référentiel, et qu'on fait un changement de référentiel. (La différence entre anti-symétrique et symétrique ne me semble pas nuire à la similarité.)

    Pour tout dire, je ne suis pas vraiment à l'aise sur le sujet, et je soupçonne l'existence d'explications plus "claires", mieux "conceptuellement assises", et donc qui m'intéresseraient.
    Dernière modification par Amanuensis ; 12/09/2012 à 12h30.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  23. #22
    Amanuensis

    Re : Comprendre la gravité

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    } par exemple est égal à
    Correctif : par exemple est proportionnel à

    (le p était faux, et il y a un facteur gamma²... + fautes LaTeX)
    Dernière modification par Amanuensis ; 12/09/2012 à 12h34.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  24. #23
    Zefram Cochrane

    Re : Comprendre la gravité

    Bonjour,
    Je suppose que l'on peut décrire en RR les TL en utilisant des tenseurs?
    Cordialement,
    Zefram
    je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire

  25. #24
    Amanuensis

    Re : Comprendre la gravité

    Peut-être, je ne sais pas trop. Ce qui suit sont des réflexions "comme ça", à prendre pour ce que ça vaut.

    Cela ne me vient pas à l'idée, les tenseurs en physique sont souvent des "objets" décrits indépendamment de tout système de coordonnées (comme les 4-vecteurs ou les scalaires), alors qu'une TL est un changement de coordonnées (en passif) ou une sorte de rotation (en actif). Vu comme ça, cela appartient à des "mondes" très différents.

    Un peu la même chose, en géométrie planaire usuelle : on a un d'un côté les "objets" (points, lignes, carrés, ...), et de l'autre des opérations (translations, rotations, réflexions), qui peuvent être vues comme actives (vision usuelle) ou comme passives, des changements de coordonnées (genre x'=x, y'=2-y, pour une réflexion par rapport à la droite y=1).

    Ceci dit, un tenseur (1,1) peut être vu comme représentant une fonction linéaire de E dans E, et donc une opération. Une TL représenterait alors l'opération (active) accélération et on peut, j'imagine, la voir comme un tenseur (1,1). Ce qui est un peu gênant, c'est que c'est alors une opération uniquement sur un espace tangent (groupe de Lorentz), alors que la TL est utilisée comme un changement de coordonnée de l'espace même, au même titre qu'une translation. Et une translation ne se représente pas par une matrice 4x4 (mais peut se représenter comme une matrice 5x5, il y a moyen de représenter tout le groupe de Poincaré en 5x5, mais je n'ai jamais vu de "physique" faite avec ça).
    Dernière modification par Amanuensis ; 14/09/2012 à 12h47.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  26. #25
    invite67604321

    Lightbulb Re : Comprendre la gravité

    Bonjour,
    Je n'aurai pas la prétention de m'incruster dans votre discussion de (très!) haute volée, mais malgré tous ces chiffres et formules, la gravité, c'est quoi au fond?

    La déformation de l'espace-temps due à la présence de masse ?

    C'est donc un effet collatéral, une conséquence...pourquoi donc est-elle alors considérée comme une force fondamentale?

    Merci d'éclairer ma lanterne!
    Cordialement...

  27. #26
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Comprendre la gravité

    Salut,

    Citation Envoyé par shroomer Voir le message
    La déformation de l'espace-temps due à la présence de masse ?
    A ce qu'on en sait, oui. Plus exactement la présence masse/énergie.

    Citation Envoyé par shroomer Voir le message
    C'est donc un effet collatéral, une conséquence...pourquoi donc est-elle alors considérée comme une force fondamentale?
    Car elle est la conséquence de la présence de masses mais n'est pas un "sous-produit" d'une force plus élémentaire.

    Autre exemple : la force électromagnétique (interaction fondamentale) est produite par les charges électriques. Tu peux considérer la masse comme la "charge" de la gravité. C'est le même principe.

    Note que la force électromagnétique est unifiée avec l'interaction faible : elles dérivent de la force électrofaible. Mais ici on ne parle pas de "sous-produit", c'est plutôt l'apparence de cette force unifiée à faible énergie.

    Pour donner un exemple de force non fondamentale il y a la force nucléaire. Celle-ci dérive de l'interaction forte, fondamentale, a plus grande distance (mais pas beaucoup plus que le diamètres de quelques nucléons, ce n'est pas énorme quand même, tout est relatif ). C'est un "résidu" après le confinement.

    De même la force de van der Waals est un résidu de la force électromagnétique.

    Etc....
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  28. #27
    phys4

    Re : Comprendre la gravité

    Citation Envoyé par Zefram Cochrane Voir le message
    Bonjour,
    Je suppose que l'on peut décrire en RR les TL en utilisant des tenseurs?
    Je dirais que c'est l'écriture normale si l'on garde les 4 dimensions. La réduction à deux équations se fait ignorant deux dimensions, pour lesquelles la matrice de transformation est l'identité.
    L'écriture de la transformation en 4 dimensions est obligatoire si vous considérez la transformation du tenseur E,B
    Comprendre c'est être capable de faire.

  29. #28
    Zefram Cochrane

    Re : Comprendre la gravité

    Bonjour,
    Que je comprenne bien : En RG dans le cas où une sphère de masse m chute radialement et librement dans un champ de gravitation à symétrie sphérique, quelles valeurs prennent les différents termes?
    Cordialement,
    Zefram
    je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire

  30. #29
    invite67604321

    Re : Comprendre la gravité

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Salut,



    A ce qu'on en sait, oui. Plus exactement la présence masse/énergie.



    Car elle est la conséquence de la présence de masses mais n'est pas un "sous-produit" d'une force plus élémentaire.

    Autre exemple : la force électromagnétique (interaction fondamentale) est produite par les charges électriques. Tu peux considérer la masse comme la "charge" de la gravité. C'est le même principe.

    Note que la force électromagnétique est unifiée avec l'interaction faible : elles dérivent de la force électrofaible. Mais ici on ne parle pas de "sous-produit", c'est plutôt l'apparence de cette force unifiée à faible énergie.

    Pour donner un exemple de force non fondamentale il y a la force nucléaire. Celle-ci dérive de l'interaction forte, fondamentale, a plus grande distance (mais pas beaucoup plus que le diamètres de quelques nucléons, ce n'est pas énorme quand même, tout est relatif ). C'est un "résidu" après le confinement.

    De même la force de van der Waals est un résidu de la force électromagnétique.

    Etc....
    Merci c'est un peu plus clair...
    Mais mon interrogation demeure!
    La gravité est bien exprimé comme le produit d'une masse par une accélération... ça me pose un souci de logique pure qu'une force fondamentale puisse être inconstante...

  31. #30
    invite829bf453

    Re : Comprendre la gravité

    Euh la tu prend le problème à l'envers, c'est la loi de newton qui relie force à accélération sur un objet, c'est vrai pour toute force, mais c'est dépendend de l'objet que tu étudie.

    Sinon la force gravitationelle entre deux corps dépend uniquement de leurs deux masses et de la distance les séparant. (et de la constante G).

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