Repère cartésien, cylindrique, sphérique, de Frénet.

[loann]

Bonjour à tous, je suis étudiant en première année en MPSI (Maths Physique Systèmes Informatique) et j'ai besoin d'aide pour quelques cours de Dynamique Newtonienne (Cinématique du point ).

Le professeur a hâtivement parlé de la base cartésienne, du système de coordonnées ainsi que des autres bases citées dans le titre, pour chaque base, il a défini le système de coordonnées d'un point M (au hasard), du rapport entre coordonnées cartésiens et base en question, le vecteur OM (O origine du repère) en fonction des vecteurs unitaires là aussi définis. Puis il a aussi défini le déplacement élémentaire pour chaque base en primitivant le vecteur OM, ainsi que l'accélération.

Seulement je n'ai vraiment rien saisi, du moins pour ce qui est déplacement élémentaire et accélération, je n'ai pas compris comment il s'y prend pour primitiver, je ne sais pas quelles sont les variables en jeu, le temps ou les coordonnées ... Je suis complètement perdu.

Je me demandais donc si quelqu'un pouvait me faire le point complet et détaillé sur chaque base de la façon la plus compréhensible possible pour qu'enfin je commence à comprendre quelque chose, et si possible me donner un exemple d'un système qui utilise la base de Frénet. Merci d'avance

PS : Désolé si je ne suis pas très clair dans mon explication.
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[Grims93]

C'est normale t'inquiète pas à la sortie de terminale ça peut paraitre très abstrait surtout si il a introduis les dérivées partielles... Puis le plus important est de savoir utiliser ces coordonnées cylindrique et sphériques par la suite, pour l'instant il les introduit en définissant les vecteur unitaires de chaque bases. On te demandera pas ça au concours

Néanmoins c'est toujours sympa de comprendre ce qu'il se passe. Il a du surement vous écrire des choses de ce genre : er = dOM/dr (d rond dérivée partielle, c'est à dire dérivé seulement par rapport à r, toutes les autres grandeurs sont constantes) et etéta = dOM/dtéta les deux vecteurs unitaire des coord. polaires et les 2 parmis les 3 des coord. cylindriques.

Si tu regardes ton schéma, le déplacement "élémentaire" dOM par rapport à r est simplement un allongement du vecteur r = OM le vecteur unitaire er est alors porté par cette droite, c'est une explication géométrique de la chose. Pour etéta c'est pareil sauf que cette fois tu varie juste l'angle téta, ce qui te donne l'orientation du vecteur unitaire etéta.

Idem pour les coord. sphériques, après à toi de te familiariser avec tout ça, ça va venir à force t'inquiètes pas

[albanxiii]

Bonjour,

Vous pouvez regarder aussi ici : http://forums.futura-sciences.com/ma...ordonnees.html
Et le SI de MPSI veut dire sciences de l'ingénieur.

Bonne journée.