Continuité de l'espace et du temps
Bonjour,
Je voudrais savoir s'il vous plaît s'il a été démontré que l'espace et le temps étaient continus. (dire que l'espace est continu, en termes de physique quantique, cela pourrait vouloir dire que toutes les positions moyennes de particules sont autorisées.)
En physique on démontre rarement !
Pour le moment toutes les branches de la physique (physique quantique incluses) utilisent des modèles du temps ou de l'espace (ou de l'espace-temps) où ils forment un continuum (et même mieux, des variétés différentielles). Comme cela
1) Permet des équations différentielles, avec toute la panoplie d'outils mathématiques qui vont avec, (ce qui permet de parler de vitesse, d'accélération, par exemple, ou d'écrire des équations comme celles de Maxwell...),
2) N'a jamais amené de contradiction avec les observations,
on n'a pas de raison impérative d'utiliser d'autres modèles.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Il n'y a pas eu de contradiction, mais a-t-on réussi à exhiber une expérience qui montre que l'espace et/ou le temps sont continus ?
Bonsoir,
On ne peut pas montrer que l'espace-temps est continu, seulement des que modèles d'espaces-temps sont valides dans un certain domaine. Toute la physique actuelle utilise des modèles continus, voir par exemple les expériences qui valident la relativité.
La logique est une méthode systématique d’arriver en confiance à la mauvaise conclusion.
Certain s'interroge sur la genèse des notions d'espace et de temps, mais pas dans le domaine de la physique.Envoyé par aarnaud
Patrick
Non, et on peut même argumenter que c'est impossible. La continuité fait intervenir l'infini (et l'infini non dénombrable, même), et il n'est pas possible de faire une infinité d'expériences.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Cet argument me semble un peu rapide : on pourrait par exemple imaginer une expérience qui, s'il existait un "pas d'espace", donnerait des résultats différents.
?? En quoi cela montrerai-t-il la continuité du temps et/ou de l'espace ??
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
S'il n'y a pas de pas, c'est que l'espace est continu.
L'absence de preuve n'est pas preuve d'absence.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Ça n'est pas une absence de preuve, c'est une preuve par l'absurde...
Vous voyez une possibilité autre que :
- l'espace a un pas (qui peut être variable)
- l'espace est continu
?
Oui, mais ce n'est pas le problème. Admettons qu'il n'y ait que ces deux possibilités.
Alors, l'absence d'expérience montrant un pas ne permet pas d'exclure la première possibilité. Ce que signifiait, "absence de preuve n'est pas preuve d'absence".
Par contre, ce que cela permet (en physique !) c'est de choisir la seconde possibilité, sur la base d'arguments de commodité.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Je vous réécris mon message de hier soir :
Cet argument me semble un peu rapide : on pourrait par exemple imaginer une expérience qui, s'il existait un "pas d'espace", donnerait des résultats différents.
Ca tourne en rond...
Cela vous semble rapide ? Soit.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Réponse à un message supprimé. Inutile maintenant
PatrickPhysique quantique ... Ce sont donc les variations énergétiques dans le temps qui sont « discrétisées », et non pas la structure de la matière, ni de l’espace-temps : l’espace et le temps restent continus, comme en relativité, et, à certains égards, il en va de même des champs quantiques, même s’ils se comportent de façon différente des champs classiques.
Bonjour,
Si l'espace est constitué de pas, pi 3.14...... ne serait pas tout à fait pi, mais de toutes façons, le principe d'indétermination de Heisenberg ne permettrait pas une mesure avec la précision nécessaire.
@+
Dernière modification par skeptikos ; 15/09/2012 à 14h36.
salut , on ne peut pas connaitre ce qui est inférieur au temps de Planck ou longueur de Planck , donc on doit voir l'espace-temps comme une grille pleine de trous inconnus ,
donc par exemple : à l'oeil nue on voit l'espace-temps est continu .
avec un microscope quantique on peut voir l'espace-temps discontinu .
Les variation d'energie sont discrètes mais pas les variations de matière qui modifient la courbure de l'espace-temps?
C'est quand même ennuyeux d'avoir d'un coté une variation discrète et de l'autre un effet continu.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
L'"effet" de la courbure de l’espace-temps semble être attribué à la distribution d’énergie-impulsion
Patrick
c'est pas grave,ça dépend de la résolution de nos serveaux , les paramétre de l'onde sonore sont continuent , mais il se propage dans des milieux discontinu.
Bonsoir,
Mais la mécanique quantique est déterministe et continue ...
... dans le calcul des probabilités
La logique est une méthode systématique d’arriver en confiance à la mauvaise conclusion.
La RG et la MQ n'ont toujours pas été unifié on ne peut donc pas mélanger les cadres dans lequel s'expriment les concepts non ?
Patrick
Bonsoir
Quelle est votre compréhension de la notion de "l'espace continu", indépendamment de ce que vous mettez entre parenthèses ? Continu... par opposition à quoi? Ce qui impliquerait quoi?
Merci d'avance
Bonjour
Je me permet, Patrick, d'utiliser votre intervention pour poser une question lui étant liée, soit à vous-même, soit à Amanuensis (ou toute personne compétente) :
Amanuensis, dans vos posts, soit le niveau est (au moins pour l'heure) trop élevé pour qu' un lecteur de mon niveau acquière toute la richesse de votre intervention, ou si le sujet traité est plus trivial est simple, la lecture de vos messages permet de mettre bien des choses au clair, et de rebondir. Par bonheur, au moins un petit début de compréhension est présent, quel que soit le cas. Je vous en remercie.
Donc ma question : pour arriver à progresser (sans l'utopie d'arriver à approcher les hauteurs), je fais appel à votre expérience purement personnelle, pour peut-être la prendre comme chemin possible (abstraction faite des qualités innées, qui peuvent être pauvres, je fais avec ce que je possède, y a pas le choix...), y-a t'il un instant de votre chemin ou vous avez forcé (détourné pour la bonne cause) votre approche purement scientifique, et posé comme hypothèse forte, que la nature est discrète dans tel domaine, et continue dans tel autre?
Dans la négative, veuillez excuser mon laïus malvenu, dans l'affirmative, quels sont ces domaines et les options que vous avez prises alors?
Merci beaucoup.
La manière dont la question est tournée me pose plusieurs difficultés (au-delà de la rhétorique de flatterie).
- Même si cela apparaît comme cela à première vue, la science ne fait pas d'hypothèse sur ce qu'est la nature, mais seulement sur comment la représenter ; la nuance n'est pas, ici, du pinaillage ;
- du coup la notion de "forte" ou "faible" n'est pas très claire ;
- le choix de représenter avec le continu (avec des nombres réels, pour être plus précis) est une "hypothèse forte", au sens où elle fonde la représentation choisie, dans tous les cas d'application. "forte" au sens où, comme déjà indiqué, cette hypothèse ne peut être ni prouvée ni réfutée par l'expérience. Ce qui peut paraître en contradiction avec la démarche scientifique, mais ne l'est pas.
Déjà, faudrait préciser ce qu'on entend par "continu" dans le contexte : en pratique c'est la représentation par les nombres réels, mais cela couvre diverses propriétés topologiques. La topologie de R est liée à sa structure ordonnée, et a deux propriétés qui s'opposent à "discret" : la densité (entre deux valeurs on peut toujours en trouver une troisième distincte), et la complétude (toute série majorée croissante, ou minorée décroissante, converge) ; le mot "continu" réfère à cette dernière propriété, sans laquelle on ne peut pas parler de vitesse instantanée par exemple (en partant d'une représentation des durées et des distances). Un exemple de représentation dense non complète est l'ensemble des rationnels.
Pour réfuter la complétude du temps, il faudrait donc trouver une suite infinie de durées, chacune plus grande que la précédente dans la suite, et majorée (disons toutes inférieures à la durée qu'il faut pour que la flèche atteigne Achille), et qui "ne convergerait pas vers une durée". Exhiber expérimentalement, concrètement, une suite infinie de durée n'est pas possible (il faut autant d'expériences distinctes que de durées), et cette approche à la réfutation est une impasse. Or les maths sont telles que, quelle que soit la manière dont on s'y prendrait, réfuter la complétude impliquera obligatoirement une infinité d'expériences distinctes.
---
Maintenant, on peut se poser la question pourquoi on choisit de représenter des grandeurs (durée, longueur, masse, température, ...) par des nombres réels. Pourquoi le faire plutôt qu'autre chose, alors qu'on ne peut ni prouver ni réfuter que toute représentation devra exhiber les propriétés topologiques des nombres réels ? Une réponse, la principale, est la commodité (litote) du formalisme différentiel en physique. Les concepts de vitesse, d'accélération, d'énergie, sont essentielles dans l'expression des lois physiques, et sont facilement introduites et manipulables avec le formalisme différentiel.
On peut chercher d'autres réponses plus profondes ; Poincaré a mis en avant l'incertitude des mesures. Si en pratique on n'arrive jamais qu'à des intervalles comme résultats de mesure, alors une représentation par R se justifie ; notons que c'est un choix par défaut, l'atomistique et la charge électrique sont des exemples où on arrive à faire des mesures qui ne sont pas des intervalles, et les grandeurs "quantité de matière" et "charge électrique" sont représentées, maintenant comme discrètes, alors qu'elles ont été représentées continues dans le passé.
---
Pour les durées et longueurs, on peut se poser la question inverse. Si on représentait les durées et distances par des valeurs discrètes, quels problèmes cela soulèverait ? L'un a déjà été cité, on perd le confort du formalisme différentielle (et donc des notions comme vitesse, accélération, énergie, ... seraient à revoir, ainsi que toutes les équations correspondantes de la physique !). J'en citerais un autre : la symétrie de l'espace-temps. Prenons juste la symétrie de l'espace ; on voit la physique comme invariante par rotation. Une telle symétrie se formalise sans aucun problème avec des réels, mais c'est extrêmement difficile, au mieux, avec des distances discrétisées.
Dernière modification par Amanuensis ; 16/09/2012 à 07h50.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Justement la question est en amont, elle consiste à se demander si ce que l'on dénote par vitesse instantanée ne recouvre pas 2 choses, quelque chose de mathématique dont ca n'a pas de sens de se demander si cela a un penchant expérimental et les implications au niveau expérimental (en supposant que c'est la seule chose dont s'interesse la physique) qui dit qu'on mesurera quelque chose de suffisamment proche de la valeur mathématique sans qu'on puisse assimiler les deux notions.
Parler de complétude du temps sans préciser de quelle notion il s'agit (par rapport à la vitesse instantanée), c'est ce qui peut être critiqué, d'autant plus que par exemple la physique quantique est venue nous montrer que ce qui compte c'est seulement ce que l'on mesure, venant encore relativiser le contenu physique de choses comme la vitesse instantanée en tant que valeur mathématique approximation de ce qu'il se passe au niveau expérimental.
Dernière modification par invite7863222222222 ; 16/09/2012 à 13h17.
Mais la vitesse n'est qu'un exemple de "quantité différentielle". La physique quantique met en jeu des "objets" bien pires, qui interviennent dans des équations différentielles !
Toutes les théories modernes, et surtout la physique quantique, s'expriment par des équations différentielles, impliquant en particulier des champs, et cela exige l'espace-temps représenté comme continuum.
La réflexion sur le "contenu physique" (quoi que cela veuille dire...) de la vitesse instantanée s'étend en gros à à peu près tous les "machins" gérées par la physique moderne. Cela fait beaucoup...
---
Personnellement, j'y vois là un bon argument pour refuser le réalisme scientifique poussé trop loin. La plupart des usages des réels sont vraisemblablement des "sur-représentations", au sens où la représentation contient des aspects (les infinis, principalement) dont la présence est justifiée d'abord, et peut-être seulement, par la commodité. Mais tant que les prédictions obtenues avec des réels et des équa diffs sont satisfaisantes, il n'y a aucune raison d'abandonner cette commodité, surtout qu'elle concerne à peu près toute la physique !!!
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
J'ai jamais dit le contraire, je ne suis pas en train de défendre la non continuité des modèles de représentations des grandeurs physiques.
D'ailleurs, je n'en comprends pas l'enjeu, si on ne me fournit pas un peu vaguement un exemple d'intérêt d'une telle démarche.
Je notais juste l'expression "la complétude du temps". Alors qu'on parle en fait de représentation continue du temps. Pour moi, cette seconde expression, est moins "réaliste" et donc préférable. Mais peut-être que ce que je dis, va être compris encore comme un jeu de mot auquel cas, ok, je retire mes propos.
Sinon, vous pensez qu'un modèle comme les réels calculables par exemple, ne permettent pas de faire autant de choses que les réels classiques, même s'ils n'apportent rien de plus, non plus, c'est juste pour essayer de délimiter à peu près, à partir d'où il y a "surinterprétation".
Dernière modification par invite7863222222222 ; 16/09/2012 à 18h43.
Personnellement, je ne trouve aucune interprétation à "représentation continue" autre que par une topologie complète, dont R est l'exemple par excellence. S'il y a une autre interprétation possible, cela m'intéresse. (En mathématique, on ne parle pas, à ma connaissance, "d'ensembles continus" ; on a des fonctions continues, mais on peut très bien parler de fonction continue de N vers N...)
Je ne comprends (dans le contexte) ni la notion de "réaliste" ; et non plus la préférence, puisque a priori c'est la même chose.Pour moi, cette seconde expression, est moins "réaliste" et donc préférable.
C'est le cas. La possibilité de parler de limite sans se casser la tête à prouver qu'elle a bien un sens dans l'ensemble est présente avec les réels classiques, mais pas avec un quelconque ensemble dénombrable ordonné de nombres, que ce soit Q ou les réels calculables.Sinon, vous pensez qu'un modèle comme les réels calculables par exemple, ne permettent pas de faire autant de choses que les réels classiques,
Je précise "de nombres", parce qu'une modélisation avec des intervalles de rationnels (par exemple) doit être possible, et se rapproche des conditions pratiques de l'idée de mesure. C'est en ayant cela en tête que je citais Poincaré plus tôt dans la discussion. Qu'on puisse "ré-écrire" les équa diffs avec une telle approche est peut-être bien possible, mais j'imagine que le résultat ne sera ni simple ni commode.
Dernière modification par Amanuensis ; 16/09/2012 à 19h35.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Je ressens que ne pas faire la distinction entre les modèles de représentation que sont les mathématiques en général et l'expérience laisse penser qu'il n'y a pas de surinterprétation lors de l'utilisation d'un outil de modélisation à partir du moment où il est mathématique.
