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L'espace temps



  1. #1
    gothal

    Lightbulb L'espace temps


    ------

    Bonjour,
    je me demadais si quelqu'un pouvait m'expliquer brièvement ce qu'est la notion d'espace temps car j'en ai entendu vaguement parlé en cours de physique et notre professeur avait parlé d'une expéreince avec un trmpoling mais je n'ai pas bien compris

    Merci d'avance

    -----

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  3. #2
    yat

    Re : L'espace temps

    Imagine un point qui se déplace le long d'un axe. Tu as donc un espace en une dimension, mais comme le point se déplace, il fait également intervenir une dimension temporelle. Tu peux donc représenter sur un graphe en 2D l'abscice de ce point en fonction du temps. Ici, l'espace-temps, c'est simplement l'espace bidimensionnel constitué de la dimension d'espace et de la dimension de temps. Celui que tu représentes sur ton graphe.

    Pour notre univers, dans lequel nous percevons trois dimensions, l'espace temps est un espace en quatre dimensions, dont une est le temps.

    Pour le trampoline, je sais pas trop... vu d'un certain angle, la trajectoire d'un type qui saute sur un trampoline sera dans l'espace-temps une sorte de sinusoide redressée, mais...

  4. #3
    gothal

    Re : L'espace temps

    merci, je crois avoir compris pour l'espace temps mais je ne comrpends pas comment on peut faire des portraits de phase à 6 dimensions par exemple.

  5. #4
    deep_turtle

    Re : L'espace temps

    Pour le trampoline, ton prof vaulait sans doute parler du fait que l'espace-temps est courbe, en relativité génarale : cette "surface" peut être courbée par la présence de masse, un peu comme quand tu te poses sur la surface élastique d'un trampoline...

    Pour l'espace des phases 6D, c'est en effet difficile de se le représenter visuellement, mais par contre d'un point de vue mathématique ça ne présente aucune difficulté, chaque point est décrit par 6 coordonnéees au lieu de 3 dans l'espace ordinaire ou 2 dans un plan.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Karibou Blanc

    Re : L'espace temps

    Salut,

    Tu as donc un espace en une dimension, mais comme le point se déplace, il fait également intervenir une dimension temporelle. Tu peux donc représenter sur un graphe en 2D l'abscice de ce point en fonction du temps. Ici, l'espace-temps, c'est simplement l'espace bidimensionnel constitué de la dimension d'espace et de la dimension de temps.
    Le concept d'espace-temps est plus subtil que cela. Il y a une sorte de mélange des composantes temps et espace, l'espace temps est donc bien différent de la simple union des dimensions d'espace et de temps. Cela signifie que quand tu fais un changement d'observateur, il ne suffit pas de faire un changement d'origine des temps ET un changement d'origine de l'espace (+ rotation des axes éventuellement) indépendament l'un de l'autre. Il y a un mélange entre le temps et l'espace quand tu fais un changement d'observateur, chose dont ne rend pas compte la simple union de l'espace et du temps.

  8. #6
    Rincevent

    Re : L'espace temps

    y'a un dossier sur la relativité restreinte et la naissance de l'espace-temps sur futura...

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  10. #7
    yat

    Re : L'espace temps

    Citation Envoyé par Karibou Blanc
    Le concept d'espace-temps est plus subtil que cela. Il y a une sorte de mélange des composantes temps et espace, l'espace temps est donc bien différent de la simple union des dimensions d'espace et de temps. Cela signifie que quand tu fais un changement d'observateur, il ne suffit pas de faire un changement d'origine des temps ET un changement d'origine de l'espace (+ rotation des axes éventuellement) indépendament l'un de l'autre. Il y a un mélange entre le temps et l'espace quand tu fais un changement d'observateur, chose dont ne rend pas compte la simple union de l'espace et du temps.
    Le fait de mettre la dimension d'espace et de temps au même niveau permet déjà d'introduire implicitement l'idée qu'on va pouvoir effectuer des changements de repères dans lesquels les axes ne sont pas forcément alignés avec les axes initiaux, ce qui revient à ce que tu dis. Les changements de repères induits par les transformations de Lorentz peuvent tout à fait être représentés dans (et même, dans mon cas, déduits de) cette représentation graphique.
    Pour moi il ne s'agit pas de mélange de l'espace et du temps, mais simplement que ces deux dimensions sont fondamentalement de même nature.

  11. #8
    Karibou Blanc

    Re : L'espace temps

    Salut,

    Le fait de mettre la dimension d'espace et de temps au même niveau
    Pour moi il ne s'agit pas de mélange de l'espace et du temps, mais simplement que ces deux dimensions sont fondamentalement de même nature.
    Et concretement cela signifie quoi selon toi mettre au même niveau ?
    Quand tu veux exprimer les coordonnées d'un observateur O' en fonction de celles d'un autre observateur O, les transformations de Lorentz sont (linéaires et) de la forme : x'=f(x,t) et non seulement de x, moi j'appelle cela un mélange, et je vois mal comment tu peux faire sans si on accepte le principe de relativité...
    Bien sûr quand tu vas tracer une trajectoire, tu le feras dans un graphe 2D (x,t) comme avant, mais l'idée nouvelle de la relativité restreinte se situe dans le changement d'observateur, que devient cette courbe dans le graphe exprimé en termes de (x',t') ? Voilà la question à laquelle a répondu Einstein. Il n'a pas simplement mis côte à côte l'espace et le temps (ça on savait déjà le faire...) mais il les a marié, ils sont inséparables l'un de l'autre (ce qui est déjà beaucoup moins évident...).

    Avant de poursuivre la discussion, je te conseille de suivre les indications Rincevent, fais une recherche sur les nombreuses discussions portant sur la relativité et si vraiment tu ne trouves pas réponses à tout cela, nous pourrons bien sûr continuer à en parler ici.
    KB
    Dernière modification par Karibou Blanc ; 16/02/2005 à 15h16.

  12. #9
    yat

    Re : L'espace temps

    (Oulah... j'ai même droit aux caractères verts...)

    Ecoute, je ne sais pas ou tu veux en venir exactement, mais gothal demandait si on pouvait "expliquer brièvement ce qu'est la notion d'espace temps", alors je lui ai simplement expliqué ce que cette notion voulait dire. Quand, dans un plan (espace-espace) tu changes de repère, tu as aussi un truc de la forme x'=f(x,y), je ne vois vraiment pas la différence avec le changement de référentiel de la relativité restreinte (de toutes façons, concernant le déplacement sur un axe, les transformations de Lorentz sont précisément un changement de repère en 2D, comme les autres). Le fait de considérer le temps et l'espace comme deux dimensions d'un graphe permet justement de les marier (si le temre "mettre au même niveau" ne te convient pas), et de ne plus être obligé de considérer une succession d'états de cet axe : on peut travailler simultanément sur l'espace et le temps, et c'est un peu de ça qu'on parle quand on parle de l'espace-temps. De toutes façons tu dis toi-même que cette notion est bien antérieure aux travaux d'Einstein, alors je me permets de te rappeler que ce n'est pas la RR qu'on essaye d'introduire ici, mais bien la notion d'espace-temps. Le fait que l'on puisse retrouver graphiquement les transformations de Lorentz en partant des deux postulats de la RR montre bien que c'est une illustration de cette notion tout à fait correcte.

    Pour le passage en vert, je ne sais pas ou tu as vu que je cherchais sur le sujet des réponses à quoi que ce soit, et je pense avoir lu la grande majorité des discussions sur la RR qui ont évolué depuis que je suis inscrit. Je ne suis venu sur ce fil que pour tenter d'éclairer un profane sur une notion qui m'est familière, je ne comprends vraiment pas pourquoi tu viens chercher la petite bête, et me contredire avec des posts qui finalement ne remettent nullement en cause ce que j'ai dit. Si tu n'as pas compris quelque chose, dis moi quoi et j'essayerai d'être plus clair. Mais apparemment ça répondait à la question de gothal.

  13. #10
    Karibou Blanc

    Re : L'espace temps

    Salut,

    mais gothal demandait si on pouvait "expliquer brièvement ce qu'est la notion d'espace temps", alors je lui ai simplement expliqué ce que cette notion voulait dire.
    Et moi j'ai répondu parce que j'estime que ta réponse est incorrecte.

    Quand, dans un plan (espace-espace) tu changes de repère, tu as aussi un truc de la forme x'=f(x,y), je ne vois vraiment pas la différence avec le changement de référentiel de la relativité restreinte
    Effectivement il n'y en a pas mais tu ne sembles pas saisir le sens de cette découverte

    Le fait de considérer le temps et l'espace comme deux dimensions d'un graphe permet justement de les marier
    Encore une fois je ne suis pas d'accord, tracer la position x en fonction du temps n'a rien à voir avec le concept d'espace-temps. Et quand je trace l'effectif de la population des lapins en fonction du temps dans un élevage, alors d'après toi j'aurai unifier le temps et les lapins...

    les transformations de Lorentz sont précisément un changement de repère en 2D, comme les autres
    Les transformations incluent les rotations dans l'espace, c'est vrai.

    alors je me permets de te rappeler que ce n'est pas la RR qu'on essaye d'introduire ici, mais bien la notion d'espace-temps.
    Et moi je me permets de te dire que la notion d'espace-temps est intimement liée au principe de relativité restreinte de 1905.

    Passe quand même une bonne journée.

  14. #11
    Karibou Blanc

    Re : L'espace temps

    Je ne suis venu sur ce fil que pour tenter d'éclairer un profane sur une notion qui m'est familière, je ne comprends vraiment pas pourquoi tu viens chercher la petite bête, et me contredire avec des posts qui finalement ne remettent nullement en cause ce que j'ai dit.
    Je te conseille tout de même d'aller faire un tour sur le site pour lire le dossier sur la relativité restreinte, et spécialement ce point : http://www.futura-sciences.com/compr...ssier509-7.php

    Salut.

  15. #12
    yat

    Re : L'espace temps

    Citation Envoyé par Karibou Blanc
    Effectivement il n'y en a pas mais tu ne sembles pas saisir le sens de cette découverte
    J'aimerais bien savoir ce qui te permet de dire une chose pareille.
    Citation Envoyé par Karibou Blanc
    Encore une fois je ne suis pas d'accord, tracer la position x en fonction du temps n'a rien à voir avec le concept d'espace-temps. Et quand je trace l'effectif de la population des lapins en fonction du temps dans un élevage, alors d'après toi j'aurai unifier le temps et les lapins...
    Absolument pas. Une quantité de lapins est une valeur absolue, alors les seules transformations que tu pourras faire sont les translations sur l'axe du temps. Et quand bien même cette valeur serait relative, il ne rime à rien de faire un changement de repère dans lequel chaque vecteur unitaire est un composé des deux vecteurs unitaires initiaux. Dans l'espace-temps, par contre, c'est tout à fait cohérent, puisque ça consiste simplement à se placer dans le référentiel d'un objet en mouvement par rapport au référentiel de départ. Et c'est là qu'on voit bien que l'espace et le temps sont intimement liés, puisque le temps et l'espace du nouveau référentiel sont des composés du temps et de l'espace du référentiel de départ.
    Ca n'aurait aucun sens avec une population de lapins.
    Citation Envoyé par Karibou Blanc
    Et moi je me permets de te dire que la notion d'espace-temps est intimement liée au principe de relativité restreinte de 1905.
    Et alors ? Gothal (qui, soit dit en passant semble complêtement étranger à cette notion) voulait savoir ce qu'est l'espace temps. Mon post répondait à sa question à son niveau. La relativité restreinte concerne la manière dont on peut manipuler cet espace-temps, ce qui est autre chose. Pourquoi tu viens artificiellement essayer de compliquer les choses alors que fondamentalement, la notion d'espace-temps ne consiste finalement qu'à attribuer à des événements un vecteur de trois coordonnées spatiales et une coordonnée temporelle ? L'espace-temps, c'est simplement l'"espace" quatridimensionnel dans lequel on définit ce vecteur. Rien de plus. L'étude de ses propriétés et de son rapport avec la relativité d'Einstein, c'est autre chose.
    Citation Envoyé par Karibou Blanc
    Passe quand même une bonne journée.
    Ben toi aussi... pourquoi "quand même" ?

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  17. #13
    Rincevent

    Re : L'espace temps

    Citation Envoyé par yat
    Une quantité de lapins est une valeur absolue,
    mais pas une densité de lapins...


    Mon post répondait à sa question à son niveau. La relativité restreinte concerne la manière dont on peut manipuler cet espace-temps, ce qui est autre chose.
    la notion d'espace-temps n'a aucun sens avant la relativité restreinte. Ou plutôt, l'espace-temps n'est pas uniquement un objet mathématique tel que celui que tu décris. Pour qu'il ait réellement un sens, il faut le doter d'une structure mathématique supplémentaire.

    Pourquoi tu viens artificiellement essayer de compliquer les choses alors que fondamentalement, la notion d'espace-temps ne consiste finalement qu'à attribuer à des événements un vecteur de trois coordonnées spatiales et une coordonnée temporelle ?
    non, c'est pas uniquement cela. Karibou a raison : la symétrie de l'espace-temps (et surtout la signature de la métrique) est fondamentale. Tu ne peux absolument pas parler de vecteurs pour le truc formé de 3 coordonnées spatiales et une coordonnée temporelle, si tu ne te donnes pas un groupe de symétrie pour l'ensemble mathématique formé de tous les événements. Si tu parles de vecteur (comme tu le fais), c'est que tu introduis un truc supplémentaire, un groupe de symétrie par exemple. Je suis certain qu'il te te viendrait jamais à l'esprit de parler de "température-temps" pour parler de l'ensemble formé de tous les couples (T,t).

    Pourtant, tu peux tout à fait faire un bô dessin d'évolution temporelle de température et utiliser les trucs formés d'un couple (T,t). Mais (T,t) n'est pas un vecteur.

    L'espace-temps, c'est simplement l'"espace" quatridimensionnel dans lequel on définit ce vecteur. Rien de plus.
    ce dont tu parles est juste une super position de concepts. Pour avoir l'espace-temps, il est nécessaire de se donner une relation qui lie le concept de temps à celui d'espace. Sans l'ajout du postulat d'invariance de la métrique (où de sa signature), tu n'as pas l'espace-temps, mais juste un espace mathématique qui n'est pas un espace vectoriel et un objet physique qui n'est pas l'espace-temps.

  18. #14
    Karibou Blanc

    Re : L'espace temps

    Absolument pas. Une quantité de lapins est une valeur absolue, alors les seules transformations que tu pourras faire sont les translations sur l'axe du temps. Et quand bien même cette valeur serait relative, il ne rime à rien de faire un changement de repère dans lequel chaque vecteur unitaire est un composé des deux vecteurs unitaires initiaux. Dans l'espace-temps, par contre, c'est tout à fait cohérent, puisque ça consiste simplement à se placer dans le référentiel d'un objet en mouvement par rapport au référentiel de départ. Et c'est là qu'on voit bien que l'espace et le temps sont intimement liés, puisque le temps et l'espace du nouveau référentiel sont des composés du temps et de l'espace du référentiel de départ.
    Ca n'aurait aucun sens avec une population de lapins.
    Absolument d'accord avec toi. Mais au début, en disant que l'espace-temps était la réunion simple de l'espace et du temps, tu semblais laissé entendre que le temps est absolu (comme les lapins), c'est pour ça j'ai précisé qu'il y avait un mélange.

    Pourquoi tu viens artificiellement essayer de compliquer les choses alors que fondamentalement,la notion d'espace-temps ne consiste finalement qu'à attribuer à des événements un vecteur de trois coordonnées spatiales et une coordonnée temporelle
    Parce que justement fondammentalent cela ne revient pas cela.
    Un vecteur de l'espace-temps n'est pas la simple donnée de 4 nombres, il faut aussi que ces 4 nombres se transforment d'une façon bien précise quand tu changes de référentiel. Un événement dans un temps et un espace absolus est aussi caractérisé par la donnée de 4 nombres, mais pour ce soit un vecteur de l'espace-temps il faut qu'il se transforme selon Lorentz dans un changement de référentiel. Et tu oublies ce point crucial dans ta description.
    Dernière modification par Karibou Blanc ; 16/02/2005 à 18h47.

  19. #15
    yat

    Re : L'espace temps

    Je pense que vous parlez de l'espace-temps de Minkowski, et pas de la notion d'espace-temps en elle-même.

    Il est clair qu'avec les découvertes du début du siècle notre perception de l'espace-temps a bien changé, mais la notion de l'espace-temps est complêtement indépendante de tout ça. En mécanique Galiléenne, on peut très bien parler d'un événement comme d'un vecteur à quatre dimensions, et on parle à ce moment-là d'espace-temps Galiléen (ou plus souvent d'espace-temps classique). C'est bien un espace vectoriel mathématique, et physiquement ce n'est pas l'espace-temps de Minkowsky, c'est tout.

    Pour le "température-temps", ça me parait effectivement assez cavalier puisque là encore, la température est une valeur absolue (soit dit en passant, tout comme une densité de lapins), et donc changer de référentiel ne peut revenir qu'à prendre une autre origine pour le temps ou une autre unité pour la température (ce qui n'a rien d'un changement de référentiel au sens ou on l'entend ici).

    Tout ce que vous dites me semble exact, et je ne pense pas non plus qu'il y ait de véritables erreurs dans ce que je dis. Simplement vous vous placez d'emblée dans la description de l'espace-temps de Minkowsky (c'est à dire les propriétés qu'il lui a trouvés) alors que la notion même d'espace temps ne nécessite pas de telle symétrie. Pour aborder la chose (ce qui était l'objet de départ de ce fil), il faut d'abord avoir conscience qu'on se place dans un espace vectoriel à quatre dimensions avant d'espérer aborder la suite.
    Dernière modification par yat ; 16/02/2005 à 18h27. Motif: ajout du terme "espace-temps classique"

  20. #16
    Rincevent

    Re : L'espace temps

    Citation Envoyé par yat
    Je pense que vous parlez de l'espace-temps de Minkowski, et pas de la notion d'espace-temps en elle-même
    non.

    En mécanique Galiléenne(...) C'est bien un espace vectoriel mathématique,
    non.

    je ne pense pas non plus qu'il y ait de véritables erreurs dans ce que je dis.
    si.

  21. #17
    yat

    Re : L'espace temps

    Citation Envoyé par Rincevent
    non.
    non.
    si.
    Joli...

    Bon, alors allons-y clairement : la notion d'espace-temps ne nécessite pas son interprétation par Minkowski. L'espace-temps classique (que je n'ai pas inventé, Google est ton ami) ne fait pas intervenir de symétrie entre l'espace et le temps, pourtant il s'agit bien d'un espace-temps.

    Si pour toi espace-temps = Minkowski, tu te trompes, c'est tout. Désolé que tu ne sois pas en mesure de le réaliser par toi-même. Et tout ce que tu dis se rapporte bien à l'espace-temps de Minkowski.

    Donc pour corriger ce que j'ai dit précédemment, il y A une grosse erreur dans tes propos : tu confonds la notion d'espace-temps avec l'espace-temps de Minkowski.

  22. #18
    Rincevent

    Re : L'espace temps

    je dirais plutôt que moi je connais le sens de l'expression "espace vectoriel"...

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  24. #19
    yat

    Re : L'espace temps

    Citation Envoyé par Rincevent
    je dirais plutôt que moi je connais le sens de l'expression "espace vectoriel"...
    Je t'invite à en reprendre la définition et à me dire ce qui fait que l'espace-temps classique n'en est pas un.

  25. #20
    Sephi

    Re : L'espace temps

    Rappelez-moi un peu ces quelques choses que j'ai oubliées : l'« espace-temps » galiléen, c'était bien un repère euclidien à 3 dimensions auquel on ajoute "accessoirement" un temps immuable ? Les changements de référentiels galiléens ne sont en fait que des transformations spatiales, ce n'est pas un espace-temps proprement dit, c'est juste un espace avec un temps. De ce fait, l'« espace-temps » galiléen n'est pas un espace vectoriel à 4 dimensions (car dans un espace vectoriel, on n'a pas à priori un axe invariant par transformations ...).

    Par contre, l'espace-temps de Minkowski est bien une structure à part entière, les changements de référentiels induisent un changement sur les coordonnées temporelles des événements. Le temps n'est donc pas un simple "ajout", il est bien en relation avec l'espace.

    La différence, c'est juste que chez Galilée, on a une horloge accrochée sur le référentiel, tandis que chez Minkowski, on a une réelle 4e dimension.
    Dernière modification par Sephi ; 16/02/2005 à 19h03.

  26. #21
    Karibou Blanc

    Re : L'espace temps

    Salut,

    Au sens classique (galiléen ou non relativiste), le temps est représenté par un espace vectoriel de dimension un, et l'espace par un espace vectoriel de dimension 3. Par définition de ces espaces vectoriels, il y a quelquechose de qui se conserve lorsque tu fais un changement de représentation (d'observateur si tu préfères), c'est la distance entre deux points de l'espace. Pour le temps cette transformation est un simple changement d'origine, et la structure d'espace vectoriel nous dit que la distance entre deux instants (la durée) est invariante. Idem pour l'espace, la distance entre deux points ne change pas sous un changement d'origine et/ou une rotation. On a donc deux espaces vectoriels INDEPENDANTS, un d'espace (dim 3) et un de temps (dim 1).

    L'espace-temps (de Minkowsky, le seul le vrai...) est représenté par un espace vectoriel de dimension quatre, la distance qui se conserve quand on change d'observateur le fameux ds2=(cdt)2-dl2, voici l'origine du mélange dont je parlais au début. L'espace et le temps ne sont plus indépendants.

    L'erreur que tu commets est de croire que la simple réunion de l'espace (dim 3) et du temps (dim 1) donne un espace-temps (dim 4). Or c'est faux, cette union n'a pas la structure d'espace vectoriel de dimension 4, ce n'est pas un espace-temps, mais un espace absolu et un temps absolu indépendant.

    J'espère que maintenant c'est plus clair.

  27. #22
    yat

    Re : L'espace temps

    Citation Envoyé par Sephi
    Rappelez-moi un peu ces quelques choses que j'ai oubliées : l'« espace-temps » galiléen, c'était bien un repère euclidien à 3 dimensions auquel on ajoute "accessoirement" un temps immuable ? Les changements de référentiels galiléens ne sont en fait que des transformations spatiales, ce n'est pas un espace-temps proprement dit, c'est juste un espace avec un temps. De ce fait, l'« espace-temps » galiléen n'est pas un espace vectoriel à 4 dimensions.
    Même si la composante temps peut paraitre artificiellement ajoutée aux trois autres, on a quand même déjà une cohérence entre les deux du fait qu'on peut effectuer un véritable changement de repère quand on passe d'un référentiel Galiléen à un autre, et que ce changement de repère aboutisse à ce que le vecteur espace du nouveau référentiel soit une composée des vecteurs espace et temps du référentiel de départ. Ce qui n'est pas possible avec des lapins ou une température.

    Mais la question n'est pas là. Pour commencer, cet espace-temps existe bien, alors il ne faut pas se rapporter systématiquement à Minkowski quand on parle de cette notion, qui a prééxisté de beaucoup à la relativité du début du siècle dernier.

    Et pour finir, je t'invite, comme Rincevent, à revoir la définition d'un espace vectoriel. L'espace-temps classique remplit bien toutes les conditions requises pour accéder à ce titre.

  28. #23
    MagicienX11

    Re : L'espace temps

    A propos , on a aucun modèle d'espace temps mathématiquement valide pour l'intérieur d'un trou noir?

  29. #24
    Karibou Blanc

    Re : L'espace temps

    Même si la composante temps peut paraitre artificiellement ajoutée aux trois autres, on a quand même déjà une cohérence entre les deux du fait qu'on peut effectuer un véritable changement de repère quand on passe d'un référentiel Galiléen à un autre, et que ce changement de repère aboutisse à ce que le vecteur espace du nouveau référentiel soit une composée des vecteurs espace et temps du référentiel de départ. Ce qui n'est pas possible avec des lapins ou une température.
    x'=x-vt ok,mais tu as toujours le même temps :t'=t et c'est cette dissymétrie qui ne te permet pas d'avoir la structure d'espace vectoriel à 4 dimension. cf mon précédent post.

    Et pour finir, je t'invite, comme Rincevent, à revoir la définition d'un espace vectoriel. L'espace-temps classique remplit bien toutes les conditions requises pour accéder à ce titre.
    Je pense que Rincevent se joindra à moi pour te retourner le compliment

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  31. #25
    yat

    Re : L'espace temps

    Citation Envoyé par Karibou Blanc
    Pour le temps cette transformation est un simple changement d'origine, et la structure d'espace vectoriel nous dit que la distance entre deux instants (la durée) est invariante. Idem pour l'espace, la distance entre deux points ne change pas sous un changement d'origine et/ou une rotation. On a donc deux espaces vectoriels INDEPENDANTS, un d'espace (dim 3) et un de temps (dim 1).
    Ils ne sont pas indépendants, puisque quand le changement de repère correspond à un changement de référentiel galiléen, on compose le nouveau vecteur espace avec les anciens vecteurs espace et temps.
    Citation Envoyé par Karibou Blanc
    L'espace-temps (de Minkowsky, le seul le vrai...)
    Ecoute, ce n'est pas toi qui va décréter que l'espace-temps classique n'existe pas. Que ça te plaise ou non, l'espace temps classique ou galiléen existait bien avant que Minkowski ne vienne en corriger les propriétés suite aux travaux d'Einstein.
    Citation Envoyé par Karibou Blanc
    J'espère que maintenant c'est plus clair.
    Ca serait un peu plus clair si tu réfléchissais réellement à ce que je dis plutôt que de te contenter d'essayer de me prouver que je me trompe.

    Pour l'instant ce qui est clair, c'est :
    -L'espace-temps classique existait bien avant celui de Minkowski, la notion d'espace-temps ne nécessite donc absolument pas de décrire les subtilités de l'espace-temps de Minkowski
    -L'espace-temps classique est un espace vectoriel

    Et c'est là tout mon propos. Tu auras bien du mal à trouver une erreur là-dedans.

  32. #26
    yat

    Re : L'espace temps

    Citation Envoyé par Karibou Blanc
    x'=x-vt ok,mais tu as toujours le même temps :t'=t et c'est cette dissymétrie qui ne te permet pas d'avoir la structure d'espace vectoriel à 4 dimension. cf mon précédent post.
    Je pense que Rincevent se joindra à moi pour te retourner le compliment
    Ben écoute, je te mets au défi de me dire ce qui fait que l'espace-temps classique n'en est pas un. Tout y est, composition interne, composition externe, élément neutre... et les propriétés de ces différentes bestioles sont toutes vérifiées.

    Si tu vois quelque chose qui ne va pas je t'écoute avec une grande attention.

  33. #27
    Sephi

    Re : L'espace temps

    L'espace-temps classique est un espace-temps, c'est juste qu'il est équivalent à un espace, et un temps, les deux étant séparés. Toute granduer temporelle restera une grandeur temporelle (par translation - cf. transformations de Galilée), sans jamais interagir avec l'espace, et vice-versa. De ce fait, l'espace-temps galiléen est décomposable en 2 espaces indépendants (on peut séparer les phénomènes spatiaux des phénomènes temporels). Ce n'est donc pas une structure homogène.

    Par contre, dans l'espace-temps de Minkowski, ce n'est pas vrai. Une grandeur temporelle peut se "convertir" en une grandeur spatiale. D'une certaine manière, quand le temps se dilate, alors l'espace se contracte, et vice-versa. Un changement effectué sur le temps influe sur l'espace, et vice-versa. De ce fait, l'espace-temps minkowskien ne peut pas être décomposé en 2 espaces indépendants. On est obligé de le considérer comme étant une structure à part entière, c'est donc une structure homogène.

    Malgré que l'espace-temps galiléen ne soit pas authentique, ça n'empêche pas qu'on sache travailler avec. Personne n'a dit le contraire.

    Pensée amusante : l'« espace-temps » de Galilée est un espace chronométré, et non un espace-temps.
    Dernière modification par Sephi ; 16/02/2005 à 19h52.

  34. #28
    yat

    Re : L'espace temps

    Citation Envoyé par Sephi
    L'espace-temps classique est un espace-temps, c'est juste qu'il est équivalent à un espace, et un temps, les deux étant séparés. Toute granduer temporelle restera une grandeur temporelle (par translation - cf. transformations de Galilée), sans jamais interagir avec l'espace, et vice-versa. De ce fait, l'espace-temps galiléen est décomposable en 2 espaces indépendants (on peut séparer les phénomènes spatiaux des phénomènes temporels). Ce n'est donc pas une structure homogène.

    Par contre, dans l'espace-temps de Minkowski, ce n'est pas vrai. Une grandeur temporelle peut se "convertir" en une grandeur spatiale. D'une certaine manière, quand le temps se dilate, alors l'espace se contracte, et vice-versa. Un changement effectué sur le temps influe sur l'espace, et vice-versa. De ce fait, l'espace-temps minkowskien ne peut pas être décomposé en 2 espaces indépendants. On est obligé de le considérer comme étant une structure à part entière, c'est donc une structure homogène.
    A ce que j'en sais tout cela est très juste. Mais même s'il ne reflète pas, contrairement à celui de Minkowski, le caractère indissociable de l'espace et du temps, ça n'en demeure pas moins... un... espace-temps.

    Le temps et l'espace sont quand même fortement liés dans l'espace-temps classique, puisque la transformation galiléenne décrivant le passage d'un référentiel à l'autre compose les deux vecteurs de ces espaces, qu'on peut effectivement considérer comme séparés.

    De plus, la notion d'événement est bien une entité qui a une composante (plutôt trois) spatiales et une composante temporelle. Pour étudier le mouvement d'un point en mécanique Galiléenne, on est bien obligé d'associer la donnée de l'espace à la donnée du temps. Pour moi c'est donc bien un espace de dimension quatre, et je ne vois pas ce qu'on ferait avec des vecteurs temps d'un coté et des vecteurs espace de l'autre.

  35. #29
    Sephi

    Re : L'espace temps

    Citation Envoyé par yat
    A ce que j'en sais tout cela est très juste. Mais même s'il ne reflète pas, contrairement à celui de Minkowski, le caractère indissociable de l'espace et du temps, ça n'en demeure pas moins... un... espace-temps.
    Tu n'as qu'à te dire que l'espace-temps de Galilée et celui de Minkowski étant différents, et qu'il faut une définition précise d'espace-temps, alors on préfère l'attribuer à Minkowski. Tout ce que tu veux maintenant, c'est continuer à pouvoir désigner ton espace-temps de Galilée par le terme "espace-temps", mais comme tu es d'accord qu'il est différent fondamentalement de l'espace-temps de Minkowski, alors ce n'est qu'une question de vocabulaire. Personne ne t'empêchera de continuer à l'appeler "espace-temps".

    L'espace-temps de Galilée est comme l'espace chien-chat, ils sont tous deux décomposables en 2 espaces indépendants.

  36. #30
    yat

    Re : L'espace temps

    Citation Envoyé par Sephi
    Tu n'as qu'à te dire que l'espace-temps de Galilée et celui de Minkowski étant différents, et qu'il faut une définition précise d'espace-temps, alors on préfère l'attribuer à Minkowski.
    Mouais... ce que je me dis ou pas ne change pas grand chose à l'affaire. Visiblement, en effet, quand on dit espace-temps, tout le monde pense Minkowski. Ce n'est pas pour autant que la notion d'espace-temps lui est due.
    Citation Envoyé par Sephi
    Tout ce que tu veux maintenant, c'est continuer à pouvoir désigner ton espace-temps de Galilée par le terme "espace-temps", mais comme tu es d'accord qu'il est différent fondamentalement de l'espace-temps de Minkowski, alors ce n'est qu'une question de vocabulaire. Personne ne t'empêchera de continuer à l'appeler "espace-temps".
    Hum... là encore, ce que je veux n'a rien à voir avec ce genre de choses. Ca va pas changer ma vie ni remettre en cause ma compréhension de la RR, mais ça m'étonnerait quand même que l'espace-temps classique n'en soit pas un. Sinon, pour commencer, on ne l'appellerait pas comme ça.
    Citation Envoyé par Sephi
    L'espace-temps de Galilée est comme l'espace chien-chat, ils sont tous deux décomposables en 2 espaces indépendants.
    Ok, ils ne sont pas si intimement liés que dans la version de Minkowski, mais je ne comprends pas pourquoi vous insistez tous autant sur l'idée que le temps et l'espace soient deux espaces indépendants pour Galilée... Parler d'une position indépendamment du temps et réciproquement, ça veut rien dire. En mécanique, on étudie bien des mouvements. Et si on n'a pas une association entre l'espace et le temps, exactement comme les quatre coordonnées d'un vecteur, je ne vois pas ce qu'on aurait à faire que le point P se trouve à l'instant t et que le point Q ait pour coordonées (x,y,z) ! Ce sont des informations indissociables. Il me parait donc tout à fait naturel d'en faire un vecteur. Quand on quantifie un événement, on est bien obligé de donner son abscisse, son ordonnée et sa date, non ? Que ce soit avec Galilée ou Minkowski.

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