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Energie nécessaire pour faire le vide dans un récipient



  1. #1
    NuageNoir

    Energie nécessaire pour faire le vide dans un récipient

    Bonjour,

    Je cherche un abaque ou une formule simple qui donne l'énergie théorique nécessaire pour faire le vide primaire, moyen ou poussée ? Exemple, pression externe 1atm, 20°C avec un volume de 1m. Si il n'y a pas d'abaque, un ordre de grandeur alors ?

    Merci d'avance

    -----


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  3. #2
    LPFR

    Re : Energie nécessaire pour faire le vide dans un récipient

    Bonjour.
    La question n'a aucun intérêt. Une pompe consomme de l'énergie même quand elle ne pompe rien. Et ceci pour tout type de pompe. À piston, à palettes, à diffusion, etc.
    Il y a une exception peut-être pour les pompes ioniques (ultra-vide) car le courant diminue à mesure que la pression diminue.
    Au revoir.
    Dernière modification par LPFR ; 22/09/2012 à 15h19.

  4. #3
    NuageNoir

    Re : Energie nécessaire pour faire le vide dans un récipient

    Réponse en même temps LPFR désolé

    Arf, j'aurais dû réfléchir un peu, je pense qu'il est difficile de faire le vide pratiquement mais qu'en théorie c'est uniquement un problème de pression. Ici, on a au départ 1 bar de chaque côté, à la fin 0 bar à l'intérieur et 1 bar à l'extérieur, en moyenne on a 0.5 bar. Pour un cube de 1 m de côté cela donne E=0.5*100000*1=50000 J.
    Je pensais qu'on aurait dû trouver 100000 J, je m'explique, si je prend un cube de 1 m de côté et que je fait le vide poussé (on laisse de côté les problèmes pratiques) cela consomme 50000 J. On dispose d'une colonne double remplie d'eau et de 10 m de hauteur. D'un côté de la colonne il y a le vide poussé (en haut à droite) et de l'autre la pression atmosphérique (en bas à gauche). La pression fait que la colonne d'eau est asymétrique comme le montre le dessin. On place le cube à gauche, on le pousse vers la colonne de droite et il monte de 10m cela donne 1000*10*10=100000J. Une fois l'objet en haut comme il y a le vide à l'intérieur on le laisse dans la cavité où se trouve déjà le vide; certes il y a les parois supposées minces, et le vide qui n'est pas absolu mais si on étudie cela en théorie on devrait trouver la même chose, non ? Mon premier calcul est faux ?
    Images attachées Images attachées

  5. #4
    phys4

    Re : Energie nécessaire pour faire le vide dans un récipient

    Bonjour,

    En théorie, il suffit de pousser le volume de 1 m3 avec un piston qui supporterait un bar, ce qui donne l'énergie
    W = P.V tout simplement. Valeur limite théorique

    Une valeur plus réaliste sera obtenue avec la formule simple de l'énergie de changement de pression isotherme.

    W = P0.V0 ln(P0/P1) dans laquelle P0 et V0 sont les volumes et pressions initiaux et P1 la pression finale.
    Comprendre c'est être capable de faire.

  6. #5
    NuageNoir

    Re : Energie nécessaire pour faire le vide dans un récipient

    D'accord phys4 donc c'est 100000 J ou 50000 J ? la pression moyenne est quand même de 0.5 bar, non ? Je ne comprends pas bien la formule.
    Maintenant je me pose la question en refroidissant le gaz mais bon pour l'instant je vais essayer de trouver ma première erreur.
    Dernière modification par NuageNoir ; 22/09/2012 à 15h49.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    phys4

    Re : Energie nécessaire pour faire le vide dans un récipient

    Le produit PV donne 100 000 pascals que multiplie 1 m3, soit exactement 100 000 J comme minimum théorique pour faire le vide.

    L'autre formule n'utilise pas non plus la pression moyenne, mais les deux deux pressions extrêmes :
    exemple pour descendre à 0,001 bar la rapport des pressions vaut 1000 et ln(1000) = 6,9
    ce qui donne une valeur de 690 000 J pour la pompe.
    Comprendre c'est être capable de faire.

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  10. #7
    LPFR

    Re : Energie nécessaire pour faire le vide dans un récipient

    Re.
    Ma première idée avait aussi été PV.
    Mais c'est faux. Car on travaille contre la pression atmosphérique.
    Si on imagine un piston de longueur infinie, il faut faire un travail infini pour faire le vide total. Et vers la fin, on fait un travail presque constant (par longueur) pour ne pas améliorer le vide de grande chose.
    A+

  11. #8
    NuageNoir

    Re : Energie nécessaire pour faire le vide dans un récipient

    D'accord, merci pour l'explication

    Maintenant sans faire de vide mais en jouant avec la température, et si on reprend mon dessin avec la colonne d'eau, si on refroidit le gaz contenu dans le cube à 0°K, on pourrait en mettre beaucoup dans le volume où se trouve le vide poussé (en haut à droite). Dans ce cas peut on aussi dire qu'il faut 100000J pour refroidir le gaz ? On récupère toujours 100000J en montant donc on doit les perdre en refroidissant le gaz. Je ne sais pas combien de volume de gaz à 0°K on peut mettre dans un vide poussé, si vous avez un ordre de grandeur ?

  12. #9
    invite2313209787891133
    Invité

    Re : Energie nécessaire pour faire le vide dans un récipient

    Bonjour

    Ce qu'il faut surtout faire c'est prendre en compte le rendement des pompes utilisées. La meilleure démarche serait sans doute de chercher quelle pompe on peut utiliser pour réaliser un vide comme celui ci, combien elle consomme, et combien de temps il lui faut pour arriver à cette pression.
    On peut par exemple consulter les fiches techniques des pompes KNF: http://www.knf.fr/dn_fiches_techniques
    Les approches décrites plus haut sont absolument fantaisistes (comme bien souvent quand un problème purement technique est abordé sur le forum de de physique).

  13. #10
    NuageNoir

    Re : Energie nécessaire pour faire le vide dans un récipient

    @Dudulle, ça me va comme cela j'ai compris et c'est bien une étude théorique que je voulais Phy4 et LPFR l'ont vu comme cela aussi je pense.

    Par contre, je voudrai être certain pour la température (on ne parle plus de mise au vide mais bien de baisser la température du gaz à 0°K) on perd 100000J avec la température, si tu regardes mon dessin ?
    Dernière modification par NuageNoir ; 22/09/2012 à 18h22.

  14. #11
    invite2313209787891133
    Invité

    Re : Energie nécessaire pour faire le vide dans un récipient

    Je ne comprend pas très bien la question : Déjà descendre à 0K c'est impossible, ensuite ce n'est pas le "vide" qui doit être à 0K, mais les parois, donc l’énergie à transférer dépend de ces parois.

  15. #12
    phys4

    Re : Energie nécessaire pour faire le vide dans un récipient

    Citation Envoyé par NuageNoir Voir le message
    Je ne sais pas combien de volume de gaz à 0°K on peut mettre dans un vide poussé, si vous avez un ordre de grandeur ?
    Les pompes cryogéniques existent aussi, elles sont très efficaces pour le vide secondaire.
    Si vous refroidissez à 0K vous aurez un vide parfait, tout le gaz sera condensé en un petit bloc solide.

    Seulement pour refroidir à 0K, il vous faut aussi une énergie infinie.
    Comprendre c'est être capable de faire.

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  17. #13
    NuageNoir

    Re : Energie nécessaire pour faire le vide dans un récipient

    D'accord, prenons juste quelques °K juste assez froid pour que le gaz devienne liquide (prenons un gaz parfait et prenons une température assez froide pour que le gaz devienne liquide) et ne prenne quasiment pas de volume dans la partie où le vide est poussé. Dans ce cas aussi l'énergie est importante pour refroidir ? On pourrait peut être prendre un gaz qui se liquifie à -10°C par exemple, du butane par ex
    Dernière modification par NuageNoir ; 22/09/2012 à 21h02.

  18. #14
    phys4

    Re : Energie nécessaire pour faire le vide dans un récipient

    Le problème avec la liquéfaction c'est que la chaleur spécifique dépend du gaz et plus la température est basse, plus la liquéfaction libère de chaleur, et la température de liquéfaction baisse avec la pression.

    Le calcul reste simple si l'on considère un gaz parfait : la pression reste constamment proportionnelle à la température et donc tend vers zéro avec la température.
    On considère un gaz monoatomique pour avoir la plus basse chaleur spécifique possible, il faut alors pour une variation -dT évacué une chaleur dQ = 3/2 P0V0 (-dT/T0)
    L'énergie des parois est négligée, donc grossière approximation.
    Pour évacuer cette chaleur il faut la remonter de T à T0 température initiale et extérieure.
    soit fournir u travail dW = (T0 - T)/T dQ
    Si l'on intègre tout cela entre T0 et T1 l'on obtient :


    Le rapport des pressions étant égal au rapport des températures, cette expression rappelle du déjà vu. Le terme devant le log compense la variation au premier ordre :
    pour une petite baisse de température l'énergie croit comme (T0 - T1)2

    Vous voyez que la gamme d'énergie demandée reste équivalente.
    Comprendre c'est être capable de faire.

  19. #15
    LPFR

    Re : Energie nécessaire pour faire le vide dans un récipient

    Bonjour.
    Je n'ai pas compris, non plus, la manip que vous décrivez dans le post #3.
    Pire encore, je trouve qu'elle pue le "mobile perpétuel".
    Décrivez-nous le but de votre manip.
    Au revoir.

  20. #16
    NuageNoir

    Re : Energie nécessaire pour faire le vide dans un récipient

    Bonjour,

    Merci pour vos explications. Ce n'est pas un mobile perpétuel, je cherchais à comparer les ordres de grandeurs pour les énergies du vide ou de la température/changement d'état avec une manip très simple, la manip ne sert rien d'autre qu'à cela et je trouve que cela fonctionne avec le vide alors cela devrait fonctionner avec la température si j'arrive à comprendre où se trouve mon erreur.

    La manip est la suivante (avec le froid et la liquéfaction), l'étude n'est que théorique :

    On dispose selon la figure d'une colonne d'eau, on la place dans une enceinte qui contient du gaz butane à une pression de 1 bar par exemple. A l'intérieur de l'enceinte il y a une multitude d'objets de qui possèdent du butane à l'intérieur à 1 bar de pression, les parois de ces objets sont considérées d'une épaisseur d'un atome (c'est purement théorique). J'ai choisi le butane pour sa température de liquéfaction à environ 0°C pour 1 bar de pression.

    0/ Avec un système quelconque, on pousse l'eau à gauche vers le bas pour obtenir l'eau comme sur la figure, c'est à dire que l'eau forme une colonne à droite ouverte à gauche et à droite, pour l'instant l'eau n'est pas en équilibre.
    1/ On fait le vide sur un volume de en haut à droite, on consomme PV soit 100000 J voire 10 ou 20 fois cette valeur avec l'autre formule peu importe; l'eau reste maintenant à l'équilibre car en bas à gauche il y a 1 bar et en haut à droite il y a pratiquement 0 bar
    2/ On prend un objet d'un volume de qui contient du gaz butane à 1 bar de pression, on le place dans la colonne d'eau en bas à gauche et on le fait remonter de 10 mètres, cela fournit une énergie d'environ 100000 J
    3/ Une fois l'objet en haut de la colonne on liquéfie le gaz et on le place dans le volume où le vide se trouve, cela fournit/consomme (peu importe qu'il consomme ou fournit car le liquide retournera en gaz à la même température qu'avant, c'est un calcul purement théorique, disons que l'énergie est de : J
    4/ On recommence à l'étape 2 et cela 250 fois environ jusqu'à ce qu'il n'y ait plus de volume de "vide", l'énergie gagnée est de 250*100000 J, un peu moins car le gaz liquide en haut fait qu'à la fin on ne montera plus que de 9 m dison que l'on gagne 250*95000 J car 1 litre de butane liquide libère 239 litres de gaz (15 °C - 1 bar)
    5/ On réchauffe le gaz liquide pour le rendre sous forme de gaz, il consomme/fournit l'énergie qu'il a fournit à l'étape J
    6/ On recommence le cycle à l'étape 1


    Au final, l'énergie prise ou rendue par le changement d'état et les changements de températures s'annulent théoriquement, il ne reste que l'énergie demandée pour faire le vide 20*100000 J et l'énergie fournit en montant les objets 250*95000 J. D'où ma question, du point du vue théorique comment la température et le changement d'état fait pour consommer de l'énergie lorsqu'on part d'un gaz pour le transformer en liquide puis le retourner sous forme de gaz à la même température ?

    Je n'ai pas tenu compte du volume des paroi que j'ai considéré négligeable.

    A+
    Dernière modification par NuageNoir ; 23/09/2012 à 10h18.

  21. #17
    LPFR

    Re : Energie nécessaire pour faire le vide dans un récipient

    Re.
    Je vous propose de simplifier un peu votre manip de sorte que le calcul soit facile.
    D'abord on prépare votre colonne d'eau (ou mercure) en remplissant le cylindre en le plongeant dans un réservoir puis en le relevant en gardant l'ouverture vers le bas (comme on faisait avec les baromètres à mercure).
    Puis, au lieu de faire le vide dans un réservoir rempli de gaz, on crée un espace vide en tirant en arrière sur un piston qui était, au départ, en butée. Le travail à fournir est cette fois P.V avec V le volume de vide crée et P la pression atmosphérique.
    Maintenant on insère ce cylindre plus piston (de masse et volume négligeables) à travers le liquide et on le laisse monter jusqu'au vide en haut de la colonne. En récupérant le travail produit par la poussée d'Archimède. Celui-ci est g.V.rhô.h (rhô est la densité du liquide, V.rhô est la masse, 'g' l'accélération de gravité et 'h' la hauteur de la colonne).
    Comme rhô.g.h = P (pression atmosphérique), on voit que le travail pour faire le vide est égal au travail que l'on récupère en laissant monter le volume vide dans la colonne.
    A+

  22. #18
    NuageNoir

    Re : Energie nécessaire pour faire le vide dans un récipient

    C'est super simple comme cela et cela met bien en évidence la somme de l'énergie, merci ! c'est bien pour la première manip avec le vide d'air par contre pour la 2° manip avec la transformation du gaz en liquide (on ne fait pas le vide, on prend le gaz tel quel et on le transforme en liquide une fois en haut), vous pourriez me dire où mon raisonnement ne va pas ?

    A+

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  24. #19
    LPFR

    Re : Energie nécessaire pour faire le vide dans un récipient

    Re.
    Désolé, je n'ai pas envie de plonger dans des raisonnements compliqués.
    J’essaie de me simplifier la vie et, si je peux, celle des autres.
    A+

  25. #20
    invite698524
    Invité

    Re : Energie nécessaire pour faire le vide dans un récipient

    Bonjour

    Citation Envoyé par NuageNoir Voir le message
    2/ On prend un objet d'un volume de qui contient du gaz butane à 1 bar de pression, on le place dans la colonne d'eau en bas à gauche et on le fait remonter de 10 mètres, cela fournit une énergie d'environ 100000 J

    6/ On recommence le cycle à l'étape 1
    Que devient le mètre-cube d'eau ainsi remplacé?

  26. #21
    NuageNoir

    Re : Energie nécessaire pour faire le vide dans un récipient

    Citation Envoyé par l.ado-B Voir le message
    Bonjour
    Que devient le mètre-cube d'eau ainsi remplacé?
    La colonne d'eau accepte un surplus d'eau à gauche, on évite de faire déborder l'eau, ensuite lorsque l'objet arrive en haut à droite, on transforme le gaz en liquide et l'eau reprend sa position, c'est comme cela que je vois les choses.

  27. #22
    invite698524
    Invité

    Re : Energie nécessaire pour faire le vide dans un récipient

    Citation Envoyé par NuageNoir Voir le message
    La colonne d'eau accepte un surplus d'eau à gauche, on évite de faire déborder l'eau,
    Si l'eau ne déborde pas, c'est que sa position dans le coté gauche du "u" s'est élevée. Et pour faire monter une tonne d'un mètre, il faut fournir un travail de...

  28. #23
    NuageNoir

    Re : Energie nécessaire pour faire le vide dans un récipient

    Bien entendu mais on va bien monter de 10 m en absolu, si à gauche on doit monter de l'eau d'un mètre c'est que l'on montera de 11 m à droite donc au final on montera seulement de 10 m enfin je pense, mais même avec 10% de moins en énergie cela fait tout de même une grosse différence d'énergie au final, donc la question c'est déjà:

    Est ce que passer d'un gaz à la température T en un liquide puis en un gaz à la température T (cycle complet) consomme de l'énergie en théorie ?
    Dernière modification par NuageNoir ; 23/09/2012 à 17h46.

  29. #24
    nahco3

    Re : Energie nécessaire pour faire le vide dans un récipient

    J'avoue déconnecter complètement de cette discussion très spéculative, par contre, la question initiale n'était pas sans intérêt (énergie pour faire le vide).

    Considérons un récipient de volume V, relié à une pompe a vide que nous considérons comme isentrope. A un moment du "pompage", le récipient contient Ni mole de gaz, à la pression Pi et à la température Ti.

    La pression extérieure est P0, et pour faire passer dN mole de l'intérieur du récipient à l'extérieur, le travail de la pompe sera


    Pour intégrer cette relation, on peut faire deux hypothèses "extrêmes" :
    - le récipient est adiabatique, et Ti diminue en cours de mise au vide
    - le récipient est isotherme, Ti reste constant (du fait des échanges avec l'extérieur)

    sachant que bien sûr la réalité est intermédiaire entre ces deux hypothèses.

    Je vous passe les calculs détaillés (un peu longs), mais voilà ce que j'obtiens dans les deux cas, pour abaisser la pression de P0 à P (sous réserve que mes calculs soient justes) :
    - récipient adiabatique :

    - récipient isotherme :


    On constate ainsi que pour faire le vide total (P=0) dans un récipient adiabatique de volume V initialement à la pression atmosphérique P0, il faudrait une énergie égale à P0 V
    Cette énergie est multipliée par (=1,4 pour l'air) si le récipient est isotherme.

    Mais évidemment, ce calcul théorique pèche, parce qu'il suppose que la pompe est capable de descendre au vide absolu. Or, cela suppose un taux de compression infini, aucune machine n'est capable de le réaliser.

    Donc, ce calcul peut donner une idée indicative de l'énergie pour descendre à une pression P réalisable par la pompe à vide, ensuite, comme le faisait remarquer LPFR dans son premier post, la pompe va continuer à "tirer" pour compenser les fuites et la désorption des parois, en consommant de l'énergie sans faire baisser la pression.

  30. Publicité
  31. #25
    invite698524
    Invité

    Re : Energie nécessaire pour faire le vide dans un récipient

    Citation Envoyé par nahco3 Voir le message
    Or, cela suppose un taux de compression infini, aucune machine n'est capable de le réaliser.
    Bonjour, voulez-vous dire que nous ne savons pas actuellement fabriquer cette machine, ou au contraire qu'elle est irréalisable, quel que soit l'évolution technologique, et l'énergie pour l'atteindre serait infinie? (un peu comme l'énergie nécessaire pour qu'un objet doté de masse atteigne la vitesse relative de la lumière?). Si c'est le deuxième cas, le caractère utopique de ce vide trouve t'il toutefois sa limite dans l'infiniment petit?

    la pompe va continuer à "tirer" pour compenser les fuites et la désorption des parois, en consommant de l'énergie sans faire baisser la pression.
    pour bien comprendre : avez-vous mis entre guillemets "tirer" pour exprimer qu'en fait, elle pousse les particules?
    merci

  32. #26
    invite2313209787891133
    Invité

    Re : Energie nécessaire pour faire le vide dans un récipient

    Citation Envoyé par nahco3 Voir le message
    On constate ainsi que pour faire le vide total (P=0) dans un récipient adiabatique de volume V initialement à la pression atmosphérique P0, il faudrait une énergie égale à P0 V
    Cette énergie est multipliée par (=1,4 pour l'air) si le récipient est isotherme.
    Sans vouloir être désobligeant c'est une information qui a été donné dès le 1er message, dans la question du demandeur.
    Une fois encore le rendement des pompes est primordial, toute autre approche est totalement fantaisiste.

  33. #27
    NuageNoir

    Re : Energie nécessaire pour faire le vide dans un récipient

    Si on peut revenir à mon problème ? En fait, mon problème est beaucoup plus simple:

    On dispose d'un récipient contenant du butane à 1 bar à 15°C, à l'intérieur on a un cube avec des parois très mince, clos, qui contient le même butane. Autour de ce récipient il y a une pression très faible, par exemple, 0.1 mbar. On sort le cube, on récupère de l'énergie. Une fois sortie, on liquifie le butane qui est dans le cube et on le réinjecte pratiquement sans énergie à l'intérieur du récipient contenant le butane, on réinjecte également les parois très fines. Théoriquement on a l'impression qu'on peut récupérer l'énergie de la température et c'est cela que je ne comprends pas.

    Merci d'avance pour votre aide

  34. #28
    invite698524
    Invité

    Re : Energie nécessaire pour faire le vide dans un récipient

    Citation Envoyé par NuageNoir Voir le message
    On sort le cube, on récupère de l'énergie. Une fois sortie, on liquifie le butane qui est dans le cube et on le réinjecte pratiquement sans énergie.
    Et pour liquéfier + réinjecter, vous utilisez l'énergie récupérée pendant la sortie? bilan zéro - les menues dépenses, au mieux.

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