Salut tout le monde,
en lisant une démonstration de l'équation locale de la conservation de charge, j'ai pas pu comprendre un seul
passage, c'est le suivant :
a.png
et
c5e9750ac81e2c79b1b001e46d53e86f.png
impliquent
dc271a430d6928000334f46a74e42455.png
C'est l'implication que je n'ai pas compris.
Merci d'avance mes cher(e)s.
Bonjour.
La première équation veut dire: la variation de la charge contenue dans un volume est égale au courant qui rentre (et dans ce cas à '-' le courant qui en sort). C'est dQ/dt = -I (avec le signe correspondant aux conventions: le courant est considéré positif s'il sort du volume.
Dans la seconde équation on a utilisé le théorème de Gauss: en état stationnaire, ce qui se crée dans un volume est égal à ce qui en sort.
Ce qui se crée est la divergence du vecteur. Donc on intègre dans le volume pour avoir tout ce qui se crée.
Ce qui sort est l'intégrale du produit scalaire du vecteur par le vecteur surface.
La dernière équation est le résultat de passer les termes à gauche sous l'intégrale.
Au revoir.
