Besoin de clarification en RDM

[invitec1d39614]

Bonjour à tous,

En révisant, je viens de m'apercevoir qu'il a un principe de base que je n'ai pas bien saisi en RDM.

Vous trouverez ci-joint tous les documents nécessaire à l'explication de mon problème.
Sur la figure 1, une figure du problème support que j'ai choisie.

Mon soucis : lorsque je cherche les efforts tranchants et moment de fléxion, je dessine deux schéma des efforts intérieurs qui sont symétrique par rapport au centre (L/2) si je choisis la convention gauche ou celle droite (cad isoler la partie gauche au fur et à mesure ou alors la partie droite) (pour le moment de flexion j'obtiens un truc symétrique vis à vis de l'abscisse).
Es-ce normal? A priori je devrais obtenir la même chose
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[invitec1d39614]

personne ?

[sitalgo]

B'jour,

Es-ce normal? A priori je devrais obtenir la même chose

Oui, non.
Les efforts de la section de droite sur la section de gauche et inversement sont égales et opposées, condition d'équilibre oblige. Il est donc normal de trouver le contraire.

[invitec1d39614]

Donc on peut obtenir deux diagrammes d'efforts différents suivant la convention choisie?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Tifoc]

Bonjour,

si je choisis la convention gauche ou celle droite (cad isoler la partie gauche au fur et à mesure ou alors la partie droite)

Non ! Conventionnellement, on isole toujours "la partie gauche" (je met les guillemets pour les matheux qui se formaliseraient d'une telle expression... ), on postule toujours que les actions de cohésions sont celles de "la partie droite" sur "la partie gauche", et ensuite seulement, selon les difficultés préssenties, on choisit la convention gauche qui stipule que les actions de cohésion sont égales à - la somme de celles exercées sur "la partie gauche", ou alors la convention droite qui stipule que les actions de cohésion sont égales à + la somme de celles exercées sur "la partie droite".
Après, pour jouer, on peut toujours s'amuser à changer la partie isolée, la définition des actions de cohésions, et les conventions sus-citées

[invitec1d39614]

Ils y a deux conventions et ça dépend du livre pour savoir laquelle on choisi. De plus cela ne répond pas vraiment à la question

[sitalgo]

Oui, bien sûr.

[Tifoc]

Ils y a deux conventions et ça dépend du livre pour savoir laquelle on choisi.

Quand on débute, ça peut dépendre du prof (ou du livre). Après c'est affaire de reflexion ! On prend celle avec laquelle il y a le moins de calculs parce qu'on est tous un peu feignants... (Et on peut changer de convention à chaque tronçon).

De plus cela ne répond pas vraiment à la question

C'est vrai, la question était "est-ce normal ?". La réponse est OUI si tu te mélanges les pinceaux (t'as une chance sur deux en fait ), NON par rapport à ce qu'il faut trouver.

Et le "besoin de clarification" que tu réclames cocerne la convention de base que tu n'as pas compris : on isole toujours la partie gauche et on défini les actions de cohésions comme celles exercées par la partie droite. Si ça peux te rassurer, tu n'es pas le premier à te casser les dents sur ces de conventions...

Et en plus il y a les profs qui prennent z pour axe vertical, d'autres y. Comme x est toujours l'horizontal, ça change les signes de tous les moments

[invitec1d39614]

Merci pour vos réponses. Néanmoins je ne suis pas sûr d'avoir saisi les nuances

Donc ok on "isole toujours la partie gauche "
Alors pourquoi dans l'exemple que je poste suite à ce message ça donne un diagramme tel celui-ci?

Parce que les actions à droite c'est +P et non - P pourtant sur le diagramme le tronçon DB montre un effort tranchant négatif.
(En isolant le tronçon AD au départ )
(edit : j'avais déjà donné l'exemple dans mon premier post en fait ^_^)

[verdifre]

Bonjour,
pour faire le diagramme d'efforts tranchants "tranquillement" , tu procedes en partant du debut.
tu imagines une coupure de la poutre entre A et C
à gauche tu as + 1000
tu fait evoluer ta coupure jusqu'en C tu as une discontinuité due à un effort ponctuel
tu fait evoluer ta coupure entre C et D
à gauche tu as +1000 + (-1000) = 0
tu continue entre D et B
à gauche tu as + 1000 + (-1000) + (-1000) = - 1000
la methode est simple, mais il faut l'appliquer d'une facon systematique.
tu fait evoluer la coupure et tu fait les somme de toutes les forces que tu as rencontrée
fred

[invitec1d39614]

ça j'avais bien compris ! Mon soucis se pose lorsque je veux commencer en isolant le tronçon AD puis AC. En gros partir de la droite. Je sais que c'est peut-être plus simple de partir du début pour cet exemple là mais c'est pas tant l'exemple que la méthode que je recherche.

Cordialement

[invitec1d39614]

Je me suis mal exprimé dans mon message précédent.

Je pense avoir compris ce que vous vouliez dire. J'isole AC. Sur AC on applique +P sur la partie droite et -(- P) sur la partie gauche. C'est bien ça?

[Tifoc]

Nom de D...!!!
Je savais qu'il y avait des horreurs dans ce bouquin mais je n'avais encore jamais regardé le chapitre 24 : on touche le fond !!! Ce forum étant public, je n'ai pas le droit de citer l'auteur mais le schéma même permet de le reconnaitre (j'avoue que je n'avais pas regardé tes deux premiers pdf ).
Donc, lukijuhu, tu as deux solutions. Soit tu es en train de terminer tes études, tu ne feras plus jamais de RdM ensuite, et pour l'instant il faut juste que tu fasses ce qu'on te demande (j'aurais bien écrit qu'on autrement...). Dans ce cas tu fais comme dans le livre et tu arrêtes de te poser des questions ! Soit tu vas poursuivre après et il faut remettre les choses à plat...
Il n'y a en fait qu'une seule convention : quel que soit le système isolé, lorsqu'il faut attacher un repère à une surface, on oriente le vecteur normal vers l'extérieur du système. C'est vrai en RdM, en méca géné, en méca flu, etc.
Restons en RdM. On considère une poutre qu'on a orienté selon x. On effectue une coupure fictive, définissant ainsi une section. La normale à cette section est colinéaire à x (sans signe pour l'instant). Si on isole la partie vers les x négatifs (plus tard on dira "la partie gauche"), la normale est selon +x. Si on isole l'autre partie, la normale est selon -x. Avoue que ce n'est pas très malin de commencer déjà à s'emmerder avec un - !
Donc on isole la partie gauche, autrement dit celle dont la normale à la section fictive est +x. On défini alors les actions de cohésions comme étant les actions de la partie droite sur la partie gauche. Ces actions de cohésion sont le reflet de l'état de contrainte (donc, quoique tu fasses, tu dois arriver au même résultat !). Pour les calculer, soit on écrit (et au début c'est toujours comme ça) qu'elles valent moins la somme des actions extérieures sur la partie gauche, puisque de toutes façons la somme totale (extérieures + cohésion) est nulle. Soit on considère que (pour la même raison et en considérant toute la poutre) la somme des actions extérieures sur la partie gauche vaut moins la somme des actions extérieures sur la partie droite, ce qui revient à dire que les actions de cohésions valent plus la somme des actions extérieures sur la partie droite. Je parle toujours des mêmes actions de cohésion, c'est donc toujours la partie gauche qui est isolée !
A n'importe quel moment de ta résolution, tu peux faire les deux (ça ne sert à rien bien sûr) et tu trouveras le même résultat. En pratique, au début de l'exo, on commence à gauche (parce que c'est la qu'il y a le moins d'actions extérieures) et à la fin on finit à droite (pour la même raison !). Et entre les deux, ben on réfléchi pour en faire le moins possible (et surtout parce que moins on en fait, moins il y a risque d'erreur !). Si tu te plantes dans les signes, tu vas trouver, par exemple et pour faire simple, que ta poutre est en traction "à gauche" et en compression "à droite" (je te rappelle que la nuance entre les deux vient du signe de l'effort normal). Tu vois le problème ?
Et pour en revenir à ton exemple de la page 328 (c'est bien ça ? ), il est en opposition avec la convention qui va bien et que tu re-rencontreras plus tard si tu poursuis.

Bonne continuation,

[invitec1d39614]

Ces actions de cohésion sont le reflet de l'état de contrainte (donc, quoique tu fasses, tu dois arriver au même résultat !). Pour les calculer, soit on écrit (et au début c'est toujours comme ça) qu'elles valent moins la somme des actions extérieures sur la partie gauche, puisque de toutes façons la somme totale (extérieures + cohésion) est nulle. Soit on considère que (pour la même raison et en considérant toute la poutre) la somme des actions extérieures sur la partie gauche vaut moins la somme des actions extérieures sur la partie droite, ce qui revient à dire que les actions de cohésions valent plus la somme des actions extérieures sur la partie droite. Je parle toujours des mêmes actions de cohésion, c'est donc toujours la partie gauche qui est isolée !

C'est cette partie qui m'avais géné puisque la somme des efforts sur la partie gauche sont en fait les efforts qu'on voit sur la partie droite. Ralalalala des fois suffit d'appliquer sans se poser des questions XD seulement je suis comme ça ^^^.

Sinon oui c'est bien la bonne page =)

Merci