Calcul vitesse et accélération help

[invite90f2314f]

Bonjour,
voila on a fait un exo à la fac et je n'arrive pas à retrouver les étapes du calcul qui n'ont pas été précisées par le professeur

=>Au départ j'ai "vecteur"OM=r."vecteur"ur
Puis je trouve "vecteur"v=d"vecteur"OM=dr."ve cteur"ur+rdθ."vecteur"uθ
Jusque là pas trop de soucis

Puis je dois trouver l'accélération et c'est là que je galère. On a mis dans le cours :

"vecteur"a=d"vecteur"v=ddr."ve cteur"ur+dr.d"vecteur"ur+drdθ. "vecteur"uθ+rddθ."vecteur"uθ+r dθ.d"vecteur"uθ

Et on obtient comme résultat final :
"vecteur"a=(ddr-rddθ)."vecteur"ur+(2drdθ+rddθ) "vecteur"uθ


Voilà je suis complètement perdue
Merci de me répondre : j'espère que j'ai réussi à me faire comprendre, c'est pas évident

PS : dd veut dire qu'on dérive deux fois
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Peut-être que cette page peut vous aider. Dans votre cas 'z' ne varie pas et ses dérivées sont nulles.
Au revoir.

[invite90f2314f]

Merci
Mais la c'est vraiment la dernière étape : lorsque lon obtient le résultat finale de l'accélération. Je ne parviens pas à comprendre le raisonnement : je suppose que ca doit se jouer sur les dérivées de vecteur ou un truc dans la genre. Enfin il me manque une étape que je n'arrive pas à retrouver.
Si vous pouvez m'éclairer dessus merci

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Faites un dessin.
Prenez un point quelconque et dessinez le vecteur unitaire de 'r' et celui de thêta.
Regardez ce qui change si 'r' varie. 'dr' reste aligné avec le vecteur unitaire. Et thêta ne change pas.

Regardez maintenant ce qui change quand l'angle varie. Le vecteur 'r' change de direction. Donc 'dr' n'est pas nul. Regardez la direction qu'il a.
Regardez aussi comment a changé le vecteur unitaire de thêta.

Une fois que vous aurez compris ça, vos comprendrez les calculs.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]