problème sur l'intégration de la formule de clapeyron

[inviteb3ffdf9c]

Salut, je suis en prépa (PT) et dans mon cours de thermo ma prof nous a écris la formule de Clapeyron et il y a un étape de l'intégration de la formule que je ne comprend pas:

il s'agit de trouver une relation entre Ps=f(T) dans l'étude de la chaleur latente de vaporisation lvap

lvap=T(v"-v')dPs/dT
on néglige v' devant v" et la vapeur est assimilé à un GP si bien que v"=RT/MP
=> lvap*M/RT²=d(Ps)/(Ps*dT)=d(lnPs)/dT

et c'est là que je ne comprend pas, comment a t'elle fais pour faire apparaître un d(lnPs) et que signifie t'il?
à la fin elle trouve le résultat (M*lvap/R)*(1/T0-1/T)=ln(Ps/Ps0) c'est le résultat que j'ai trouver mais je ne suis pas passer par l'étape d(lnPs)/dT et je ne comprend pas vraiment parce qu'elle intègre Ps sans intégrer T et elle laisse le d devant le ln donc quant elle vas intégrer T que devient le d? je ne comprend pas bien à quoi il correspond est-ce une notation abusive?

L’hypothèse que j'ai fait est que la notation devrais être [lnPs] intégré de Pso à Ps et qu'elle a intégrer les variable pas en même temps. Est-ce exact?

Merci d'avance !
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[invite93279690]

Salut,

non ?

Cela vient du fait que dg(x)=g'(x)dx

[inviteb3ffdf9c]

ah ouais j'avais pas vus ça comme ça, du coup je comprend et donc quand on écris d(lnPs) ça ne veux pas dire qu'on as intégré dPs/Ps, c'était ce qui me génais, en fait ce n'est qu'un problème de notation?

[invite93279690]

ah ouais j'avais pas vus ça comme ça, du coup je comprend et donc quand on écris d(lnPs) ça ne veux pas dire qu'on as intégré dPs/Ps, c'était ce qui me génais, en fait ce n'est qu'un problème de notation?

oui et non. L'idée est de toujours se ramener le plus possible au théorème fondamental du calcul intégral qui dit que :



Si est une fonction d'une variable tel que et , alors si est dérivable on peut écrire :

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb3ffdf9c]

ok je comprend merci beaucoup ! =)