développement limité de ln(1+x)

[Minialoe67]

Bonsoir

On assimile Ln(1+x) à son développement limité à l'ordre 2 (donc à l'ordre 3 près) au voisinage de x=0. Ecrire ce développement limité.

Que faut-il répondre?
Ln(1+x) = x ou bien Ln (1+x)= x -x²/2 ?
Je ne comprend pas ce qui est en italique en fait...
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[Bruno]

Bonjour,

Cela signifie qu'on tronque le développement de Taylor de ln(1+x) autour de x=0 au 2ème terme (inclus), càd qu'on laisse tomber le terme contenant une dérivée d'ordre 3 et tous les suivants.

[Minialoe67]

ok c'est justement ça que je voulais savoir; merci