Bonjour, j'ai laissé un précédent message sur les instabilités de Darcy-Benard. J'aurais du simplifier mes questions, je comprend que personne n'y ai encore répondu. Alors je simplifie

Voici un système de trois équations décrivant un fluide soumis à une différence de température (plus d'infos ici http://lptms.u-psud.fr/membres/mlenz/teaching/TD6.pdf) :

Toutes les constantes sont oubliées.



On me demande de trouver la solution stationnaire et sans convection (u=0 et pas de dépendance temporelle donc).
Mon résultat :



Question : ajouter une perturbation de la temperature, puis linéariser le système d'équation obtenu. Je ne vois pas comment linéariser. D'habitude j'ai des dépendances quadratiques, ou en sin, cos, log..... et dans ces cas je sais comment lineariser, mais ici, que faut il linéariser????!!!!

Voici ce que j'obtiens :



Merci pour votre aide