Moment dipolaire & champ d'un dipole

[invite93c38458]

Bonjour à tous, j'ai plusieurs questions concernant les dipôles en électrostatique !


1°) Lorsqu'on veut calculer le moment dipolaire d'un système, on fait le produit de la charge positive par le vecteur position relatif des deux charges (vecteur allant de la charge négative vers la charge positive).
En fait ma question c'est la charge positive est bien en facteur? par exemple si on a deux charges Q₁<0 et Q₂>0, le moment dipolaire vaut... p=Q₂*r ?


2°) On montre facilement l'expression du potentiel créée par un dipôle (en un point éloigné devant la distance entre les charges). Ce potentiel est inversement proportionnel à 1/r².
Mais pour déterminer le champ créée par ce même dipôle, il suffit d'utiliser E=-grad(V) <=> -d(V)/dr*ê_r=E*ê_r ? Moi j'ai donc un champs en 1/r³. ça veut dire que à une distance donnée, le champ est uniforme ?


En fait, moi je m'intéresse à un système de N charges... Le raisonnement selon lequel V(r) tend vers p(vect).r(vect)/(4*pi*permittivité*r²) est-il correct dans ce cas (j'arrive pas à le démontrer...)?
Si c'est le cas et si je n'ai pas fait de fautes de calcul, je n'arrive pas à montrer que la force électrostatique est max pour un rayon donné...

Merci d'avance pour vos futures réponses !! ^^
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[phys4]

1°)
En fait ma question c'est la charge positive est bien en facteur? par exemple si on a deux charges Q₁<0 et Q₂>0, le moment dipolaire vaut... p=Q₂*r ?

Bonjour,
Comme il s'agit d'un dipôle, les deux charges sont égales en valeur absolue, il est normal que cette charge soit en facteur.

2°) On montre facilement l'expression du potentiel créée par un dipôle (en un point éloigné devant la distance entre les charges). Ce potentiel est inversement proportionnel à 1/r².
Mais pour déterminer le champ créée par ce même dipôle, il suffit d'utiliser E=-grad(V) <=> -d(V)/dr*ê_r=E*ê_r ? Moi j'ai donc un champs en 1/r³. ça veut dire que à une distance donnée, le champ est uniforme ?

Le champ est bien en 1/r³, le potentiel V ne dépend pas que de r, il dépend aussi de l'angle, il faut donc calculer le gradient complet pour avoir le terme

Le champ n'est donc jamais uniforme.

En fait, moi je m'intéresse à un système de N charges... Le raisonnement selon lequel V(r) tend vers p(vect).r(vect)/(4*pi*permittivité*r²) est-il correct dans ce cas (j'arrive pas à le démontrer...)?
Si c'est le cas et si je n'ai pas fait de fautes de calcul, je n'arrive pas à montrer que la force électrostatique est max pour un rayon donné...

Je ne comprends pas très bien le but ???? Vous pouvez toujours ajouter les potentiels produit par chaque charge.

[invite93c38458]

Bonjour,

Alors voilà on je voudrai étudier un système de trois charges (+2q, -q et -q)disposées à distances égales. Seulement vous me dites qu'un dipôle est composé de deux charges qui sont nécessairement égales en valeur absolue ? C'est vrai que je n'ai jamais vu de contre exemple à part dans ce cas ci...

Ah mince, l'angle rentre en compte? L'angle thêta serait il par hasard l'angle entre le moment dipolaire le vecteur position ? Mince je n'y avais pas du tout pensé!

[phys4]

Votre système de trois charges est un double dipôle ou quadripôle.

Habituellement les trois charges sont alignées et la charge 2q est au centre.
Le potentiel sera en 1/r³ et le champ en 1/ r⁴

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Bonjour,

En fait, moi je m'intéresse à un système de N charges... Le raisonnement selon lequel V(r) tend vers p(vect).r(vect)/(4*pi*permittivité*r²) est-il correct dans ce cas (j'arrive pas à le démontrer...)?
Si c'est le cas et si je n'ai pas fait de fautes de calcul, je n'arrive pas à montrer que la force électrostatique est max pour un rayon donné...

Pour une distribution quelconque de charges ponctuelles, on peut toujours développer le potentiel sous forme multipolaire. Si la charge totale du système est nulle, le premier terme non nul du développement du potentiel est le terme dipolaire. On néglige les suivants généralement (ou en première approcimation). Ce dont vous parlez ressemble bigrement à ce genre de développement. Google donne ceci http://pcsi2.carnot.dijon.free.fr/do...t-multipolaire par exemple.

Bonne soirée.

[invite93c38458]

merci pour toutes vos réponses qui m'ont permis de résoudre mon problème !

Bonne journée.