Problème de physique mécanique

[MRJ88]

Bonjour,
J'aimerais que quelqu'un m'explique comment résoudre le problème suivant,(je suis un peu confuse ;P)
Un père qui fait une course avec son fils a la moitier de son énergie cinétique mais le double de sa masse. En augmentant le module de se vitesse de 1,0 m/s, il atteint la même énergie cinétique que son fils. Quels sont les modules des vitesses initiales a) du père b) du fils?

réponses:a) 2,4 m/s b)4,8 m/s

Je sais comment arriver a la conclusion que le fils va 2 fois plus vite que son père initialement, mais pour les modules je n'y arrive pas. S.v.p. aidez-moi

Merci d'avance
-----

[obi76]

Bonjour,

typiquement, il y a 2 inconnues, quelles sont les 2 équations que vous trouvez ? (Une avec la première partie de l'énoncé : "Un père qui fait une course avec son fils a la moitier de son énergie cinétique mais le double de sa masse", la seconde avec : "En augmentant le module de se vitesse de 1,0 m/s, il atteint la même énergie cinétique que son fils").

[MRJ88]

D'après l'équation de l'énergie cinétique on a: k=1/2mv²
donc k(père)=(1/2)*2m(fils)*v(père)²)/2
alors, puisque son fils a 2fois son énergie cinétique, k(fils)=2*(m(père)*v(père)²/2)=(m(père)*v(père)²)
puisque le fils a 1/2 fois la masse de son père,
k(fils)=1/2*v(pere)² donc le fils a une vitesse initiale 2 fois plus grande que celle de son père.
C'est la deuxieme partie qui me pose problème..
Merci d'avoir répondu aussi vite

[LPFR]

Bonjour.
Rédigé autrement: Quand la vitesse du père augmente de 1 m/s, son énergie cinétique double.
Cela vous donne une équation qui vous permet de calculer sa vitesse.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]