Dimensionnement des gorges d'un arbre en vue de sa rupture

[invite065a1978]

J'ai un petit problème concernant le dimensionnement d'un arbre, si quelqu'un est plus doué que moi et qu'il est en bonne forme pour m'aider, je remercie par avance.

Voici le problème :

F = 80N
L = 0,13m

Je souhaite dimensionner la portion de l'arbre en rouge au niveau de son rayon de telle sorte qu'il se casse si la force F appliquée et supérieure ou égale à 80N.

Je calcul mon moment de torsion (Mt=FL) et tente après de retomber sur mes pieds avec différentes formules qui pourraient me permettre de retrouver mon rayon.

J'en ai trouvé deux :
(désolé pour l’absence de balise...)

r = [(4FL(1+v)dx)/d(téta)pi]^(1/4)
r = [(2FL)/piRpg)]^(1/3)


Les deux bien qu'étant au dimensions me donnent des résultats infiniment petits et peu réalistes.

Je n'ai presque aucune contrainte, ni de matériau ni de dimensions.

D'avance merci !