conditions d'experience d'Heisenberg

[franklin.]

Bonjour,

pouvez vous me dire comment, dans les observations qu' a du faire Heisenberg,
- d' un côté il détermine la position de la particule
- de l'autre sa vitesse
( pour déterminer :
-la position de la particule : envoie t' il un faisceau lumineux, en quelque sorte "l'éclaire" t' il pour la voir ?,
-la vitesse de la particule : observe t' il l'onde associée à cette particule ?)
j' ai cherché sur internet mais je n'ai pas trouvé d' explications claires des conditions de ses expériences de mesures

merci
-----

[albanxiii]

Bonjour,

Pour autant que je sache, ce que vous décrivez est une expérience de pensée ! Et je ne suis même pas que que Heisenberg ai jamais mis les pieds dans un labo, sauf peut être en se trompant de porte !

Le principe d'incertitude se démontre à partir du fait que les observables position et moment linéaire ne commutent pas (leur commutateur vaut ).

Bonne journée.

[Nicophil]

Bonjour,

C'est un postulat de la mécanique quantique, pas un constat expérimental.

[Deedee81]

Salut,

C'est un postulat de la mécanique quantique

En fait, pas vraiment. Le postulat c'est plutôt ce qu'a indiqué Albanxii.

Heisenberg a élaboré ses calculs à partir de l'étude des spectres atomiques. Sur cette base il a construit une représentation en remplaçant la position et l'impulsion par des opérateurs (plus exactement par des matrices). Ce qui a donné la relation indiquée. La connaissance de cette relation et, par exemple, de l'hamiltonien suffit à tout calculer. C'est donc cette relation qui doit être considérée comme un postulat (découlant de l'expérience). A partir de cette relation on trouve le principe d'indétermination.

Si ma mémoire est bonne c'est surtout Bohr qui a étudié, par des expériences de pensée, comment un tel principe d'indétermination pouvait se manifester dans des tentatives de mesure simultanée de la position et de l'impulsion. C'est aussi lui qui, plus tard, a inventé l'expression "principe d'indétermination" car il trouvait que l'expression "principe d'incertitude" était trompeuse (ce que je trouve aussi).

[A voir en vidéo sur Futura]

[franklin.]

merci pour les réponses

[franklin.]

albanxii
les observables position et moment linéaire

Bonjour,
juste une précision, c'est plus opérateurs qu'observables ?
merci

[albanxiii]

Re,

C'est un abus de langage effectivement, si on veut être pédant, on dit que l'observable = la grandeur physique est associée à un opérateur agissant dans un espace de Hilbert qui lui même est le support d'une représentation d'un certain groupe, etc....

@+

[franklin.]

Bonsoir,
le principe d' indétermination d'Heisenberg implique qu'on ne peut pas mesurer en même temps impulsion et position mais cependant peut on considérer que la particule a tout de même une position et une impulsion déterminée mais non mesurable ?
merci

[Nicophil]

Non justement, d'où le nom de "principe d'indétermination".

[albanxiii]

Re,

Au lieu de tourner autour du pot, regardez la démonstration des inégalités de Heisenberg, et vous verrez que cela s'applique à des statistiques sur les mesures. En plus de la réponse de Nicophil. D'ailleurs, si vous aviez ouvert un cours de physique quantique, vous auriez vu qu'on ne calcule pas de trajectoires....

@+

[franklin.]

Bonjour,

http://www.conspirovniscience.com/qu...titudeHEIS.php : c'est la référence du site qui répond à la question.

Néanmoins, il y a deux citations de ce site qui m' interrogent :


la première :

La longueur d'onde de l'onde associée à une particule est inversement proportionnelle à l'énergie de la particule. Lorsque cette longueur d'onde est inférieure ou est de l'ordre des dimensions des "objets" qui interviennent dans le phénomène, alors la nature corpusculaire de la particule est prépondérante. Inversement, si cette longueur d'onde est supérieure aux dimensions des "objets" impliqués, la nature ondulatoire de la particule va être observée. Or, la longueur d'onde est courte pour des particules très énergétiques. On en conclut que les phénomènes se produisant à hautes énergies mettront plutôt en évidence un comportement corpusculaire des particules alors que, inversement, les phénomènes à basses énergies seront plutôt de nature ondulatoire.

Ce que je ne comprends pas c'est qu'il semble ici qu'on veuille déduire de la nature ondulatoire, la nature corpusculaire de la particule alors que la particule est de nature ondulatoire et corpusculaire, ce ne sont pas des natures qui s'induisent mais plutôt des natures qui se superposent. La fonction d'onde devrait mesurer une fréquence, peut on déduire une position d'une fréquence ? ( n'est ce pas plutôt la vitesse qui est déductible de la fréquence ?)

la deuxième :

On ne peut observer quelque chose qu'en l'éclairant avec de la lumière.

L' interrogation vient du fait que pour observer une particule, il faut l'éclairer. Ici la mesure influence la particule. Mais il y a aussi la fait que la vitesse de la lumière est finie. Or en observant un objet, on observe toujours un passé de l'objet. ( ce serait comme vouloir voir un photon partant du soleil maintenant, ce ne serait pas possible parce que la vitesse de la lumière est finie (ce qui est trivial)) . Mais c'est ce qui m'amène à m'interroger, comment observer la position d'une particule à l'instant t si il faut un temps pour que cette position soit mesurer ?

c'est pour ces raisons que je pose ces questions. (En revanche le niveau mathématiques requis ici est bien trop complexe pour moi, je ne comprends pas ce qu'est un espace de Hilbert par exemple, ce qui peut expliquer une maladresse certaine dans mes questions)

merci

[Deedee81]

Salut,

Ce que je ne comprends pas c'est qu'il semble ici qu'on veuille déduire de la nature ondulatoire, la nature corpusculaire de la particule alors que la particule est de nature ondulatoire et corpusculaire, ce ne sont pas des natures qui s'induisent mais plutôt des natures qui se superposent. La fonction d'onde devrait mesurer une fréquence, peut on déduire une position d'une fréquence ? ( n'est ce pas plutôt la vitesse qui est déductible de la fréquence ?)

C'est vrai que ça nécessite un peu de précision. Le cas d'une onde sinusoïdale est une idéalisation. Une particule est toujours comme un petit paquet d'ondes. Pour une petite longueur d'ondes, on peut avoir un paquet de petite taille, donc bien localisé, pour de grande longueur d'ondes, on aura un paquet plus large. C'est une limite bien connue en physique ondulatoire : on ne peut avoir de précision meilleure qu'environ une demi longueur d'onde. Pour de grandes longueur d'onde, on aura donc un comportement typiquement ondulatoire. Tandis que pour de courtes longueur d'onde, on peut avoir un comportement corpusculaire et c'est souvent le cas puisqu'une tentative de localiser la particule avec une précision pas trop mauvaise est possible sans entrainer une violente dispersion du paquet d'ondes.

L' interrogation vient du fait que pour observer une particule, il faut l'éclairer. Ici la mesure influence la particule. Mais il y a aussi la fait que la vitesse de la lumière est finie. Or en observant un objet, on observe toujours un passé de l'objet. ( ce serait comme vouloir voir un photon partant du soleil maintenant, ce ne serait pas possible parce que la vitesse de la lumière est finie (ce qui est trivial)) . Mais c'est ce qui m'amène à m'interroger, comment observer la position d'une particule à l'instant t si il faut un temps pour que cette position soit mesurer ?

Quelle importance ? Même si la vitesse était infinie, le temps de lire l'information, de la traiter, il y a toujours un délai ! L'important est de savoir qu'on a mesuré la donnée à un temps t éventuellement corrigé du temps de transfert de la lumière (souvent négligeable en MQ) et du temps de traitement de l'information (cela peut s'avérer crucial dans certaines expériences).

L'espace de Hilbert est un espace vectoriel (éventuellement avec une infinité de dimensions) (+ quelques autres aspects : il est complexe au sens des nombres du même nom, etc.). L'important c'est surtout que c'est l'espace de tous les états possibles du système

Au fait, méfiance avec ce site. L'article cité me semble tout à fait correct. Mais une très grande partie de ce site ne sont que foutaises et compagnies. Je conseille donc fortement d'éviter ce site. Ce n'est pas les sites internet de qualité qui manquent.

[franklin.]

Bonjour,
oui effectivement quelles tissues de bêtises ce site ! je n'avais pas vu, rien que le titre en dit long ! en revanche l'article m'a semblé adéquat comme vous le remarqué

[123pourquoi]

Bonjour,

je vais vous embêter un peu ^^"

Je ne comprend pas pourquoi vous dites qu'un électron n'a pas position et impulsion déterminées a un instant donné ?

Est-ce parce que si on s'intéresse à son impulsion, sans parler de mesure, on sait que la particule se déplace dans une direction, mais elle sera alors localisée "autour" de son axe de déplacement, dans la mesure où est ondule ;
Et si on s'intéresse à sa position exacte, alors impossible de connaitre son impulsion vu qu'elle va bouger "dans toutes les directions" ; elle ondule.

Juste ?

[franklin.]

Je ne comprend pas pourquoi vous dites qu'un électron n'a pas position et impulsion déterminées a un instant donné ?

Bonjour,
c'est justement la question que je me posais plutôt dans ce sens :
-l'indétermination de la position et de l'impulsion est elle intrinsèque à la particule ? (indétermination de "nature")
-ou le postulat d' indétermination est il simplement le résultat d'une impossibilité de mesurer simultanément position et impulsion ? (indétermination de "mesure")

Tandis que pour de courtes longueur d'onde, on peut avoir un comportement corpusculaire et c'est souvent le cas puisqu'une tentative de localiser la particule avec une précision pas trop mauvaise est possible sans entrainer une violente dispersion du paquet d'ondes.

je sais que lancer une pierre dans l'eau provoque une onde dont le port est matériel, mais peut on faire se rapprochement ?
si on mesure la position en analysant la fonction d'onde à haute fréquence, ce serait comme vouloir déterminer la position de la pierre tombée dans l'eau, en analysant la fonction d'onde se propageant sur l'eau. A mesure qu'on se rapproche des hautes fréquences, on se rapproche du point d'impact de la pierre (il me semble qu'en observant une pierre qui tombe dans l'eau, plus on s'éloigne du point d'impact plus la longueur d'onde augmente, plus la fréquence diminue, plus on se rapproche plus la fréquence est élevée, et plus la longueur d'onde est courte, n'est ce pas ?).
Mais ce n'est pas " voir la pierre", la pierre a déjà plongé un peu dans l'eau au moment ou on mesure la fonction d'onde à haute fréquence. D'autant plus que vous précisez qu'

on ne peut avoir de précision meilleure qu'environ une demi longueur d'onde

merci

[franklin.]

...
je voulais ajouter cette parenthèse :
(ici lorsqu'on mesure la position de la particule (l'électron) par sa fonction d'onde, l' électron s'est déjà déplacé dans l'espace au moment de la mesure)

[invite60be3959]

Bonjour,
c'est justement la question que je me posais plutôt dans ce sens :
-l'indétermination de la position et de l'impulsion est elle intrinsèque à la particule ? (indétermination de "nature")
-ou le postulat d' indétermination est il simplement le résultat d'une impossibilité de mesurer simultanément position et impulsion ? (indétermination de "mesure")

Bonjour,

Cette question est récurrente et tout à fait justifiée. La MQ nous apprend que cette indétermination entre position et impulsion est intrinsèque à toute particule quantique(qui grosso-modo "commence" à l'échelle moléculaire, voire de "grosses" molécules) et n'est pas due à une lacune des mesures expérimentales.

[albanxiii]

Bonjour,

Et je rajoute que l'expérience qui consiste à regarder un électron et donc à la bombarder de photons qui vont modifier son impulsion est, j'en suis pratiquement certain, une expérience de pensée utilisée pour justifier "avec les mains" le principe d'indétermination. Cette description de l'expérience figure dans un des premiers chapitre du livre "Mécanique quantique" de Landau.

Mais comme j'ai du le dire plus haut, quand on veut calculer l'écart type sur la position et l'impulsion d'une particule, le fait que les opérateurs position et impulsion ne commutent pas implique la relation . On voit bien que c'est intrinsèque à la théorie, ça découle directement des principes de base.

@+

[franklin.]

Bonsoir,
désolé si cette question est plutôt signe de confusion, mais peut on rapprocher cet écart type

.

de cette limite :

C'est une limite bien connue en physique ondulatoire : on ne peut avoir de précision meilleure qu'environ une demi longueur d'onde

est ce que c'est lié ?

merci

[Deedee81]

Salut,

est ce que c'est lié ?

Oui, tout à fait. Le lien entre les deux c'est la transformée de Fourier qui permet de passer de la représentation position / longueur d'onde, ou position / impulsion (et l'impulsion est liée à la longueur d'onde, la relation de de Broglie).

C'est pour ça que la représentation des particules comme des "paquets d'ondes" est assez parlante. Mais cette interprétation est fort limitée (déjà avec deux particules, la fonction d'onde est une fonction de six arguments, sans compter évidemment la relation de Born amplitude <-> probabilité qui n'a pas d'équivalent avec les ondes classiques).

[franklin.]

bonsoir,

je me permets de reprendre une des descriptions que j'ai faîtes dans la discussion et appuyer sur la recherche sur certains sites (voir Re : Lampe à incandescence et lumière), qui a été développée et qui s'est achevée sans réelle réponse :

- on peut considérer l' électron comme une particule porteuse d'une masse et dans ce cas il peut être décrit comme un corpuscule
- on peut considérer l' électron comme une charge transportant "une" énergie électromagnétique et dans ce cas il peut être décrit comme une onde

la dualité onde corpuscule serait expliquée par la dualité masse/énergie de l'électron ? cela vous semble t' il cohérent ?
merci

[franklin.]

bonsoir,
je me permets de reprendre une discussion "enterrée" depuis longtemps car je n'ai pas réellement eu de réponses
merci

[Deedee81]

Salut,

la dualité onde corpuscule serait expliquée par la dualité masse/énergie de l'électron ? cela vous semble t' il cohérent ?

Franchement je n'en sais rien, je ne me pose jamais la question en ces termes. Il y aura peut-être des avis plus pertinent d'autres contributeurs mais en attendant, quelques recherches sur Bohr peuvent être utiles. Il a énormément écrit là dessus.

Ici :
http://plato.stanford.edu/entries/bohr-correspondence/
il y a déjà pas mal de choses et aussi des références et des liens.