Bonjour, dans un circuit RLC série auquel on impose une tension sinusoïdale, pourquoi l'intensité est également sinusoïdale ? On peut écrire UG=UC+UB+UR (les tensions), et dériver le tout, on se trouve avec Ci+Ldi/dt+rdi/dt= une fonction sinusoïdale, mais comment montrer que i l'est ?
bonjour
1ere raison.
Le système est linéaire, avec une exitation UG sinusoidale, la réponse i est donc aussi sinusoidale. C'est général à tous les systèmes linéaires.
2ème raison
On résoud ton équation différentielle (qui me paraît fausse). C'est une équation différentielle linéaire, on commence par chercher la solution générale de l'équation sans second membre, puis on ajoutte une solution particulière de l'équation complète. Puis avec les conditions initiales, on trouve les constantes dont dépend la solution sans 2ème membre.
A priori, la solution sans 2ème membre va tendre vers 0 puis ne reste que la solution particulière qui est du type sinusoidal.
Ce qu'on peut dire c'est qu'après un régime transitoire dépendant des conditions initiales (la charge du condensateur et le flux dans la bobine) on a un régime permanent sinusoidal.
bonjour
La 1° raison est vraie
L'equation differentielle est à priori fausse
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
