Exercice techniques du vides

[invite4cb8a773]

Bonjour à tous,

J'ai un exercice à rendre pour demain soir dans les techniques du vide, et je bloque sur plusieurs questions.

Enoncé du probleme :

On dispose d'une enceinte à vide de volume V sur laquelle on dispose d'une pompe de débit volumique S.
- Gaz contenu dans l'enceinte est un gaz parfait
-Le debit volumique de la pompe reste constant tant que P est constant
- Nat = nombre de molécules présentes dans l'enceinte à t = o

On note N' le debit moléculaire

Question : Exprimer le nombre de molécule à l'instant dans l'enceinte à l'instant t en fonction de N' et Nat ?

Si quelqu'un aurez une solution... !


Ensuite on se place dans une 2eme condition ou l'enceinte contient une goutte d'eau de rayon Ro.
- On note ns le nombre de molécules par unité de volume d'eau sous forme liquide
-Neau le nombre de molécule d'eau contenue dans la goutte

La pompe est mise en marche à t = 0, la pression evolue donc avec le temps. On note R(t) le rayon de la goutte à un instant t ( on a Neau (t). A l'instant t+dt on a Neau ( t+ dt) et R(t+dt )


Question Exprimer dNeau = Neau(t+dt) - Neau en fonction de R(t), dt et dR/dt ?


Je vous remercie par avance !

Bien cordialement

Lola
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenue au forum.
Dans ce forum on ne fera pas vos devoirs à votre place. Mais si vous nous dites ce que vous avez fait et où est ce que vous bloquez, on essaiera d vous aider.
Pour la modération.

[invite4cb8a773]

Je comprends !

Donc pour la premiere question si le débit moléculaire resterait constant, j'aurais posé N(t) = Nat - N'(t) * t, cependant le debit n'est pas constant... Donc j'ai pensé a faire la moyenne entre l'instant 0 et t, mais je pense pas que ce soit la bonne voie !



Ensuite pour la 2eme question je ne sais pas du tout de ou partir à part : Neau(t) = ns * 4/3 * Pi 3 R(t)^3 et Neau ( t + dt ) = ns * 4/3 * Pi * R(t+dt)^3


Voila !

[invite6dffde4c]

Re.
Non. Ce n'est pas le débit moléculaire qui est constant, mais le débit volumique.
Si le débit volumique est 'C' (en m3/s), dans un temps Δt on enlève un volume C.Δt (en réalité, les molécules qui s'y trouvent) du volume de l'enceinte. Et les "molécules qui s'y trouvent" diminuent à mesure que la pression diminue.
Donc, il faut que vous calculiez de combien baise la pression quand on enlève un volume C.Δt.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4cb8a773]

Rebonsoir LPFR,

Merci beaucoup pour l'éclaircissement.

Cependant je n'arrive pas à relier le volume " aspiré " avec la baisse de pression.

J'ai essayé d'utiliser la loie des gaz parfaits PV = nRT, cependant V correspond au volume de l'enceinte, et celui la reste constant.. :S


Lola

[invite6dffde4c]

Re.
Vous pouvez (et devez) utiliser la loi des gaz parfaits.
Si sur un volume V vous retirez ΔV, sur les 'n' moles vous retirez combien ?
A+

[invite4cb8a773]

Donc voila le calcul que j'ai effectué

Le nouveau volume à t est égal à V(t) =Vi-C*Δt = Vi - ΔV

Soit initialiement : ni: PiVi/RT

Apres un temps t : n(t) = (Vi- ΔV)P(t)/RT

Le problème c'est qu'on a 3 variables qui varies avec le temps si je ne me trompes pas : P, V et n

Si on avais P constant, j'obtiendrais : n(t) = ni - ΔVPi/RT c'est bien sa ? Mais étant donné que la pression varie je ne vois pas trop comment faire :S !

[invite6dffde4c]

Bonjour.
La première erreur est de faire sauter le Δt, alors que vous voulez calculer l'évolution en fonction du temps.
La seconde est écrire l'équation pour le tout début du pompage, au lieu de l'écrire pour une situation générale: pression P, volume V (constant), nombre de moles 'n'.
Sortez P de l'équation des gaz parfaits et calculez le différentiel de P (n'oubliez pas que V est le volume du récipient et est constant.
Puis remplacez le Δn par ce que vous avez calculé avec la règle de trois que je vous ai indiquée (post #6).
Finalement remplacez les Δ par des différentiels.
Au revoir.