Particules de gaz et choc élastique

[EspritTordu]

Bonjour,


-Voici une simulation d'un gaz soumis à le pression d'un piston. Ce gaz est représenté par des particules en mouvements, qui s'agitent, donnent une température au groupe de particules, et exerce une force sur le piston, résultant des multiples chocs élastiques que chacune des particules occasionnent sur le piston.
http://www.etomica.org/app/modules/s...applet_2d.html

-Dans un choc élastique idéal (comme le pendule de newton), lorsque on met en jeu trois billes identiques en masse, et que la première, ayant une vitesse initiale donnée, vient percuter les deux autres immobiles et voisines, selon la mécanique classique, la première bille A s'immobilise, la seconde B ne bouge pas, quant à la troisième C, elle se met en mouvement à la vitesse initiale de la première bille.


Peut-on penser qu'en fonction d'une masse particulièrement choisie du piston, les chocs multiples des billes du gaz excitées à l'intérieur du piston, puissent être vus comme une seule bille A heurtant le piston, considéré lui, comme la seconde bille B, et une grosse et unique particule derrière le piston jouant le rôle de ma bille C? Ainsi les particules du gaz multiples "donnent" leur vitesse à travers le piston (restant immobile) à une grosse et unique particule identique à la masse moyenne des particules du gaz qui viennent percuter le piston?

Merci d'avance.
-----

[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonsoir,

Je pense voir ce que vous voulez-dire. Cependant, vous raisonnement pour visualiser la situation mais semble faux. Voici pourquoi:

1. La situation de choc élastique entre trois corps que vous décrivez n'a lieu que dans une situation très particulière (billes B et C immobiles qui se touchent et vecteur vitesse de la bille A parallèle au vecteur position reliant les centres des billes B et C). La plupart du temps quand une molécules rencontre une parois plane (encore qu'à l'échelle moléculaire, rien n'est véritablement plan, sauf cas très particuliers), elle ne le fait presque jamais à 90° (c'est statistiquement très peu probable, même si pas impossible). On sort donc de la situation que vous décrivez et le reste du raisonnement tombe à l'eau.

2. Cela dépend de la pression du gaz dans le cylindre: l'hypothèse des collisions élastiques n'est valide qu'à basse pression. A hautes pressions il y a des collisions inélastiques qui provoquent l'échauffement du cylindre et du piston.

3. Les molécules d'air à l'extérieur du cylindre ne sont jamais immobiles (sauf à les refroidir près de 0 absolu). Vous ne pouvez donc les assimiler à la bille au départ immobile C.

4. Je peux tenir votre raisonnement à l'envers en me disant que la bille A est constituée par les molécules d'air à l'extérieur du cylindre et que c'est celle-là qui "pousse", via le piston, les molécules à l'intérieur du cylindre.

En fait, un raisonnement classique plus correct est de se représenter la situation comme une multitude de petites billes qui communiquent chacune une partie de leur quantité de mouvement de part et d'autre du piston. Celui-ci est donc à la fois "tiré" et "poussé". Il ne se mettra en mouvement que si le nombre et la quantité de mouvement appliquée d'un côté dépasse celle appliquée de l'autre côté (et en supposant que le piston coulisse dans le cylindre sans frottements). Cela arrive si la pression d'un côté du piston est supérieure à la pression de l'autre côté. Celui-ci va alors bouger jusqu'à ce que les pressions soient à nouveau égales.

Bonne soirée.

[EspritTordu]

1. Les vitesses transmises sur les autres axes sont annulées par contact!

2. Qu'appelez-vous "haute pression" s'il vous plaît? Si dans ce cas de gaz à haute pression, on a donc un gaz qui se refroidit tout seul? Qu'est-ce qui produit, au niveau de la particule, la perte d'énergie sous forme thermique, s'agit-il de la déformation géométrique de la particule elle-même, de son champ électrostatique, ou encore autre chose?

3.Il faut donc que j'ajoute comme condition initiale, le vide est de rigueur théorique, hors du piston : pas de molécule d'air avec une vitesse.

Peut-on estimer le nombre de collision moyen pour un gaz aux conditions standards?... Et par la suite déterminer sa masse équivalente à la collision d'une seule bille?

[Paraboloide_Hyperbolique]

1. Les vitesses transmises sur les autres axes sont annulées par contact!

Dans le cas d'une collision qui n'est pas à 90°, la bille A n'est généralement pas à l'arrêt après collision et conserve une partie de la quantité de mouvement initiale; ce n'est pas la situation que vous décrivez avec les billes. Du point de vue moléculaire: la molécule rebondi sur la parois du piston et repart en arrière. Je suppose que vous voulez dire que le piston est contraint de se mouvoir suivant un seul axe (ce qui va de soit pour un piston dans un cylindre).

2. Qu'appelez-vous "haute pression" s'il vous plaît?

Environ 2 bars = 200.000 Pa et plus.

Si dans ce cas de gaz à haute pression, on a donc un gaz qui se refroidit tout seul? Qu'est-ce qui produit, au niveau de la particule, la perte d'énergie sous forme thermique, s'agit-il de la déformation géométrique de la particule elle-même, de son champ électrostatique, ou encore autre chose?

Si à l'intérieur du cylindre on a du gaz à 2 bar et à l'extérieur la pression est de 1 bar, le piston bouge dans le cylindre jusqu'à rééquilibrer les pressions. Ce faisant, la température du gaz dans le cylindre peut diminuer (cela dépend de la vitesse de détente dans le cylindre). Ce principe de détente des gaz est employé par votre réfrigérateur pour refroidir son habitacle. On peut obtenir l'effet inverse aussi: échauffement du gaz par compression de celui-ci. Essayez de boucher avec votre pouce la sortie d'air d'une pompe à vélo et donnez brusquement un coup de pompe: vous sentirez un échauffement au niveau de votre pouce.

A quantité de gaz constante dans le cylindre, la perte d'énergie thermique traduit une perte de l'énergie cinétique moyenne des molécules du gaz.

3.Il faut donc que j'ajoute comme condition initiale, le vide est de rigueur théorique, hors du piston : pas de molécule d'air avec une vitesse.

Peut-on estimer le nombre de collision moyen pour un gaz aux conditions standards?

Oui, c'est un résultat que l'on peut calculer avec la théorie cinétique des gaz, branche de la physique statistique.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A...9tique_des_gaz

Par exemple, pour un gaz monoatomique a pression faible (< 2 bars), l'énergie cinétique moyenne d'une molécule Ec est donnée par:

Ec = 3/2 N Kb T

N: nombre de molécules de gaz dans le cylindre.
Kb: constante de Boltzmann.
T: température en Kelvins du gaz.

Il y a plusieurs hypothèses assez restrictives (basses pressions, gaz monoatomique, gaz parfait, théorème d'équipartition de l'énergie, négligence des effets quantiques, vitesses non-relativistes, champ gravitationnel faible), cependant cette formule est suffisamment fiable pour la plupart des applications de la vie courante.

Et par la suite déterminer sa masse équivalente à la collision d'une seule bille?

Effectuer ce calcul n'a pas de sens pour moi. Vous seriez obligé de supposer une distribution uniforme des vitesses des molécules. Pour info, cette distribution n'est justement pas uniforme, mais suit celle de Maxwell-Boltzmann http://fr.wikipedia.org/wiki/Distribution_de_Maxwell.

[A voir en vidéo sur Futura]

[EspritTordu]

1. Oui la bille incidente A ne s'immobilisera pas et continuera le long de l'axe bloqué, non? Elle aura donnée toute sa quantité de mouvement néanmoins sur l'axe intéressé à la bille voisine ; la bille incidente n'aura donc plus qu'une vitesse sur "l'axe bloquée"?

2. Je m'attendais à plus pour de la haute pression : c'est si proche de la pression commune atmosphérique!

3. Si je comprends ce que vous voulez dire, c'est que l'énergie cinétique du gaz parfait (monoatomique, et ci et ça...) peut avoir une valeur moyenne connue par l'équation donnée ; alors en appliquant la mécanique classique par la suite, en présupposant une masse identique aux dites particules mises en jeu, on a :

Ec=1/2MV^2
Ec=3/2NKbT

M=3NKbT/V^2

C'est une masse aussi moyenne.

[EspritTordu]

Comment préciser v^2 dans l'équation?

[Paraboloide_Hyperbolique]

1. Oui la bille incidente A ne s'immobilisera pas et continuera le long de l'axe bloqué, non? Elle aura donnée toute sa quantité de mouvement néanmoins sur l'axe intéressé à la bille voisine ; la bille incidente n'aura donc plus qu'une vitesse sur "l'axe bloquée"?

Oui, et ce n'est justement pas le cas des molécules d'air extérieures au cylindre qui sont poussée par le piston.

3. Si je comprends ce que vous voulez dire, c'est que l'énergie cinétique du gaz parfait (monoatomique, et ci et ça...) peut avoir une valeur moyenne connue par l'équation donnée ; alors en appliquant la mécanique classique par la suite, en présupposant une masse identique aux dites particules mises en jeu, on a :

Ec=1/2MV^2
Ec=3/2NKbT

M=3NKbT/V^2

C'est une masse aussi moyenne.

Oui. Sinon, vu les hypothèses (molécules identiques), il n'est pas utile de calculer une masse moyenne.

Si vous lisez le wiki, vous pouvez voir que la vitesse moyenne dépend de la distribution des vitesses des particules (dans une triple intégrale). Avec votre modèle, vous supposez une distribution des vitesses constante (vu qu'il n'y a qu'une seule bille à l'intérieur et qu'elle ne peut donc avoir qu'une seule vitesse à un moment donné). A priori, je dirais qu'avec vos hypothèses on devrait obtenir quelque chose comme Ec = N Kb T, ce qui est moins précis que le modèle ci-dessus (erreur de 50%).

[EspritTordu]

1. Oui la bille incidente A ne s'immobilisera pas et continuera le long de l'axe bloqué, non? Elle aura donnée toute sa quantité de mouvement néanmoins sur l'axe intéressé à la bille voisine ; la bille incidente n'aura donc plus qu'une vitesse sur "l'axe bloquée"?
Oui, et ce n'est justement pas le cas des molécules d'air extérieures au cylindre qui sont poussée par le piston.

Elles sont repoussées au loin si la masse du groupe n'équivaut pas celle du piston, non?



Sur wikipédia,

On cherche maintenant, v étant fixé à d³v près, à savoir combien de molécules frappent une petite surface d'aire S durant une durée τ.

Les molécules frappant la surface entre l'instant 0 et l'instant τ sont nécessairement dans un cylindre de base S et de hauteur v₁τ — les autres molécules sont trop loin ou frappent à côté. Ce cylindre d'axe v a un volume de S v₁ τ. La force d³F créée par toutes les molécules considérées est donc :


La force F créée par toutes les molécules s'obtient en intégrant sur v₁ > 0 si l'on oriente e₁ du gaz vers l'extérieur (on ne considère que les molécules allant vers la surface, pas celles s'en éloignant). Ceci revient à diviser par deux, en raison de la symétrie de la distribution c(v) :
En négligeant les fluctuations dans le temps de F, on peut intégrer sur t et simplifier par τ :

ou

(avec m, la masse d'une molécule, C la concentration de molécule, v(i) les coordonnées de la vitesse v des molécules)

-Pourquoi un cylindre? C'est un choix parmi d'autres formes? Pourquoi pas un...cube ou un parallélépipède?

Comment avoir m sans <v²>? Ou comment connaitre <v²>?

[Paraboloide_Hyperbolique]

Elles sont repoussées au loin si la masse du groupe n'équivaut pas celle du piston, non?

Oui, mais pas de la même manière. (Pas forcément parallèlement à l'axe du cylindre).

Sur wikipédia,



(avec m, la masse d'une molécule, C la concentration de molécule, v(i) les coordonnées de la vitesse v des molécules)

-Pourquoi un cylindre? C'est un choix parmi d'autres formes? Pourquoi pas un...cube ou un parallélépipède?

Effectivement, Wikipédia se trompe. Ce calcul est en principe réalisable pour tout volume fini fermé.

Comment avoir m sans <v²>? Ou comment connaitre <v²>?

Pour connaître (approximativement) <v²>, il faut effectuer une triple intégrale sur le volume considéré de la distribution de Maxwell. Cette distribution modélise les (distributions des ) vitesses des molécules d'un gaz parfait. http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_...ses_de_Maxwell

[EspritTordu]

La page française de la distribution de Maxwell me paraît obscure... l'anglaise, moins http://en.wikipedia.org/wiki/Maxwell_speed_distribution même s'il reste difficile à comprendre ; Sur cette dernière :

Peut-on dire <v^2>=<vmoy de la distribution de Maxwell>=?

Si j'introduis cela dans l'expression de la force présentée plus haut, cela donne :
et

Est-ce que je suis bien avancé? J'ai la masse m d'une molécule et non pas la masse moyenne des molécules venant exercer la force sur le piston?

[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonsoir,

Je n'ai malheureusement pas le loisir de vérifier vos calculs, dont une partie n'apparaît pas sur mon navigateur (je ne sais pas si c'est dû au fait que je suis sous Firefox et Linux actuellement ou une autre erreur). Cependant, je pense que vous devez prendre l'expression de vrms dans la page wiki que vous renseignez. Celle-ci est en effet l'espérance de v², c-à-d <v²> par définition, ce que vous souhaitez calculer.

Sinon, vous trouverez tous les détails et justification concernant ce calcul dans n'importe quel bon cours de physique statistique.

[EspritTordu]

Il semblerait qu'il y ait eu un problème d'affichage chez moi aussi...

Alors je refais :

J'ai qu j'introduis dans , cela donne et à nouveau m disparaît. m qui est d'ailluers seulement la masse d'une molécule, alors que je veux la masse moyenne des particules venant frapper le piston. Je ne dois pas prendre le bonne piste? Le Mmoy se cache dans mSC<v^2> je me dis en ayant tête F=ma, mais comment n'avoir que Mmoy en fonction de paramètre extérieur comme la température, la pression, le nombre de particule et sa masse propre...??? Dois-je ne plus que recourir à une simulation numérique pour avoir cette information basique? L'algèbre ne peut pas me donner une équation bien concise?

[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonsoir,

Les pages wiki ont leurs limites. Je vous conseille de lire par exemple ce cours où l'on aborde vos questions: http://physics.unblog.fr/files/2008/10/phystat.pdf

[EspritTordu]

J'ai regardé le pdf qui, à mon niveau de lecture modeste, me semble s'éloigner de mon problème en y intégrant une perspective de physique quantique et en me présentant toute la théorie! (sauf ce que je veux dans un cadre plus classique qui me reste intelligible). Bon, il me reste donc plus que le calcul itératif pour pouvoir sortir la masse moyenne de l'ensemble de particules venant frapper le piston donc...

AfrikaansAlbanianArabicArmenia nAzerbaijaniBasqueBelarusianBu lgarianCatalanChinese (Simplified)Chinese (Traditional)CroatianCzechDani shDetect languageDutchEnglishEstonianFi lipinoFinnishFrenchGalicianGeo rgianGermanGreekHaitian CreoleHebrewHindiHungarianIcel andicIndonesianIrishItalianJap aneseKoreanLatinLatvianLithuan ianMacedonianMalayMalteseNorwe gianPersianPolishPortugueseRom anianRussianSerbianSlovakSlove nianSpanishSwahiliSwedishThaiT urkishUkrainianUrduVietnameseW elshYiddish⇄AfrikaansAlbanianArabicArmenia nAzerbaijaniBasqueBelarusianBu lgarianCatalanChinese (Simplified)Chinese (Traditional)CroatianCzechDani shDutchEnglishEstonianFilipino FinnishFrenchGalicianGeorgianG ermanGreekHaitian CreoleHebrewHindiHungarianIcel andicIndonesianIrishItalianJap aneseKoreanLatinLatvianLithuan ianMacedonianMalayMalteseNorwe gianPersianPolishPortugueseRom anianRussianSerbianSlovakSlove nianSpanishSwahiliSwedishThaiT urkishUkrainianUrduVietnameseW elshYiddish

Détecter la langue » French

[EspritTordu]

Dans la démonstration de l'équation de la force proposé par Wikipédia se cache un choix particulier me semble-t-il qui ne correspond pas à mon piston, mais à un cas idéal d'un vase clos. En effet, le raisonnement pour trouver part du fait qu'une molécule subit un choc sur une paroi ayant une masse infinie :

Impact d'une molécule

Lorsqu'une molécule rebondit de manière élastique sur la surface, la composante perpendiculaire à la surface de sa quantité de mouvement varie de⁹
m étant la masse de la molécule. D'après les lois de Newton (principe fondamental de la dynamique et théorème des actions réciproques), l'intégrale en temps de la force qu'elle imprime sur la surface est donc

Car en effet "2mv1" n'est valable que si la masse de la molécule est infiniment plus petite que celle de la paroi (ou que celle de la paroi est infiniment plus grande celle de la molécule), et de plus que la molécule soit seule à choquer la paroi, non?

[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonsoir,

Excellente remarque

C'est juste une (très bonne) approximation: la masse d'une molécule et de l'ordre de quelques et celle d'un parois (très) légère de . Il y a donc 24 ordres de grandeurs entre les deux (un facteur un milliard c'est 9 ordres de grandeur).

S'il y a plusieurs molécules qui rencontrent la parois au même instant, cela ne change pas grand chose, sauf si elles deviennent véritablement trop nombreuses à percuter la parois au même instant (de l'ordre du nombre d'Avogadro); c'est-à-dire quand la pression devient trop grande (ce dont j'ai parlé dans un post précédent et qui fait partie des hypothèses de calculs).

Pour ce qui est du cours, il est vrai qu'il ne répondra pas directement à votre question, mais je considère que se lancer dans des calculs sans comprendre d'où viennent les formules utilisées est vain (et il y a un fort risque de mauvaise interprétation des résultats). C'est comme se lancer dans la réalisation d'un nouveau plat inconnu sans en avoir jamais lu la recette.

[invitef19d91c8]

Bonsoir,
Un bon conseil, pour le calcul de la pression d'un gaz et de son énergie cinétique dans le cas du gaz parfait MONOatomique.
Voir le Pérez de Thermodynamique, qui explique très bien le calcul de la pression cinétique des gaz, ainsi que les hypothèses associées aux calculs.
Pour les gaz parfaits polyatomiques, je vous propose le BFR de thermodynamique et la notion d'équipartition de l'énergie qui permet de passer du gaz parfait monoatomique au gaz parfait polyatomique.

[EspritTordu]

Merci pour ces références DrDwight.

Bonsoir,

Excellente remarque

C'est juste une (très bonne) approximation: la masse d'une molécule et de l'ordre de quelques et celle d'un parois (très) légère de . Il y a donc 24 ordres de grandeurs entre les deux (un facteur un milliard c'est 9 ordres de grandeur).

S'il y a plusieurs molécules qui rencontrent la parois au même instant, cela ne change pas grand chose, sauf si elles deviennent véritablement trop nombreuses à percuter la parois au même instant (de l'ordre du nombre d'Avogadro); c'est-à-dire quand la pression devient trop grande (ce dont j'ai parlé dans un post précédent et qui fait partie des hypothèses de calculs).

Comment évaluer-vous le nombre de particule selon la pression?

[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonjour,

Je constate que mes réponses mènent toujours à de nouvelles questions de votre part, ce qui est normal puisque vous semblez très intéressé par le sujet. Si je voulais vraiment répondre en profondeur à toutes vos interrogations actuelles, il me faudrait développer toute la théorie cinétique des gaz; ce dont je n'ai ni le temps, ni le loisir.

Je vous recommande de lire les références fournies par DrDwight.

En recherchant sur le web, j'ai trouvé ceci: http://lphe.epfl.ch/~mtran/phy_gen_B/Cours/Phys_214.pdf

Ce document m'a l'air relativement simple (tout dépend du niveau du lecteur évidemment) et ne fait pas appel à la physique quantique. Cependant, je ne sais pas ce qu'il vaut exactement, mais ce qui y est écrit m'a l'air à priori correct.

[EspritTordu]

Je suis surpris que dans nombreux des cas, y compris le lien précédent, on ne considère toujours que les parois infinies... Et qu'il n'existe pas de formule commune pour connaître mon problème. Il semblerait donc qu'il faut que je potasse ou bien utiliser les études itératives.

[EspritTordu]

Pardonnez-moi pour ce long temps de réponse.

J'ai lu le document http://lphe.epfl.ch/~mtran/phy_gen_B/Cours/Phys_214.pdf : j'ai essayé d'élaborer une équation personnelle pour déterminer la masse du piston :




où
m1=masse d'une seule particule de gaz
m2=masse du piston entier
P=pression sur le piston
N=nombre de particule venant en choc élastique sur le piston
v=vitesse d'une particule de gaz
K=constante de Boltzmann
T=température du gaz
VOL=Volume?

On considère le piston immobile au début de l'étude.

Deux équations, trois inconnues voilà le résultat. On doit pouvoir connaître v^2, en admettant que les conditions initiales soient toujours vraies : la température ne change pas et est entretenue d'une manière ou d'une autre : la valeur dans le document du lien doit être raisonnablement correcte encore pour He (1370 m/s)? C'est étrange, mais l'auteur du document semble considérer que H2 peut être aussi considéré comme monoatomique sans imprécision notable (en étant dans CNTP)?

Reste alors N et m2. On reporte le problème initial sur ces inconnues liées en fait par mon équation. Néanmoins grâce à l'utilisation de l'équation des gaz parfait, cela donne deux équations avec des paramètres macroscopiques connus qui doivent mathématiquement (au moins j'espère) lever le voile sur ces deux inconnues... Mais je ne comprends par ce qu'il faut entendre par le volume : je bloque! S'il vous plaît un peu d'aide serait bienvenue!
Je comprends l'astuce de développement du calcul de trouver un volume pour utiliser l'équation des gaz parfaits. Mais quelle valeur donner au volume VOL, alors que je cherche une valeur de surface? Une infinité de solution s'ouvre pour moi?
Dans le lien, on élabore le volume par avancer un cube de longueur L, mais que représente L, s'agit plutôt d'un dl?


Boltzmann

[EspritTordu]

Mon équation précédente calque la démarche du premier paragraphe du lien http://lphe.epfl.ch/~mtran/phy_gen_B/Cours/Phys_214.pdf . Seulement, si le pdf débute en considérant que les particules échangent 2 fois leur quantité de mouvement avec la paroi avec laquelle il rentre en collision, j'ai, quant à moi, pris le parti que cela n'était pas forcément le cas. J'ai supposé plutôt que le rapport de masse entre 1 particule et la paroi, bien qu'infini, ne devait pas effacer le rapport entre les deux masses. Après tout, si on a suffisamment de particules avec d'infime masse, la somme de celles-ci doivent pouvoir en effet soutenir la comparaison avec la masse de la paroi.
Si je ne fais pas une erreur, en partant de



suivant, les nouvelles hypothèses initiales présentées , j'aboutis que la quantité de mouvement échangée par l'ensemble de particule venant en choc élastique contre la paroi de notre piston, est définie par ptotx (quantité de mouvement total échangée suivant l'axe x):



ou



vx étant la vitesse moyenne des particules venant contre la paroi, N, le nombre de ces particules, m1 la masse d'une seule particule, m2 celle de la paroie. p1 est la quantité de mouvement d'une seule particule. L est une longueur dont le choix vient du pdf. L^2 est la surface du piston et L^2*L conduit au volume V de l'équation du précédent message de manière à relier l'équation des gaz parfait, selon la même idée que le lien.

Mais à quoi correspond L vraiment?

Il est aussi à noter que le nombre de particule N, figurant ici dans l'équation de la quantité de mouvement, repris dans l'équation avec les gaz parfait (ci dessous), est elle équivalente avec le N de PV=NKT? S'agit-il de la même chose finalement?

[IMG]http://www.futura-sciences.com/cgi-bin/mimetex.cgi?P*VOL=%5Cfrac%7Bm1 *m2*N%7D%20%7Bm1*N+m2%7D%20*%2 0%5Cfrac%7Bv%5E2%7D%7B3%7D=NKT[/IMG]

[EspritTordu]

N'avançant pas autant alors, j'ai cherché une autre voie pour répondre à la question initiale du fil :

Quelle est la masse totale de particule d'un gaz venant choquer la paroi d'un piston?



En effet, puisque la voie précédente était approximative malgré les efforts de calcul, je me lance dans un autre raisonnement dont l'approximation est aussi importante...

Soit par définition une mole qui par définition ne fait que compter un nombre de particules, arrêté au nombre d'Avogadro NA = 6,02214040×10²³ (http://fr.wikipedia.org/wiki/Mole_%28unit%C3%A9%29)

Une mole de gaz définit aussi un volume particulier dans les conditions CNTP (Condition normale de température et de pression), soit 24 L pour un gaz parfait. Je prends l'Hélium He, bien que léger, il est surtout monoatomique. Sa masse atomique mHe comme particule du gaz est de 4,002602 u soit 6,646476*10e-27 Kg.

L'hélium, en condition normale CNTP, à une vitesse moyenne vhe dans une mole de 1370 m/s (http://lphe.epfl.ch/~mtran/phy_gen_B/Cours/Phys_214.pdf). Chiffre qui me semble (j'en suis pas sûr en fait...) propre au gaz, et indépendant des parois du contenant de la mole de gaz.

Je considère un volume molaire, choisi par exemple comme cubique. On divise le cube en volumes égaux. Si on divise un cube en 8 sous-cubes, alors l'une des faces compte 4 carrées, autant des face des sous-cube. Dans la mesure où les particules sont nombreuses, et supposées également répartie, isotropes, peut-on assimiler un de ces sous cubes comme une particule He venant en choc élastique sur la paroi du piston? Notamment lorsque le nombre de sous-cubes vaut alors racine(NA)=Nhe?

Alors on la quantité de mouvement p de particules d'hélium venant en contact avec la paroi p=mHe*Nhe*vHe ? Et sur une aire d'une face S d'un "cube de mole" (pour un cube de 24 L cela vaut 0.085m^2)?

[EspritTordu]

Il semble que je suis allé vite dans la généralisation pour calculer un nombre sous-cubes... Il ne faut donc pas lire Nhe=Racine(NA)!