Démontrer la formule de l'énergie potentielle de pesanteur

[invite2d775226]

Bonjour , en fait je n'arrive pas à démontrer la formule de l'énergie potentielle de pesanteur . J'ai essayer avec avec dW=-dEp ou F=-grad(Ep) mais je bloque toujours à certains endroit (alors que j'y arrive très bien avec l'énergie potentielle élastique ou la force gravitationelle) .
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[invited9b9018b]

Bonsoir,

Je ne vois pas la difficulté si vous savez calculer l'énergie potentielle élastique ou de gravitation. La méthode est la même : On part de la définition (), ici F étant le poids.
On peut exprimer ces vecteurs dans un base bien choisie, afin de calculer le produit scalaire. Mais ici (comme souvent) ce n'est même pas la peine de manipuler des vecteurs, puisque la force est toujours dirigée selon un même axe (vertical).

Enfin, il ne reste qu'à intégrer (sachant que l'énergie potentielle est définie à une constante près, et qu'on choisit cette constante arbitrairement pour qu'elle nous facilite la vie. Par exemple, on peut prendre l'énergie potentielle de pesanteur nulle à une altitude nulle)

A+