jame band

[Leviss]

bonsoir à tous,

j'ai un petit problème concernant la mise en équation de la trajectoire d'un saut avec une vitesse initiale, pourriez vous m'aider ?


voici mon énoncé :

James Bond veut sauter d’un avion à un bateau qu’il poursuit. L’avion vole à
une altitude supérieure de 500m celle du dessus du bateau, avec une vitesse
de 774 km/h. A l’instant initial, le radar de l’avion indique que le bateau se
trouve à une distance de 3000m. Une seconde plus tard, le bateau est situé
à 2800m. En supposant que l’avion et le bateau sont tous deux en MRU, à
quel moment James doit-il sauter, sachant que de toute façon, il ouvrira son
parachute au dernier moment ? (On peut donc négliger la résistance de l’air.)


voici la réponse du syllabus :

4, 47 s

Ma résolution :

En connaissant la formule de la trajectoire de James Bond qui est en fait une chute libre avec une vitesse initiale non nulle , je peux savoir où il va atterrir

en sachant le lieu de l'attérissange, je pourrai donc dire le temps qu'il doit attendre avant de sauter afin d'atterrir sur le bateau ...


pourriez vous m'aider s'il vous plait
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[calculair]

Bonjour,

Quel est le temps de chute de James Bond ?

[Leviss]

y = 1/2 g t² ?

[Leviss]

soit 10,1 m/s

[A voir en vidéo sur Futura]

[calculair]

C'est quoi cette vitesse ??

soit 10,1 m/s

[Leviss]

500*2 / 9,81

[calculair]

C'est le resultat d'un calcul, mais es tu sur que le résultat est une vitesse ?

500*2 / 9,81

[Leviss]

en mince oui, c'est le temps

la vitesse c'est 99,045 m/s ?

[calculair]

La vitesse d'impact sur le bateau est bien de 99,m/s environ

En fait c'est le temps de chute de 10,096 s qui est interessant.

Reste à calculer de combien l'avion se rapproche de bateau ou james Bond

Le radar mesure la distance de 3000m à t=0 alors que l'avion est à 500m d'altitude

Le radar mesure 2800m à t = 1s l'avion etant toujours à 500 m d'altitude

Question de combien la verticale de l'avion s'est rapprochée du bateau en 1 s ?? Il faut que James Bond ait eté formé au theorème de Pythagore !!!

en mince oui, c'est le temps

la vitesse c'est 99,045 m/s ?

[Leviss]

racine de 2800²-500² = 2754,99 m

[calculair]

OK pour le temps t = 1s

pour le temps t = 0

3000² _ 500² = 8750000

D = 2958 m

Fait attention la difference 2800² -500² n'est pas egal à 2755 m mais 2755²

[calculair]

maintenant tu sais de combien la distance verticale s'approche de James Bond par seconde

Tu connais son temps de chute

Tu peux dire alors quand il saute....

[Leviss]

donc il se rapproche a une vitesse de 203 m/s

[calculair]

OUI c'est cela

[Leviss]

il faut qu'il saute lors que l'avion rattrape le bateau donc 14,77 sec il le rattrapera moins le temps de chute = 4,67 sec


je pense avoir tout compris . un grand merci.

j'espère ne pas vous avoir tenu éveiller

[calculair]

Bonjour,

Ton james bond tombe dans l'eau ... c'est raté....

Chaque seconde la verticale de james bond s'approche de 203 m

Son temps de chute est de 10 s environ

Il faut qu'il saute quand sa verticale est à 203 *10 = 2030 m

a t = 0 la verticale avion etait à 2958 m

Cette distance doit être reduite de 2958 - 2030 = 928 m

donc il faut attendre depuis t = 0 , 928 / 203 = 4,57 s

Bonne nuit et reflechit bien à la dynamique du saut...

[Leviss]

un grand merci , vous m'avez vraiment bien aider et vous avez sauvé James Bond


merci