Thermo: forces de pression

[invite1d60e7b5]

Bonjour,

dans mon cours de thermo il y a écrit que pour une transformation isobare le travail infinitésimal des forces de pression est dW = -p*dV et donc dU = -p*dV + dQ puis delta U = -p*delta V + Q (jusque-là je suis d'accord)

Par contre après, on nous définit H = U +p*V et on nous dit que, pour une réaction monobare delta H = delta U + p*delta V avec delta U = -p*delta V + Q donc delta H = Q.

Comment peut-on dire que W=-p*delta V pour une telle transformation (monobare) sachant que ce résultat a été établi pour une transformation isobare ???
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[invite7ce6aa19]

Bonjour,

dans mon cours de thermo il y a écrit que pour une transformation isobare le travail infinitésimal des forces de pression est dW = -p*dV et donc dU = -p*dV + dQ puis delta U = -p*delta V + Q (jusque-là je suis d'accord)

Par contre après, on nous définit H = U +p*V et on nous dit que, pour une réaction monobare delta H = delta U + p*delta V avec delta U = -p*delta V + Q donc delta H = Q.

Comment peut-on dire que W=-p*delta V pour une telle transformation (monobare) sachant que ce résultat a été établi pour une transformation isobare ???

L'expression dw= -p.dV est une expression générale.

C'est la rééeciture de l'expression dw= -F.dx

qui décrit le travail élémentaire d'une force F.

en notant que p= F/ds et que dv =dx.ds

où ds est un élément de surface tu fais la jonction

[invitea3eb043e]

W = - P*delta(V) est une relation générale.
Elle découle du fait que la force que le gaz exerce sur un piston est égale à P*S et que le travail fourni par cette force est P * S * déplacement = P * delta(V)

W est le travail reçu par le gaz, donc l'opposé du travail fourni.

[invite7ce6aa19]

W = - P*delta(V) est une relation générale.
Elle découle du fait que la force que le gaz exerce sur un piston est égale à P*S et que le travail fourni par cette force est P * S * déplacement = P * delta(V)

W est le travail reçu par le gaz, donc l'opposé du travail fourni.

Tout a fait

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1d60e7b5]

Oui, ça je sais mais j'ai dû mal formuler ma question.
Mon problème est que cette relation dw= -p.dV est établie pour une transformation au cours de laquelle on peut définir la pression p du gaz.
Si j'ai une transformation brutale et que la pression du gaz n'est pas homogène, cette justification ne tient plus et pourtant la formulation intégrale W = - P*delta(V) (qui suppose une pression constante égale à p) continue d'être utilisée, donc je me demande quelle en est la justification.

[invitea3eb043e]

Il faudrait préciser le cas évoqué.
Si la pression n'est pas uniforme, le gaz est fortement hors équilibre et la thermodynamique ne s'applique plus.
Cependant, il existe des cas où on peut écrire encore W = - p*(V2 - V1)
C'est notamment le cas d'un gaz en contact avec une atmosphère extérieure de valeur constante p. p est alors la pression qui s'exerce sur le piston qui délimite le gaz.
On peut imaginer que si la pression à l'intérieur fluctue très fort et que celle à l'extérieur est constante, le piston va osciller. Mais quand tout est revenu à l'équilibre, le travail fourni par les forces EXTERIEURES sera bien égal à p * (V2 - V1). L'énergie cinétique du piston sera passée dans le gaz.

[invite1d60e7b5]

En fait je viens de voir une autre justfication dans un bouquin. Ils disent que les relations telles que dW = -pdV ou dQ = TdS (qui n'est valable que pour une transformation réversible) peuvent être utilisées en considérant une transformation associée à celle étudiée, conduisant du même état initial au même état final mais vérfiant les hypothèses de la relation, ce qui permet certains calculs de variation des fonctions d'états au cours de la transformation ...

[invitea3eb043e]

En fait je viens de voir une autre justfication dans un bouquin. Ils disent que les relations telles que dW = -pdV ou dQ = TdS (qui n'est valable que pour une transformation réversible) peuvent être utilisées en considérant une transformation associée à celle étudiée, conduisant du même état initial au même état final mais vérfiant les hypothèses de la relation, ce qui permet certains calculs de variation des fonctions d'états au cours de la transformation ...

Quand même faire attention : on peut effectivement calculer la varaition d'entropie en calculant dS = dQ/T le long d'un chemin réversible qui part et arrive aux mêmes états, parce que l'entropie est une variable d'état, mais ce n'est pas le cas du travail (l'énergie oui,le travail, non).

[invite7ce6aa19]

Oui, ça je sais mais j'ai dû mal formuler ma question.
Mon problème est que cette relation dw= -p.dV est établie pour une transformation au cours de laquelle on peut définir la pression p du gaz.
Si j'ai une transformation brutale et que la pression du gaz n'est pas homogène, cette justification ne tient plus et pourtant la formulation intégrale W = - P*delta(V) (qui suppose une pression constante égale à p) continue d'être utilisée, donc je me demande quelle en est la justification.

Non pas du tout. Cette expression est tout a fait générale sous sa forme infinitésimale. Si la pression est inhomogène (dépendant du point) et dépendante du temps il faudra intégrer. Le pression peut être même sous une forme tensorielle. en fait la seule limite est que le gaz puisse pouvoir être décrit localement sous une forme d'équilibre thermodynamique (une distribution de Maxwell-Boltzmann.

Si on ne peut pas il faut décrire le gaz a l'échelle microscopique et décrire la pression sur la paroi en termes d'échanges d'impulsion.