bonjour à tous,
afin de bien réussir mes examens, je suis en train de réaliser les exercices de mon syllabus et malheureusement, je suis encore bloqué par une question...
voici mon énoncé :
Dans un pendule conique, la masse décrit un cercle horizontal. Montrez que la
période est
T= 2pi * racine ( L*cos α / g )
Ma résolution :
si je prend les équations du pendu d'un point de vue horizontale :
T sin α = Fr = mv²/R
si je prend les équations du pendu d'un point de vue verticale :
T cos α = mg
si je substitue T dans l'une ou l'autre équation, je ne trouverai T = ... alors je vais substituer m car il est commun aux deux équations
T sin α = mv²/R
T cos α /g = m
<=>
T sin α = T cos α v² / gR
je peux remplacer R par sin α *L ( sin α = coté opposé / hypothénuse )
T sin α = T cos α v² / g sin α L
T = T cos α v² / g sin² α L
par les équations de départ, je peux dire que v² = R tang α g
T g sin² α L = T cos α R tang α g
T g sin² α L = T cos α sin α L sin α g / cos α
T g sin² α L = T g sin ² α L
et
incroyable T = T
comme vous le voyez, je tourne en rond
pourriez vous me dire comment je peux démontrer la période du pendu s'il vous plait ...
merci d'avance
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