les forces de frottement dans une pente.

[invite0a531108]

Bonjour à tous,

afin de parvenir à réussir mon examen de physique, je réalise les séries d'exercices présentes dans mon syllabus.
Malheureusement, je viens de tomber sur un exercice qui me pose problème:

voici mon énoncé :

Un enfant tire sa luge de 6 kg à l’aide d’une ficelle pour remonter à vitesse
constante une pente enneigée inclinée de 15° . La tension dans la ficelle est de
25N et celle-ci fait un angle de 20° avec le sol. Quelle est la valeur du coefficient
de friction cinétique ? Arrivé au sommet, l’enfant sur sa luge se laisse glisser le
long de la pente. Quelle est sa vitesse après 10m?

voici la solution du syllabus:

μc = 0, 171 ; v = 4, 287m/s

Voici ma résolution de l'exercice :

la valeur du coefficient de friction cinétique:

F= f + P*sinα
25 – 6*9,81*sin15
f= 9,77
f = µc *N
9,77/(9,81*6*cos15) = 0,171

la valeur de la vitesse après 10m

je ne sais pas trop comment procéder alors je me suis dis qu'afin d'avoir la vitesse, je dois savoir la hauteur de la pente.

h = sin15 *hypothénuse

h = 2,59 m


je suppose que je dois utiliser à présent une formule tenant compte du frottement, la hauteur et l'angle afin de trouver la vitesse mais je n'ai pas trouvé, ni dans mon syllabus, ni sur internet.

pourriez vous m'aider s'il vous plaît
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[Etrange]

Salut,

Quel est le bilan des forces qui s'exercent sur la luge lorsqu'elle glisse ? Quel travail accomplissent-elles lorsque la luge descend sur 10 mètres ? Ce travail te donnera la différence d'énergie cinétique, cette dernière étant nulle à l'origine (vitesse nulle) tu obtiendras directement l'énergie cinétique de la luge au bout de 10 mètres et donc la vitesse.

[invite0a531108]

bonjour Etrange, et merci de ta réponse.

le bilan des forces :

nous avons P perpendiculaire à l'horizontale : m*g = 58,86N
nous avons la normale N perpendiculaire à la pente : P cos a = N : N= 58,86 * cos 15 = 55,03N
nous avons f, le frottement qui agis contre la descente : f = µc *N : f = 0,171*55,03 = 9,41 N
nous avons F = f + P sin a = 9,41 + 58;86 * sin 20 = 29,54 N


le travaille W = F * d = 295,4 J

295,4 = 1/2 mv²

295,4*2 / m = v²

v = racine( 98,47 )
v =9,92m/s

j'ai un problème dans ma résolution, pourriez vous m' aider s'il vous plait

[invitebaef3cae]

quel est la masse de l'enfant? ça peut servir


PPJ

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0a531108]

elle n'est pas indiquée.

[invite0a531108]

dois je calculer la masse de l'enfant ?

[Etrange]

Salut,

La masse de l'enfant n'est pas nécessaire. Les forces qui travaillent sont celles qui sont dans la direction du mouvement. Il y a donc la composante du poids selon le mouvement et le frottement. La force de frottement fournie un travail résistif. Tu as ajouté le frottement à la composante du poids au lieu de soustraire. En outre ton calcul de la composante du poids donne P*sin(20) au lieu de P*sin(15).

[invite0a531108]

re Etrange, merci de m' avoir corrigé :

voici ce que j'obtiens =

le bilan des forces :

nous avons P perpendiculaire à l'horizontale : m*g = 58,86N
nous avons la normale N perpendiculaire à la pente : P cos a = N : N= 58,86 * cos 15 = 56,85 N
nous avons f, le frottement qui agis contre la descente : f = µc *N : f = 0,171*56,85 = 9,72N
nous avons F = f - P sin a = 9,72 - 58;86 * sin 15 = -5,51 N


le travaille W = F * d = -55,1 J

je vais prendre à présent la valeur absolue de W

W = 1/2 m v²

v = 4,286 m/s


un grand merci

[invite0a531108]

je viens de remarquer que je n'ai utilisé vos indications pour la composante, est ce normale ?

[Etrange]

Re.

Le travail devrait être positif, il fallait soustraire les frottements au poids et pas l'inverse (le travail du poids est moteur, celui des frottements est résistif). Voila ce que j'ai :
1/2 mv² = (mg*sin(15) - mg*cos(15)*0.171)*10
soit :
v² = (sin(15) - cos(15)*0.171)*10*2*g
Je n'obtiens pas les même résultat que toi lorsque je calcule tes expressions.

[invite0a531108]

un grand merci, je viens de comprendre le raisonnement

[invite7cd2b282]

Bonsoir,

pour compléter la réponse, il faut également que tu comprennes que tes calculs numériques de poids à la quesiton 8 sont faux.
On n'a pas besoin du poids de l'enfant car le poids total se simplifie dans l'expression finale de la vitesse (en effet, la force de frottement sec est elle-même proportionnelle au poids ; ce qui est un cas différent des frottements aérodynamiques).

Il est par contre faux de partir sur un calcul numérique direct P = mg = 58,86 N, même si toute la démarche est juste et que tu tomberas sur la bonne valeur. Le poids dans ce cas là est inconnu, et on n'a pas de moyen de le trouver.

[invite7cd2b282]

Petite correction sur la 2ème phrase :
On n'a pas besoin du poids de l'enfant car la masse totale se simplifie dans l'expression finale de la vitesse

[Etrange]

Re.

Effectivement. Une autre précision, après relecture je vois que l'angle de 20° entre la corde et le sol n'a jamais été utilisé dans les calculs. Cet angle entre en jeu dans l'expression du coefficient de frottement. La force normale à la surface doit être amoindrie de la composante de la traction de l'enfant selon cette même direction. La force de traction réelle (qui travaille) n'est donc pas 25N mais cos(20)*25N. Cela ne change pas grand chose si ce n'est la troisième décimale après la virgule dans la valeur du coefficient de frottement.
(25-6*9,81*sin(15))/(6*9,81*cos(15)) = 0,17177 (sans prise en compte des 20°)
(25*cos(20)-6*9,81*sin(15))/(6*9,81*cos(15)-25*sin(20)) = 0,17096 (avec prise en compte)
La différence est visible si l'arrondi est effectué correctement.

[invite0a531108]

un grand merci à vous deux pour toutes ces précisions.