Capteur à effet venturi

[emericlee]

Bonsoir à tous.

Je voulais savoir qu'elle été la démonstration pour trouver le débit en fonction d'une delta P. En effet, de nombreux capteurs (plaques à orifices, effet venturi, etc...) utilise une différence de pression (delta P) pour trouver cette grandeur, à savoir un débit.

L'explication est simple, une plaque à orifice ou un tube a effet venturi par son rétrécissement accélère le fluide et comme il y a conservation de l'énergie, cela se présente par une diminution de la pression statique et une augmentation de la pression dynamique (et oui, la vitesse augmente quand le diamètre diminue car le débit reste constant en tout point).

Alors pour démonstration, j'ai trouver cela mais je ne suis pas très convaincu, donc si quelqu'un pouvais confirmer ou corriger, cela serait bien sympas .

L'égalité (amont / aval du capteur)

Pa + 0,5.rho.va² = Pb + 0,5.rho.vb²

Le débit est égal à : Qv = S x v

Je remplace alors la vitesse par la relation du dessus et j'isole les pressions :

P1-P2=(0,5.ρ.Qv²/s²)-(0,5.ρ.Qv²/S²)

Je factorise en cherchant à avoir plus qu'1 inconnu concernant le débit :

∆P=Qv².(0,5.ρ/(s²) - 0,5.ρ/(S²))

Et j'isole le Qv :

Qv²=∆P/(0,5.ρ/(s²) - 0,5.ρ/(S²))

Peut-on encore simplifier si l'expression est bonne ?
à noter que j'imagine que les pertes sont négligeables.

Merci beaucoup, bonne soirée.
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[velosiraptor]

Salut.
Ben, oui, ça doit être bon.
Ensuite, il ne "reste plus" qu'à savoir comment est mesurée la deltaP.
Mais, il reste : Qv = K.(deltaP/rô)^(1/2) où K dépend des caractéristiques du Venturi, thermodynamiques du fluide ....

P.S. : qu'est-ce qui n'arrive pas à te convaincre dans cette démonstration ?

[emericlee]

Salut velosiraptor, merci d'avoir répondu.

Ce qui me rend dubitatif est la formule de mon cours qui est la suivante : Qv = k.(deltaP^0,5)

et dit que k est une constante qui dépend :

de la nature du fluide, (température, visco, densité, etc...)
du diamètre de la ligne, de l'organe déprimogène, etc..)

et dit que seule la deltaP est nécessaire pour calculer le débit car la constante k est supposée ne pas varier, en gros le liquide est toujours le même et le diamètre de ligne ne varie pas.

Donc je me suis dit que je vais pouvoir retrouver cette formule. Si je transforme toutes mes grandeurs que je suppose constantes en un simple k, il se retrouve dans la racine carré (^0,5) alors que dans la formule du dessus nan.
Je pense malgré tout que le modèle mathématique démontré est bon mais je ne retrouve pas précisément la même chose, peut être que plusieurs façons sont possibles ?

Merci beaucoup.

[velosiraptor]

Je ne sais pas si je vais répondre à la question.
Mais, bon, en supposant le fluide parfait, l'application du th de Bernoulli entre 1 point à l'endroit le plus large et un point au col on arrive à ce que tu écris : Qv²=∆P/(0,5.ρ/(s²) - 0,5.ρ/(S²))
Ensuite, ben, pour un fluide réel, il y a des effets thermodynamiques, de la perte de charge qui font que le k_parfait est différent du k_réel.
Mais la forme de l'expression peut être prise ainsi : Qv = K.(deltaP/rô)^(1/2).
Il y a des normes portant sur le k_réel à adopter selon le déprimogène utilisé .....
D'ailleurs, il suffit de remarquer qu'en théorie, qu'il s'agisse d'un venturi, d'un diaphragme ou d'une tuyère, la formule est identique. Alors que "physiquement", on sent bien qu'une plaque percée est un peu plus brutale avec le fluide qu'un "convergent-divergent" ....

[A voir en vidéo sur Futura]

[emericlee]

Effectivement, votre interprétation est intelligente, il est difficile de s'imaginer qu'un venturi, diaphragme ou autres ont le même impact.
Dans la formule industrielle hyper condensée, il doit y avoir des valeurs ajoutées qui fait que la formule est différente que celle trouvée par le théorème de Bernoulli.
Merci d'avoir intervenu en tout cas, je sais que maintenant la formule est correct même si elle n'est peut être pas si représentative que ça dans le monde réel.