Protocole exprérimentale pour étudier un saut en longueur

[melanouii]

Bonjour à tous, et bonne année !


Voilà, j'ai un problème pour résoudre la dernière question d'un exercice..£

L'exercice porte sur un saut en longueur, le record du monde de Mike Powell, de 8m95!
Le record de Mike Powell est homologué car le vent souffle moins fort que lorsque Carls Lewis à sauté à 8m91 (ce saut là n'a pas été homologué à cause du vent)
Les données de l'exercice sont: -hauteur du centre de gravité de M. Powell lors de son dernier appui; h=1,05m
-valeur de la vitesse au début du saut de Mike, V0=10,9 mètre par seconde
- angle de décollage mesuré par rapport à la piste: "alpha"= 33°
- g=9,81 "mètre seconde-2"
On sait aussi qu'une bonne course d'élan est une course unniforméménent accéléré et que l'origine du repère choisi est à l'endroit du dernier appui de Mike.
il y a dans l'exercice, 3 premières question portant sur les caractéristique du mouvment de Mike, assimilé à un point P, dessiner un shéma de la situation, établir l'équation horraire de la trajectoire de P dans le réferentiel de la piste supposé galiléen, puis sur l'expression littérale de la longueur du saut...

j'ai répondu à toute ces question, au final je trouve avec l'équation de la trajectoire, en isolant "x", que Mike aurait dû sauter à 13mètre!
Je n'ai surement pas fait d'erreur car la question était "comparer la longueur calculée à celle du saut réel. Quelles sont les limites du modèle utilisés?"

Je pense que les limites sont que l'on ne prend pas en compte les frottements de l'air, et dans une moindre mesure, les mouvements de mike lors de son saut...

La question me posant problème est la suivante: Proposer un protocole pour étudier expérimentalement ce saut.

Voilà je ne sais pas quel protocole choisir, faut il se restreindre au données de l'exercice? Car peut être qu'un pointage vidéo du saut de Mike pouttait convenir... Si vous avez des idées je vous serais très reconnnaisant =D
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[LPFR]

Bonjour.
Votre calcul est erroné. Je trouve 11,06 m.
Ce qui n'est pas clair est la vitesse de départ du saut.
On vous dit que la vitesse au début du saut était de 10,9 m/s.
Mais quelle vitesse ? Celle d'avant son dernier élan ? Ou celle dirigée à 33° du sol ?
Je soupçonne que la vitesse est celle d'avant la prise d'élan et qu'une partie de cette vitesse lui sert à prendre de la hauteur. Donc, sa vitesse horizontale pendant le vol serait plus faible que les 10,9 m/s (7,49 m/s suivant les données).
D'autre part, il faut faire attention aux chiffres. Le sauteur n'est pas un point et joue en changeant de forme entre le départ et l'arrivée: il abaisse son centre de gravité et met les jambes en avant.

Je ne sais pas ce que l'on espère tirer de ce type de modélisation.

Le sel protocole que je vois pour faire des mesures est de filmer le saut avec une camera haute vitesse avec une échèle graduée derrière le sauteur. On pourra étudier le mouvement du centre de gravité et celui de ses jambes (et de ses fesses puisqu'il faut quelles touchent le sable plus loin que les talons).
Au revoir.

[FUTURA33]

Bonjour,

En calculant la longueur, je trouve 120 m... Est-ce normal ?
L'équation de la trajectoire que j'ai trouvée est : y(x) = -(1/2)*g*(x²/v0²*cos² α)+v0*(tan α)*x+h
Aussi, je me demandais s'il était nécessaire de prendre en compte la hauteur (h) du centre de gravité du sauteur dans l'équation de la trajectoire.
Je pense que la valeur de la longueur que j'ai trouvée est erronée... Dans ce cas, comment puis-je faire pour la calculer ? J'ai tenté d'isoler x en m'affranchissant de h dans l'équation. Malgré cela, je trouve toujours 120m...

Merci d'avance.

[LPFR]

Bonjour,

En calculant la longueur, je trouve 120 m... Est-ce normal ?
L'équation de la trajectoire que j'ai trouvée est : y(x) = -(1/2)*g*(x²/v0²*cos² α)+v0*(tan α)*x+h
Aussi, je me demandais s'il était nécessaire de prendre en compte la hauteur (h) du centre de gravité du sauteur dans l'équation de la trajectoire.
Je pense que la valeur de la longueur que j'ai trouvée est erronée... Dans ce cas, comment puis-je faire pour la calculer ? J'ai tenté d'isoler x en m'affranchissant de h dans l'équation. Malgré cela, je trouve toujours 120m...

Merci d'avance.

Bonjour et bienvenu au forum.
Bien sur, les 120 m sont ridicules.
Mais votre formule est correcte. Donc, c'est votre calculette qui a besoin de nouvelles piles, ou que vous avez les doigts trop gros.
Plus sérieusement, avez-vous vérifié que toutes les unités sont correctes ?
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[FUTURA33]

Pour calculer la longueur (x), il faut bien résoudre y(x)=0 , non ? Donc je peux très bien calculer le discriminant pour trouver x...
Les unités que j'utilise sont celles indiquées dans l'énoncé et correspondent bien à celles du S.I.... Ma calculatrice est bien paramétrée en degrés et non en radians.
Je ne vois vraiment pas comment faire...

[FUTURA33]

Il s'avère que mon équation est fausse. Il y a un v0 en trop. Merci pour votre réponse en tout cas !