DM physique ,mouvement des satellites et des planetes

[invited92bf781]

La planete de Satur est entouree de nombreux satellites parmi lesquels on trouve Janus,Mimas,Encelade,Thetis et Dione. On se place dans le referentiel saturnocentrique supposr galilleen. Le mouvement de chacun des satellites etudies est considerer comme circulaire. Le tableau ci-dessous, partiellelement rempli, regroupe les valeurs des periode de revolution autout de Saturne et les rayons des orbites de deux de ses satellites. Satellite : Janus et Encelade Periode de revolution : T1=17h58min pour janus et on a pas pour encelade. Rayon de l'orbite : r2=238*10^3km pour Encelade et on pas le rayon pour Janus.
a) Determiner la valeur du rayon r1 de l'orbite de Janus .
b) La 3eme loi de kepler etant applicable aux satellites de saturne ,determiner la valeur de la periode de revolution. T2 d'Encelade. Donne: masse Saturne ,Ms=5,7*10^25kg. Merci de votre aide.
Ce que j'ai fait :
a) T^2/r^3=4pi^2/GMs
r^3=T^2*G*Ms/4pi^2
r^3=(64680)^2*(6,67*10^-11)*(5,7*10^26)/4pi^2
r=racine cubique(64680)^2*6,67*10^-11)*(5,7*10^26)/4pi^2
r=1,59*10^8m
b) T=√4pi^2r^3/Gms
T=√4pi^2*(2,38*10^8+6,03*10^10 )^3/6,67*10^-11*5,7*10^26
T=4,32*10^34s
-----

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Vous équations sont illisibles. Utilisez LaTeX pour les écrire:
http://forums.futura-sciences.com/an...e-demploi.html

Pour votre information, les lois de Kepler n'ont aucun rapport avec la loi de la gravitation de Newton. Et elles ne sont applicables qu'au mouvement des planètes autour du Soleil, ou à des satellites de masse négligeable devant celle de la planète. Elles ne sont pas utilisables, par exemple, avec la Terre et la Lune.
Les lois de Kepler, tirées des observations, eurent le mérite de permettre à Newton de vérifier que sa loi était valable pour les planètes. Puisqu'on peut les déduire de la loi d'attraction universelle. Mais on ne peut pas faire l'inverse.
Si on vous donne la masse de Saturne c'est que l'on veut que vous utilisiez la loi de gravitation universelle.
Au revoir.

[invite3cc91bf8]

Bonsoir,
LPFR, on peut utiliser la troisième loi de Kepler pour les satellites de Jupiter, on peut en effet considérer comme seule force centrale l'attraction gravitationnelle entre Saturne et la lune concernée. Par contre, la constante sera différente.

[invited92bf781]

Bonsoir,
pour la question a) il faut pas utiliser la loi de kepler?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3cc91bf8]

Non, tu peux faire plus simple en passant par la définition de la période : ton orbite est circulaire.

[invited92bf781]

Bonsoir,
J'utilise cette formule: T=2pi√r^3/GM ?merci

[invite3cc91bf8]

Non, pas besoin d'utiliser la masse de Saturne ! La définition de la période suffit simplement comme je te l'ai dit !

[invited92bf781]

C'est a dire je n'ai pas compris. ?

[invite6dffde4c]

Bonsoir,
LPFR, on peut utiliser la troisième loi de Kepler pour les satellites de Jupiter, on peut en effet considérer comme seule force centrale l'attraction gravitationnelle entre Saturne et la lune concernée. Par contre, la constante sera différente.

Re.
Les lois de Kepler sont purement "géométriques". Il n'y a pas de physique dans les lois de Kepler.
Elles ne connaissent pas des forces et ne donnent aucune explication du pourquoi des trajectoires elliptiques. Pas de forces ni de masses dans les lois de Kepler. Uniquement la forme des trajectoires de planètes, la loi des ares et la relation entre période et distance.
Pour la physique il faut se référer à Newton.
A+

[invite3cc91bf8]

LPFR : je suis d'accord, mais la démonstration pour la loi des aires utilise le fait que le mouvement est à force centrale, donc un peu de physique même si elle n'est pas l'essentiel de la démonstration.

manel : j'ai rien dit, il manque une donnée pour pouvoir utiliser ma méthode. L'utilisation de la troisième loi de Kepler semble inévitable.

[invite6dffde4c]

LPFR : je suis d'accord, mais la démonstration pour la loi des aires utilise le fait que le mouvement est à force centrale, donc un peu de physique même si elle n'est pas l'essentiel de la démonstration.

Re.
Oui la démonstration de la loi des ares utilise bien le fait que la force est centrale. Et c'est bien Newton qui fit la démonstration. Pas Kepler. Je ne sais même pas si Kepler savait ce qu'était une force.
Kepler n'a rien démontré de ses lois. Il les a constatés par les observations et par des calculs.
Ce qui est très méritoire à une époque ou le seul outil pour faire des calculs était la plume d'oie et les tables trigonométriques. Trouver que les orbites étaient des ellipses est incroyable et la loi des ares aussi. Mais c'était une simple constatation des faits. Pas un calcul "théorique".

Je ne sais pas à quoi rime l'attitude des enseignants qui consiste à présenter Kepler comme un physicien qui a tout fait et a effacer le nom de Newton des cours de physique. D'ailleurs on a remplacé les noms des lois de Newton par des "TDMG" (théorème de mes genoux" ou "PFDMG" (principe fondamental de mes genoux).
De mon temps on avait "première loi de Newton", "deuxième loi de Newton", etc.
A+

[invite7cd2b282]

Bonjour,

Je suis d'accord avec LPFR, Kepler a été un observateur. Ca lui a pris 40 ans pour faire cela, mais c'est Newton qui a fait la théorie.
C'est donc très moche (en fait même faux de mon point de vue) de dire que la 3ème loi de Kepler est
Kepler a constaté que était constant pour toutes les planètes du système solaire, mais n'avait aucune idée de la valeur !! La loi de Kepler ne permet aucunement de relier cette constante à quoi que ce soit.

La valeur est bien une sortie de la théorie de Newton.

[stefjm]

Bonjour,

Je suis d'accord avec LPFR, Kepler a été un observateur. Ca lui a pris 40 ans pour faire cela, mais c'est Newton qui a fait la théorie.
C'est donc très moche (en fait même faux de mon point de vue) de dire que la 3ème loi de Kepler est
Kepler a constaté que était constant pour toutes les planètes du système solaire, mais n'avait aucune idée de la valeur !! La loi de Kepler ne permet aucunement de relier cette constante à quoi que ce soit.

La valeur est bien une sortie de la théorie de Newton.

Bonjour,
On peut considérer L^3/T^2 comme une définition de la masse et considérer que la constante G est une constante dimensionnante pour la définition de cette nouvelle dimension M.
J'en avais parlé ici :
http://forums.futura-sciences.com/ph...eur-temps.html
Cordialement.

[invite6dffde4c]

Re-bonjour Stefjm.
Votre intervention est hors sujet dans cette discussion. On reste en S.I. Donc, on ne peut considérer la masse que comme une masse avec des dimensions de masse.
Au revoir.

[stefjm]

Kepler n'a pas eu besoin de masse pour édicter ses lois. (Ce qui vous fait d’ailleurs dire que ce n'est pas physique, mais seulement géométrique, sous entendu, seulement mathématique.)

Et la mise en orbite de deux masses est une façon de définir la mesure de ces masses. (en parallèle) Comme signalé par Michel, ce n'est simplement pas pratique comme moyen de mesure de masse.

C'est effectivement Newton qui a défini doublement le concept de masse :
D'une part avec la loi F=1.d(mv)/dt, première définition de la masse et de la force avec comme constante arbitraire 1.
D'autre part avec la loi de la pesanteur : F=G.mM/r^2 avec la constante G dimensionnante pour la masse, car la force est déjà définie par la première relation.

Cordialement.

[invite7cd2b282]

Une autre remarque,

il faudrait comprendre ce qu'on entend par le mot loi. Je pense que ce terme est trompeur. Ce qu'a fait Kepler, c'est observé les planètes du système solaire, et de ces observations, il a constaté des choses communes présentes pour toutes les planètes.

Mais Kepler - tel qu'on me l'a appris en tout cas - n'a jamais prôné une quelconque universalité de ses lois, pas plus qu'il a dit que ça serait parail avec des satellites autour d'une planète.
Ce que dit Kepler, c'est que

pour toutes les planètes du système solaire, j'ai observé que ....
1 la trajectoire est elliptique avec le soleil à un foyer
2 la surface balayée par une planète sur un temps donné est constante et ne dépend pas de l'endroit où on se place sur l'ellipse
3 le rapport T²/a³ est le même

Il a donc observé pour sa 3ème loi que cette constante était indépendante de la masse.

Un peu d'histoire d'ailleurs : la pensée d'un système solaire où le soleil est au centre vient de Copernic au début de XVIème siècle.
Ensuite Tycho Brahe puis son assitant Kepler étudient le système solaire depuis un laboratoire au Danemark pendant 40 ans avant de publier les lois au début de XVIIème siècle.
Et c'est Newton, qui a inventé sa théorie à la fin du XVIIème, en se basant, entre autre, sur ces lois. Sa démonstration a alors permis de montrer la justesse de loi de Kepler et de connaitre le rapport T²/a³ ainsi que la vitesse aérolaire. Et sa théorie permet également de connaitre les limites d'applications des lois de Kepler.

C'est un peu la même histoire que Balmer qui observa que les fréquences provenant d'un atome étaient de la forme R*(1/n² - 1/m²) mais qui n'avait aucune idée de ce qu'était R.
C'est ensuite la théorie de Bohr qui permet de savoir d'où vient le R, que l'on peut exprimer en fonction de constante fondamentale tel que Pi ou la constante de Planck.

Ce qu'il faut retenir de tout cela, c'est qu'il y en a (tel Kepler), qui condense des données tout azimut sous des formes simples et que les théoriciens (tel Newton) reprennent pour avoir un endroit où aller et confronter les prédictions de leur théorie.

[invite6ae36961]

Bonjour.
Je reviens à la résolution de Manel 13 et non au débat qui a suivi.
Si je reprends (partiellement) le tout premier message :

"Donnée: masse Saturne ,Ms=5,7*10^25kg. Merci de votre aide.
Ce que j'ai fait :
a) T^2/r^3=4pi^2/GMs
r^3=T^2*G*Ms/4pi^2
r^3=(64680)^2*(6,67*10^-11)*(5,7*10^26)/4pi^2
r=racine cubique(64680)^2*6,67*10^-11)*(5,7*10^26)/4pi^2
r=1,59*10^8m
b) T=√4pi^2r^3/Gms
T=√4pi^2*(2,38*10^8+6,03*10^10 )^3/6,67*10^-11*5,7*10^26
T=4,32*10^34s"

Il y a une ambiguïté concernant la masse de Saturne, est-elle 5,7*10^25 kg ou 5.7*10^26 kg ?

De plus je ne vois pas d'où sort le 6,03*10^10 qui intervient dans l'expression de r au b) ; c'est le rayon de l'orbite est donné 2.38*10^5 km çàd 2.38*10^8 m et il n'y a rien à rajouter ; il en aurait été autrement si on avait donné l'altitude du satellite par rapport au sol (si l'on peut dire !) de Saturne.