Condition de déplacement : frottement de deux blocs

[Leviss]

bonjour à tous,

comme vous le savez certainement, je réalise les exercices de mon syllabus afin de parvenir a réussir mon examen de janvier.Malheureusement, je suis bloqué par la compréhension d'une question :

voici mon énoncé :

Un bloc de masse m = 2 kg est placé sur un autre bloc de masse M = 4 kg. Le
coefficient de frottement cinétique pour toutes les surfaces est μc = 0, 2. On ne
tient pas compte de la masse de la poulie ni de celle de la corde. Quelle valeur
doit prendre le module de ~F pour que les blocs

(a) se déplacent à vitesse constante ?

(b) accélèrent à 2m/s2 ?


Sans titre.png
la réponse du syllabus :

19, 62N; 31, 62N

ma résolution :


voici un petit tableau que j'ai réalisé afin de voir graphiquement la situation

j'ignore si les annotations sont bien juste concernant les mouvements :

Capture.PNG


bilan des forces de la masse 1 de 4 kg :

Sans titre.png

bilan des forces de la masse 2 de 2 Kg :

Sans titre2.png


bilan des forces horizontales :

-f1 - f2 +F

avec

f1 = 0,2 * N1

f2 = 0,2 * N2

bilan des forces verticales :

N1+N2 - P1 - P2



lorsque le système est au repos :

-f1 - f2 +F = N1+N2 - P1 - P2

j'ignore comment je peux faire afin de savoir à présent quel est le bilan lorsque le système est en mouvement constant et en accélération de 2m/s


pourriez vous m'aider s'il vous plait:

merci d'avance
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[Leviss]

dites moi si je me trompe mais pour avoir un mouvement constant il faut que la force F soit égale à la sommes des forces normales des objets sur l'objet que nous tirons.

par conséquent, N2 étant égale à m2*g = 19,62 N

il faut tirer m1 avec une force F = 19,62 N

[Leviss]

je pense avoir compris :

lorsque a=2 m/s²

nous avons alors :

F = m*a +f+P*sin α

donc F = 6*2 + 19,62

F= 31,62 N

et lorsque a = 0

c'est le hasard si j'ai trouvé alors si vous pouviez m'expliquer s'il vous plait car

si F = f+P sin α lorsque a=0

alors je ne trouve plus 19,62 N

merci d'avance

[Theophane]

Bonjour,

Je ne comprends pas ton shéma avec les traits en rouge. Une force de frottement sec est indépendante de l'accélération. Sa seule condition sur sa valeur est liée à l'existence d'un mouvement relatif. Ton trait accélération devrait être confondu avec le trait µs N. De plus, pour que le mouvement continue, il faut que F reste plus grand que µk N et non plus µs N, donc il y a une sorte de cyle (comme un cycle d'hystéris) : on ne suit pas le même chemin suivant qu'on passe de l'état arrêté vers mouvement ou de l'état en mouvement vers arrêt. Mais ça, c'est à mon avis hors cadre de l'exercice.

4 remarques pour t'aider :
- sur tes diagrammes de forces, il manque les forces de frottements ou les tensions dans le fil (au moins l'un des 2)
- le force de frottement sur m est la force de M sur m ; la force de frottement sur M est la force de m sur M. D'après la 3ème loi de Newton, tu as donc ?
- ça rejoint mon point 2 : une force de frottement sec (dynamique) est constante. Dans ton problème, elle est connue et ne dépend que de m
- le fil et la poulie sont sans masse et parfaits, donc on retrouve intégralement la même tension d'un côté et de l'autre

[A voir en vidéo sur Futura]

[norien]

Bonjour à tous.
Les bilans de forces sont à revoir comme le dit Theophane (mais je m'interroge sur ses remarques concernant le premier schéma ; je ne vois pas ce que l'hysterésis vient faire ici).

En ce qui concerne les forces, attention de n'en oublier aucune, la force F, les poids, les réactions normales et les frottements (attention au solide de masse M où ça frotte au dessus et au dessous).
Une astuce au passage, un seule résolution littérale en considérant le mouvement accéléré ( a = 2 m/s²) suffit , pour le mouvement uniforme il suffira de prendre a = 0.
Après résolution numérique, si je retrouve bien la valeur proposée lors du mouvement accéléré, mais j'ai quelques doutes, sur la première, mon résultat est différent.

En ce qui concerne les propositions de Leviss, je crois que pour aboutir à la solution il vaut mieux faire de la physique, que de sortir des formules magiques.
Bonne recherche.

[Leviss]

je vous remercie de ces explications, j'ai toujours eu un peu de mal avec le bilan de forces à présent, je comprend les formule "magique" que j'ai utilisé et j'arrive aux résultats voulu avec les bilans et la considération de l'accélération.

un grand merci à tous

[Theophane]

Oui, c'est ce que j'ai écrit après en EDIT, c'est pas ça non plus. C'est juste une décélaration, pas un arrêt du mouvement. Et ma figure est donc complètement fausse.

Ce que je voulais dire, c'est que une fois le mouvement enclenché, on peut baisser l'intensité de la force à µk N, ça tire encore. Et nul besoin de ça ici, on est d'accord.

Pour la physique, c'est simple : il y a une force motrice F, et une force résistante, la force de frottement. Sauf qu'elle intervient 2 fois : une fois pour le bloc du dessus et une fois pour le bloc du dessous.

Donc la force résultante c'est F - 2*f = F - 2*µk*m*g. Tout le reste en découle.

[Theophane]

Bonjour,

Pardon, j'ai lu l'énoncé trop vite, je me suis fait avoir par un autre exercice quasi identique où le frottement était uniquement entre les 2 masses.
Du coup, avec le frottement entre masse du bas et le "sol", on a comme force résultante F - 2*f_haut - f_bas = F - 2*µk*m*g - µk*(m+M)*g = F - µk*g*(3m+M).

Avec mes excuses.

[Leviss]

les erreurs sont humaine et l'humain est rempli d'erreur, je ne peux que pardonner en vue de l'aide que tu m'apportes à côté de cela