Les énergies et les frottement

[Leviss]

bonjour à tous,

comme vous le savez, je suis en train de résoudre les exercices de mon syllabus afin de parvenir à réussir mon examen de janvier mais j'ai malheureusement une fois de plus un problème.


voici mon énoncé :

Un bloc de 5 kg est mis en mouvement sur un plan incliné, avec une vitesse
initiale de 8m/s. Le bloc s’arrête après avoir parcouru 3m le long du plan
qui fait un angle de 30 avec l’horizontale. Pour ce mouvement, déterminez
la variation d’énergie cinétique du bloc et la variation d’énergie potentielle du
bloc. Calculez aussi la force de friction cinétique (supposée constante) exercée
sur le bloc et le coefficient de friction cinétique entre le bloc et le plan incliné. Si
vous le pouvez, calculez enfin le coefficient de friction statique. (Serway, 6th.Ed.,
Ch.8, Ex.33, p.244)



voici la réponse de mon syllabus :

−160 J ; 73, 575 J ; 28, 81N; μc = 0, 678 ; μs  0, 577

Voici ma résolution :



Energie cinétique :


au départ : 0

après 3 m : 1/2 m v² = 160 J

variation de l'énergie : 0-160 = -160 J


Energie Potentielle :

au départ : mgh = 5 * 9,81 *( 3*sin30 ) =73,575

après 3 m : 0

variation de l'énergie : 73,575 - 0 = 73,575 J


je bloque au niveau des calcules du frottement cinétique, pourriez vous m'aider s'il vous plait
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[norien]

Bonjour.
Bien que vos résultats numériques soient corrects, vos calculs manquent de rigueur ; la variation d'une énergie est toujours la différence E_finale - E_initiale.
Précisez bien les caractéristiques dans l'état initial et l'état final.
Pour la suite pensez à l'énergie mécanique et à son évolution.

[Leviss]

bonjour,

merci de ta réponse.

l'énergie mécanique = l'énergie potentielle + l'énergie cinétique

l'énergie mécanique au départ : Ec + Ep = 0 + 73,575 = 73,575 J

l'énergie mécanique après 3 m : Ec + Ep = 160 + 0 = 160 J

l'énergie mécanique augmenterait ?

[norien]

Vous confondez le départ et l'arrivée !
Quelle est la vitesse initiale ? Quelle est la vitesse finale ?
L'altitude initiale est-elle supérieure ou inférieure à l'altitude finale ?
Répondez à ces questions et les choses s'arrangeront.

[A voir en vidéo sur Futura]

[norien]

Vous confondez le départ et l'arrivée !
Quelle est la vitesse initiale ? Quelle est la vitesse finale ?
L'altitude initiale est-elle supérieure ou inférieure à l'altitude finale ?
L'arrêt est-il postérieur ou antérieur au lancer ?
Répondez à ces questions et les choses s'arrangeront.

[Leviss]

effectivement, je vous remercie de me le faire signaler

vitesse initiale : 8 m/s => Ec : 160 J
vitesse final : 0 m/s => Ec : 0 j

altitude initial : sin30 * 3 => Ep = 73,575 J
altitude final : 0 m => 0 j => Ep = 0 ( je ne sais pas si je peux ecrire cela car malgré que l'objet soit arrêté, il n'est pas en bas de la pente.)

Em initiale : Eci + Epi = 233,575 J
Em final : Ecf + Epf = 0 J ( ce qui me pose problème c'est que la variation de Ep devrai être Ef-Ei = 0-73,575 or non )

[Leviss]

je pense avoir trouvé mais je ne sais pas bien expliqué :

233,575 - 3*9,81*5 =86,575 N (je ne sais expliquer cette partie de calcul-ci)

86,575/3 = f = 28,808 N ( /3 car il y a 3 mètre )

fc = µc*N*cos30 => µc = 0,678

j'ignore également comment calculer µs

[norien]

Bonjour.
Vous avez encore une erreur concernant la variation de l'énergie potentielle de pesanteur ; l'altitude initiale est inférieure à l'altitude finale puisque le solide gravit la pente, tirez en les conséquences concernant l'énergie potentielle de pesanteur.
Les calculs numériques concernant l'énergie mécanique sont évidemment à revoir.
De plus, je ne vois pas d'où vient cette relation : "233,575 - 3*9,81*5 =86,575 N (je ne sais expliquer cette partie de calcul-ci)"
Vous ne pouvez l"expliquer car elle n'a aucun fondement scientifique (par ailleurs, elle n'est pas homogène du point de vue des unités).
Interrogez vous plutôt sur la non conservation de l'énergie mécanique, à quoi correspond-t-elle ?
Evitez aussi les applications numériques intermédiaires, elles ne servent à rien.

Encore une remarque, l'énergie potentielle de pesanteur d'un solide de masse m, dans le champ de pesanteur terrestre est définie à une constante près, elle s'écrit E_p = m g (z - z_référence), l'altitude de référence pouvant être choisie n'importe où ; choisissez z_référence = 0 pour la position la plus basse du solide et vous n'aurez plus de scrupules à écrire cela :
"( je ne sais pas si je peux ecrire cela car malgré que l'objet soit arrêté, il n'est pas en bas de la pente.)"

Bon courage.

[Leviss]

merci de vos remarque, j'ai pris en compte que l'objet descendait et non montait

[Leviss]

je vais reprendre tout depuis le début :


la variation de l'énergie cinétique :

Ec = Ecf - Eci
Ec = 0 - 160
Ec = -160 J

la variation de l'énergie potentielle :

Ep = Epf - Epi
Ep = 73,575 - 0
Ep = 73,575 J

la variation de l'énergie mécanique :

Em = Emf - Emi
Em = (0+73,575) - (160+0)
Em = -86,425 J


à présent, je ne sais comment je peux trouver la force de frottement.

j'ai au départ une énergie mécanique égale à 160 et à la fin j'ai une énergie mécanique égale à 73,575

j'ai donc 86,425 J qui se sont transformer en frottement. comment relier l'energie et la force pour trouver la force de frottement ?

merci d'avance de votre aide et de votre patience

[norien]

Vous avez fait le plus dur.

Vous venez de vérifier que l'énergie mécanique ne se conserve pas, reliez ce constat au phénomène de frottement.
Dès que vous aurez déterminé la force de frottement, le calcul du coefficient de frottement cinétique ne devrait pas poser de problème.

Pour ce qui est du coefficient de frottement statique, intéressez vous à l'équilibre du solide une fois qu'il s'est immobilisé.

[Leviss]

un grand merci de votre aide .

86,425 = 3 f

f = 86,425 / 3 = 28,81 N

f = µc * N

f = µc * mg*cos 30

µc = 0,678

à présent le coefficient statique.

il doit lutter pour que l'objet ne redescende pas mais comment le calculer ?

le bilan des force ?

[norien]

Faîtes simplement le bilan des forces appliquées au solide puis écrivez la condition d'équilibre.

[Leviss]

merci de votre patience au niveau du sol il y a le poids de l'objet et le frottement cinétique


non ?

[norien]

Et la réaction normale ?

[Leviss]

merci :

voici le bilan des forces :

-mg + mg cos30 + f

-49,05 + 42,479 + 28,81

= 22,24N

22,24 = f

22,24 / N = 0,524

j'y suis presque, pourriez vous me dire ou je me trompe s'il vous plait

[Leviss]

peut être une erreur d'arrondi

[norien]

Votre erreur vient de ce que vous auriez du travailler avec les projections des forces sur deux axes, l'un perpendiculaire au plan incliné, l'autre parallèle à ce plan.