échangeur thermique avec DTML

[emericlee]

Bonsoir à Futura - Sciences, j'ai encore besoin de vous ! ^^

Je me suis décidé à savoir d'où venait le DTML qu'on m'a apprit, en cherchant sur le net, je suis tombé sur de nombreux fichiers PDF expliquant la démonstration que j'ai plus ou moins comprise.
En effet, au début de la démonstration il dit que la chaleur échangée sur un petit tronçon de tube est égale à : Q = K.S.Delta(T) en prenant comme delta(T) la différence entre la température d'entrée au tube du fluide chaud et du fluide froid, c'est tout ! Or, je ne comprends pas pourquoi les températures de sorties sont négligées ou autres que j'aurais loupé.
Ou alors dois t’ont supposer que le tronçon est tellement petit que la température ne varie presque pas, ainsi on pourrait utiliser JUSTE le delta de températures d'entrée ?

Voici le lien du fichier PDF très intéressant d'ailleurs : http://www.wontu.fr/COURS/CHAP-8_BILANS_THERMIQUES.pdf

c'est page 25 à partir du : "2) Cas de l’échangeur à co-courant"
Le PDF explique bien d'ailleurs qu'il veut remplacer ce terme (TfC - TfF) car la température dans un échangeur n'est pas constante (en même temps, si un fluide froid et chaud se rencontrent, j'ai du mal à m'imaginer un échange sans échange de chaleur) D'autant + que sur la courbe présente, on voit bien qu'à l'allure, il y a un changement de température.

Merci de votre aide, bonne soirée.
-----

[velosiraptor]

Il y a une erreur sur le schéma de cette page 25. Sur la courbe partant de Te,c et allant à Ts,c le saut de température sur le tronçon dL doit être dTc (on ne rit pas ...) et non dTf !
L'idée, effectivement, est de considérer l'échange sur un tronçon tellement petit que la température y reste constante au 1er ordre (Tf pour le fluide froid et Tc pour le chaud) et donc que le flux peut s'exprimer par dFI = Kg.dS.deltaT
Mais il reste à déterminer la façon dont évolue ces Tf et Tc le long de l'échangeur. D'où la suite de la démonstration exploitant l'expression de dFI à partir des débits massiques et capacités calorifiques des fluides.
Je sais pas si j'aide là .....

[emericlee]

Oui velosiraptor, tu aides là !

Bonne remarque pour l'erreur, je l'avais vu également.
La suite de la démonstration, je l'ai compris sauf pour la fin lorsqu'il passe de d(DT)/(DT) à ln (DT sortie / DT entrée). Je suppose qu'il à trouver la primitive puis soustrait les 2 bornes avec les températures respectives d'entrée et sortie d'échangeur. Mais c'est la primitive dont j'ai un peu de mal (à moins que c'est autre chose), j'ai l'impression d'être nul là Je pense qu'on doit procéder d'une certaine manière dont je ne trouve pas.
C'est dommage de bloquer au bout :/

Merci beaucoup.