énergie des chutes du Niagara

[Leviss]

Bonjour à tous,

je suis en train de réaliser les exercices de mon syllabus pour mon examen de lundi et malheureusement je suis face à un problème.


Voici mon énoncé :


La chute en fer à cheval sur le Niagara a environ 50m de hauteur et 800m
de largeur. L’eau coule à 5ms−1 et a une profondeur de 1m au sommet de la
chute.

(a) Quel volume d’eau franchit la chute par seconde ?

(b) Quelle est la variation d’énergie potentielle de ce volume d’eau ?

(c) Si cette énergie potentielle pouvait être convertie en énergie électrique,
quelle serait la puissance électrique produite ?

(d) La capacité de puissance électrique totale des Etats-Unis est d’environ
10^12W. Quel pourcentage de cette puissance pourrait être produit en
domestiquant les chutes du Niagara avec une efficacité de 80%?


voici la réponse du syllabus :


8. 10³m³ ; −3, 924 10⁹J ; 3, 924 10⁹W; 0, 314%


Voici ma résolution :


(a)

V = L*l*h

V = 800 * 1 * 5 = 4000 m³ ( je devrai avoir le double )

(b)

E_pf - E_pi = variation de l'énergie potentielle ( je vais prendre la masse de 8000 m³ pour éviter l'accumulation de l'erreur )


0- mgh = 0- 8000*9,81*50 = -3,924 .10⁶ ( 1000 fois moins que le résultat attendu )


(c)

( je vais prend l'energie potentielle = -3,924 . 10⁹ pour éviter l'accumulation)

chaque seconde, nous avons une puissance de 3,924 . 10⁹ W

(d)

(80% de 3,924 . 10⁹ / 10¹²)*100 = 0,31392 % soit 3,14%


pourriez vous me dire pourquoi j'ai fait une erreur au point a et b de l'exercice s'il vous plaît

merci d'avance
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[LPFR]

Bonjour.
a) C'est vous qui avez raison. C'est bien 4000 m3/s
b) Densité de l'eau? Quelle est la masse d'un m3 ? Représentez-vous, devant vous un cube de 1 m par 1 m par 1 m. Quelle est sa masse ?
c) d) O.K.
Au revoir.

[mécano41]

Bonjour,

Il doit y avoir une erreur dans ton bouquin ... 800m x 1m x 5m/s font bien 4000 m3/s (Wiki : saison haute 5720 et saison basse 2832)

donc, hormis erreur ci-dessus :

Question b : m est la masse d'eau en kg

Question c : bon

Question d : bon mais avec une erreur d'écriture! 0,0314 et non 0,314 ce qui fait bien 3,14%

Cordialement

Edit :croisement avec LPFR (que je salue)

[Leviss]

bonjour,

(a) c'est tout de même étrange c'est un exercices de l'Ulg et des erreurs il doit y en avoir peu

(b) j'ai été tellement choqué de me tromper en (a) que pour moi 1m³ = 1kg ... or 1dm³ = 1kg désolé pour cette faute j'aurai du faire attention

merci de votre aide et votre avis, je suis comptant de ne pas me tromper lorsque je calcule le volume d'un parallélépipède rectangle

[A voir en vidéo sur Futura]

[Leviss]

Bonjour mécano41

j'ai effectivement fait une erreur d'écriture mais voici la bonne correction

(80% de 3,924 . 10^9 / 10^12)*100 = 0,31392 % soit 0,314%