Décroissance naturelle

[invite1dc5ace5]

Bonjour voilà j'ai un petit problème avec un exercice je ne comprend pas comment je peu calculer la demi vie avec comme seuls données le nombre de noyaux initial et l’activité radioactive je cherche le rapport mais en vain ... voici l’exercice :

On mesure l’activité A d’un bloc de minerai d’uranium, contenant N0 = 8,6×1023 noyaux d’uranium 238 : A = 4,2×106 Bq. Quelle est la durée T1/2 au bout de laquelle la moitié des noyaux initialement présents se seront désintégrés ?

Merci d'avance
Cordialement
Bruno
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
Que veut dire "Bq" en termes de désintégration de noyaux ? (C'est quoi un Becquerel ?)
Au revoir.

[invite1dc5ace5]

Bonjour, merci pour votre accueil.
Un Becquerel c'est le nombre de désintégrations radioactives par seconde .

[invitebaef3cae]

Bonjour et bonne année (spécialement à LPFR)

Quel est la relation entre l'activité et le nombre de noyaux (c'est du cours, ça) ?

PPJ

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecaafce96]

Re à tous et à PPj
Je dirai même mieux : quelle est la relation FONDAMENTALE qui lie l'activité et le nombre de noyaux d'un radionucléide ????
Et UN Becquerel , c'est UNE désintégration par seconde ...

[invite1dc5ace5]

D’après ce que j'ai compris de mon cours l’activité d'une source radioactive est la dérivée de nombre de noyaux en fonction du temps ?

[invite1dc5ace5]

J'ai beau retourner la chose dans tous les sens je ne vois pas ... C'est pourtant pas sorcier ?

[invitebaef3cae]

D’après ce que j'ai compris de mon cours l’activité d'une source radioactive est la dérivée de nombre de noyaux en fonction du temps ?

Ouh la!! je vois que ce n'est pas compris. Vous avez vu une formule avec une dérivée, maid vous ne l'avez pas comprises.

Un noyaux radioactif, est un noyaux qui à une probabilité non nul de se désintégrer. Si on prend un grand nombre de noyaux par exemple N. L'activité totale est A. Comment pouvez vous relier N et A?

PPJ

PS : un bonjour spécial 2013 à Catmandou !!

[invite1dc5ace5]

Plus le nombre de noyaux est élevé plus l'activitée radioactive est élevée ...

(Je précise que je E-learning donc je dois me débrouiller par moi même pas de prof pour m'aider ... )

[invitecaafce96]

Re,
Oui, mais vous avez un cours, et il y en a des dizaines d'autres sur Internet .
Bon, A(t) est proportionnel à N(t) , c'est juste , il manque seulement un coefficient pour écrire une égalité .

[invite1dc5ace5]

oui je sais bien il y a à boire et a manger sur le net souvent je ça m'aide mais pas là ...

Donc le coefficient de proportionnalité ne serait pas lambda (constante de désintégration) ?

[invitecaafce96]

Re,
Il ne faut pas éxagérer : Tout le monde arrive à A(t) = Lambda . N(t) à retenir d'office . Revenons au pb, j'espère que ça va servir ...

[invite1dc5ace5]

je ne vois pas comment calculer lambda=ln2/(t1/2)

[invitecaafce96]

Mais les données de votre pb, c'est quoi ????

[invite1dc5ace5]

le nombre de noyaux initiaux N0 = 8,6×1023 ainsi que la constante de désintégration A = 4,2×106 Bq .

[invitecaafce96]

Oubliez N(0) , cela prête à confusion . L'énoncé dit : aujourd'hui on mesure N noyaux qui présentent ...
NON, NON, L'activité N' EST PAS la constante de désintégration , l'activité c'est l'activité , c'est tout .

[invitebc0b0c0f]

Salut ^^


En faites, on s'en fout un peu du nombre de noyaux initial, et même de l'activité...

CAR

ta formule de cours te dit quelque chose du genre N(t)=No x exp(-lambda x t),

or si j'ai bien compris tu cherche t(1/2), mais par définition, pour t(1/2) tu as No/2... donc peut importe la valeur de No car tu va simplifier :
N(t(1/2)) = No/2 = No x exp(-lambda x t(1/2))
soit 1/2=exp(-lambda x t(1/2))
t(1/2) = -ln(1/2) / lambda = ln(2) / lambda !

VOILA, donc en faites, pour le temps de demi-vie, seule la constante lambda est importante !

[invitebaef3cae]

Salut ^^


En faites, on s'en fout un peu du nombre de noyaux initial, et même de l'activité...

Sauf que c'est utile pour calculer Lambda qui n'est pas donné!!

PPJ

[invite1dc5ace5]

Merci ...sauf que je retourne toujours au même point comment avancer sans lambda c'est ça que je ne comprend pas ...

[invitecaafce96]

VOUS POUVEZ calculer lambda à partir du post 12 ( si vous l'avez lu ... ) et les données de l'exercice !

[invite1dc5ace5]

bon donc je calcul lambda:lambda=A(t)/N(t) puis je calcul t1/2: ln(2)/lambda ? parce que si c'est ça je ne trouve toujours pas le résultat proposé par le QCM ...

[invite1dc5ace5]

oh fait oui j'ai bien lu tous vos messages attentivement je vous remercie vraiment beaucoup pour votre aide et votre patience !

[invitebaef3cae]

bon donc je calcul lambda:lambda=A(t)/N(t) puis je calcul t1/2: ln(2)/lambda ? parce que si c'est ça je ne trouve toujours pas le résultat proposé par le QCM ...

j'ai fait le calcul avec les données de l'énoncé et je trouve le bon résultats 4,5 milliards d'années!! que donne votre QCM

PPJ

[invite1dc5ace5]

T1/2 = 2,0×10^14 s
T1/2 = 6,5×10^14 s
T1/2 = 1,1×10^15 s
T1/2 = 1,4×10^17 s
T1/2 = 6,3×10^6 années
T1/2 = 2,1×10^7 années
T1/2 = 3,5×10^7 années
T1/2 = 4,5×10^9 années

[invite1dc5ace5]

avec mon calcul je trouve lambda =4.9x10^28

[invitebaef3cae]

avec mon calcul je trouve lambda =4.9x10^28

vous exagérez là!!! Lambda est le résultat d'une simple division!!!


PPJ

[invite1dc5ace5]

Bon ok je viens de changer de calculatrice et je trouve bien 1.4x10^17 qui converti me donne bien 4.5x10^9 années. Je ne comprend pas pourquoi une casio classpad arrive a donner des résultats erronés ...
Milles vraiment vous m'avez bien aidé je pense que c'était pas trop ma journée, demain ça ira mieux ! Bonne fin de soirée
Cordialement

Bruno

[obi76]

Comme disait Confucius : "Celui qui utilise une machine intelligente doit l'être aussi"

[invite1dc5ace5]

C'est pas mal ça