Demande Aide pour question physique résolution d'une équa diff

[invite5271cc0a]

Bonjours j'aurais besoin d'aide pour cet exo( voir image), je ne comprends pas pourquoi la solution particulière est de cette forme, dans mon cours on me dit que la solution particulière est de la mm forme que le second membre avec un déphasage. Là je vois pas du tout comment ça a été fait.
Après je comprends pas non plus comment on fait la factorisation de la solution particulière et de la solution homogène.
Merci d'avance à ceux qui pourront m'aider.
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[albanxiii]

Bonjour,

Pour la première question, vu l'allure du second membre, vous postulez une forme en pour la solution particulière, vous dérivez deux fois et vous remplacez dans l'équation différentielle avec second membre, puis identification des coefficients et , et on trouve bien ce qui est indiqué.


Pour votre deuxième question, on utilise les formules trigonométriques habituelles, , et assimilées (avec sinus au lieu de cosinus ou un sinus et un cosinus) après avoir déterminé complètement la solution à l'aide des conditions initiales.

@+

[invite5271cc0a]

bonjour, merci beaucoup de votre réponse, cependant je reste bloqué ( j'espère pas trop vous embêter, mais voilà ce que j'ai pu faire: voir image)
et je ne comprends pas Acos(w0t)+Bsin(wot) c'est la solution de l'éq. homogène non?
ps: injecté*, essayé*

[LPFR]

Bonjour.
Le A et le B se déterminent de sorte que la solution satisfasse les conditions initiales données.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Re-bonjour,

Sur votre feuille de calcul la première ligne est fausse, la pulsation dans les fonction cosinus et sinus est , pas , et ensuite c'est la confusion le plus tôtale. Le mieux pour vous est de déchirer cette feuille et de la mettre à la poubelle.

Je pense que LPFR a lu trop vite, dasn ce que je disais, les et concernent la solution particulière. Et pour le moment on ne va regarder que cela, on passera à la suite quand on sera OK sur celle-ci. On ne s'occupe pas de l'équation homogène ni des conditions initiales pour le moment. On verra après.

Vous avez calculé avec l'expression que je vous ai suggérée, mais vous n'avez pas remplacé dans l'équation comme demandé : écrivez avec les expression de et que vous avez calculées, avec les , , et . Regardez ensuite ce qui se passe et quelles sont les conditions sur et poue que l'égalité soit vraie. Et FAITES ATTENTION aux et .

@+

[invite5271cc0a]

Tout d'abord je tiens à vous remercier énormément, j'ai conscience du temps que je vous prends.
J'ai essayé de suivre à la lettre ce que vous m'avez dit de faire cette fois ci ( même si je ne comprend pas pourquoi c'est w et pas wo) après je pense que c'est par ce que le membre de droite est en w non? Je m'embrouille trop entre mon cours et les exos et du coup je bloque tt le temps depuis la prépa...j'aurai jamais pensé à faire ça comme ça, pour moi on devait avoir une solution particulière en A cos (wt + phy ) et j'avais tord...

Voilà ce que j'ai pu faire, et maintenant je suis à votre écoute pour la suite

[invite5271cc0a]

Je pense avoir trouvé la solution mais j'ai du cosinus et pas du sinus comme ds la correction. Demain je la posterai.

[albanxiii]

Bonjour,

Ce que vous avez posté est tout ce qu'il y a de correct ! Bravo ! Je dois dire que je suis assez content que vous y soyiez arrivé.

Vous avez donc la solution particulière de l'équation complète.

Maintenant, pour terminer, il faut lui ajouter une solution de l'équation homogène, de la forme , (et cette fois-ci, puisqu'il s'agit de l'équation homogène, on a bien la pulsation ) et déterminer les deux constantes et à l'aide des conditions initiales.

J'attend votre solution, et on verra la suite des calculs qui vous bloquent.

@+

[invite5271cc0a]

Bonjour,
Merci !

je vais refaire ce que j'ai fais plus tard dans la journée ( j'ai une dissertation qui m'attend). Dans ce que j'avais fait j'avais pas pris des constantes différentes ( ça semblait trop facile ...).

A bientôt.

[invite5271cc0a]

Bonjour, je suis désolé j'aurai du le faire hier mais panne d'inspiration pour ma disserte oblige j'ai perdu du temps x)
Voilà ce que j'ai pu faire, j'y suis enfin arrivé! Encore une fois merci beaucoup pour votre aide, je dois dire que j'avais posté un message sans vraiment penser que qn aller m'aider et je me suis complètement trompé. Encore merci. Maintenant m'en vais faire la suite j'espère avoir les armes nécessaires pour terminer l'exo, ça à l'air de ressembler à ça en tout cas, jcroise les doits xD

À bientôt j'espère.

[albanxiii]

Bonjour,

Bon, et bien si vous y êtes arrivé seul, c'est parfait Plus vous en faites et moins j'ai besoin d'écrire et ça me convient très bien !

Par contre, il y a une erreur dans la troisième équation, c'est , mais ça n'est grave ici puisqu'il disparaît ensuite. Mais sinon....
La suite me semble bonne. Je n'ai pas vu d'erreur.

Maintenant vous êtes au point sur ces équations différentielles

@+

[invite5271cc0a]

Merci
Vous dite que jsuis au point mais jme suis encore bloquer ds la suite des questions, c'est fatiguant jpasse du temps j'essaye de comprendre de faire des trucs mais c'est faux par ce qu'au depart j'ai pas l'idée qu'il faut et c'est pas que pour cet exo...jcomprends mais faut m'expliquer longtemps xD.

Jvais poster quelqu'autres questions ds un autre sujet ptet que ça va me lancer , maintenant je sais que sur ce forum ya des gens qui aide ce qui en on besoin

A+

[albanxiii]

Re,

Vous êtes en train d'apprendre, c'est normal de ne pas tout savoir La première fois qu'on voit une nouvelle notion, il faut un peu de temps pour comprendre, c'est normal. Et puis visiblement vous n'hésitez pas à travailler, donc c'est plutôt bon pour la suite.

@+