Force optique sur une bille

[tpscience]

Bonjour à tous,

Suite à une étude d'un système 1D composé d'un (ou deux) laser(s) (contra-propageant) de type gaussien(s) agissant sur un ensemble de billes diélectriques, je cherche à calculer les forces optiques agissant sur celles-ci.
Je ne vais considérer dans un premier temps que la force de dispersion. Ainsi, pour calculer la force totale agissant sur une bille je peux calculer l'effet d'un seul des rayons, puis sommer l'ensemble des rayons arrivant sur la surface en intégrant sur l'angle que font la normale à ces rayons sur la surface avec l'axe de propagation.
Serait-il possible de procéder autrement que par cette intégration ?

Merci
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Si vous réfléchissez en changement du moment linéaire des photons, les photons réfléchis partent dans "tous les sens". Donc, le changement est plus faible que le double du moment initial.
Et comme les billes sont diélectriques, la distribution de la dispersion dépendra de l'indice de réfraction et des dimensions des billes.
Je ne pense pas que vous puisiez vous passer d'intégrer.
Au revoir.

[tpscience]

Bonjour,

Les billes que je considère ici ont un rayon grand devant la longueur d'onde. Je travaille dans le visible et les rayons varient entre quelques dizaines de microns à quelques centaines.
Quant aux indices, je considère un indice de bille plus grand que l'indice du milieu (en gros n_bille=1.5 et n_milieu=1.33), or le gradient d'indice n'étant pas très important je pense que l'on peut négliger la réflexion.
Je me demandais en fait de façon plus précise si on ne pouvait pas exprimer cette force totale en fonction du rayon de courbure et de la largeur du faisceau au niveau de la bille...?

Merci encore.

[invite6dffde4c]

Re.
Avec ces valeurs d'indices l'erreur pour ignorer les réflexions est faible (encore que, pour des angles d'incidence rasante, ils sont plus importants).
Mais vous ne pouvez pas ignorer la réfraction en rentrant et en sortant de la bille.
Et si on devait être vraiment précis, il faudrait même tenir compte des interférences. Elles sont les responsables des arcs-en-ciel surnuméraires.
Le choix dépend de la précision et du but de votre calcul.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[tpscience]

Bonsoir,

Le but du calcul est de voir le comportement des billes soumises au champ optique pour le moment.
Le problème majeur dû à cette intégration est plutôt sur le calcul préalable de la borne supérieure d'intégration. Cette valeur d'angle (angle entre la normale au rayon arrivant sur la surface et l'axe de propagation, autrement dit l'angle supplémentaire à l'angle polaire habituel) maximale correspond donc à celle pour laquelle un rayon issu du champ gaussien (donc théoriquement infiniment étendu) arrive de façon tangente sur la surface de la bille...

Merci encore.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Les conditions du problème ne sont pas claires pour moi, car je ne comprends pas que cela vous pose une difficulté.
Il y a une bille ou plusieurs dans l'eau ?
Le diamètre du faisceau (le sigma) est grand, comparable ou petit comparé à la bille ?
La position de la bille est connue par rapport au faisceau ?

Quel est l'objet du calcul ?
Au revoir.

[tpscience]

Bonjour,

Effectivement la finalité est de considérer plusieurs billes dans le milieu, mais pour trouver les expressions cherchées on peut juste se contenter de raisonner sur une seule pour le moment.
Les billes ont un diamètre de plusieurs dizaines de microns et le waist du faisceau injecté est de l'ordre du micron jusqu'à une dizaine de micron, et la position des billes est connue par rapport au faisceau d'entrée. Mais l'étude ayant pour but d'être le plus générale possible, il faut que je considère le cas où la largeur du faisceau arrivant sur la lentille puisse être supérieure au diamètre de celle-ci. Si la position de la bille est grande devant la distance de Rayleigh on peut dire que cette angle maximal vaut pi/2, ok. Mais si je veux généraliser ma démarche il faudrait considérer le cas où la bille est bien plus près. D'où ma recherche d'une démarche de calcul pour calculer cet angle maximal correspondant au cas où le rayon arrive tangent à la surface de la bille.

Merci encore.

[invite6dffde4c]

Re.
Je ne vois toujours pas ce que vous voulez faire.
Le waist du faisceau et le diamètre des billes sont tels que vous ne pouvez pas faire des approximations simplificatrices
Donc, il faut que vous fassiez le calcul dans le cas général où le centre de faisceau se situe n'importe où par rapport au centre de la bille (et même en dehors de la bille). Jusqu'à une distance de plusieurs fois le waist en dehors de la bille.
Il faut donc se taper l'intégrale sur toute la surface de la bille. Et pour l'angle, pas de problème: il faut aller jusqu'au bord de la bille.

Puis, une fois la force calculée pour une position du faisceau, il faudra faire la moyenne des forces pour toutes les positions possibles. Si c'est cela que vous cherchez.
A+