Changement de système lors d'une collision.

[tildrum]

Bonjour à tous et à toutes,

J'ai un soucis avec un raisonnement.
On a deux protons, l'un ayant une vitesse v₁=v', l'autre étant au repos v₂=0

Lors de la collision entre ces deux particules on obtient (cf schéma en pièce jointe)
Tous ça, définit dans un système appelé système du laboratoire (SL)

Puis on veut passer dans un autre système; le système de centre de masse (SCM) c'est ici que je suis perdu.
Ils nous disent que le CM du système formé par les deux particules est au repos, mais je ne comprend pas pourquoi le CM de la particule 1 serais au repos sachant qu'elle est en déplacement.

Ensuite on veut passer de SL à SCM, pour cela on a calculé dans SL =

Ensuite pour retrouvé le de SCM On annule le de SL?

J'espère avoir été claire dans ma question. Merci d'avance pour vos réponse =D

Cordialement.
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[Amanuensis]

Dans le SL, la vitesse du centre de masse avant le choc est v/2 ((m1 v + m2 0)/(m1+m2), et les particules sont de même masse). Passer du SL au SCM revient à soustraire v/2 à toutes les vitesses exprimées dans le SL, puisque cela donne 0 comme vitesse pour le CM.

Avant le choc, les vitesses sont donc dans le SCM v/2 et -v/2, et après le choc v1-v/2 et v2-v/2.

[tildrum]

Je vois. mais pourquoi avant le choc le CM est considéré comme au repos dans le SCM?

[Amanuensis]

Je vois. mais pourquoi avant le choc le CM est considéré comme au repos dans le SCM?

C'est la définition du SCM !

Dans le SL, la vitesse du CM est v/2, en soustrayant v/2 on l'annule, et vitesse nulle = au repos.

Je ne suis pas bien sûr de comprendre ce qui vous gène. Est-ce simplement l'idée que "être au repos" est une notion relative, qui dépend du choix du référentiel ?

Note : Le CM est au repos dans le SCM aussi bien avant le choc qu'après.

[A voir en vidéo sur Futura]

[tildrum]

D'accord, c'est un peu comme si on prenait dans SCM CM comme point d'origine. J'ai un peu de mal avec les changement de référentiel.
Je voie le concept mais j'ai un peu de mal à le mettre en application, et de me rendre compte de tous les changements que cela peut engendrer.