qubit

[Anduriel]

Bonjour tout le monde,

Est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer comment les données seraient codées en qubit, si un jour les ordinateurs quantiques apparaissent?
D'après ce que j'ai pu comprendre, il ne s'agit plus de 0 ou 1, mais de la superposition de ces deux états, bien que seuls 0 et 1 soient mesurables...

En gros, j'ai compris qu'au lieu de pouvoir coder actuellement le blanc ou le noir, on pourrait coder du blanc ou noir en passant par tous les gris avec un seul qubit? Est-ce faux?

Et puis, comment écrirait-on 128 en qubit par exemple?

Merci
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[chaverondier]

Est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer comment les données seraient codées en qubit, si un jour les ordinateurs quantiques apparaissent?
D'après ce que j'ai pu comprendre, il ne s'agit plus de 0 ou 1, mais de la superposition de ces deux états, bien que seuls 0 et 1 soient mesurables...

Les bits (dits aussi bits classiques) ne peuvent prendre que deux valeurs, 0 ou 1. Les qubits sont, des vecteurs unitaires (dont la phase n'a pas d'importance s'il n'y a qu'un seul qubit) dans un espace vectoriel complexe de dimension 2. On peut représenter l'état d'un qubit par un point sur une sphère qu'on appelle sa sphère de Bloch. Alors qu'un bit ne peut avoir que deux états classiques, un qubit peut donc avoir autant d'états quantiques que de points sur une sphère (une "infinité à deux dimensions" donc).

En gros, j'ai compris qu'au lieu de pouvoir coder actuellement le blanc ou le noir, on pourrait coder du blanc ou noir en passant par tous les gris avec un seul qubit? Est-ce faux?

Oui, c'est faux. Il faudrait non seulement du blanc, du noir et toutes les nuances de gris entre le blanc et le noir, autrement dit toutes les positions sur terre entre le pôle nord et le pôle sud en passant par Paris par exemple, mais il faudrait aussi :

• toutes les positions sur terre entre le pôle nord et le pôle sud en passant par Berlin,
• toutes les positions sur terre entre le pôle nord et le pôle sud en passant par Moscou,
• etc, etc

Bref, le blanc, le noir et toutes les nuances de gris entre le blanc et le noir ne suffisent pas. Dans l'image que vous utilisez, il faudrait exploiter un spectre continu de couleurs et tous les niveaux de luminosité dans chaque couleur en passant à chaque fois du blanc (le pôle sud) au noir (le pôle nord).

Et puis, comment écrirait-on 128 en qubit par exemple?

Nord, sud, sud, sud, sud (+Z, -Z, -Z, -Z, -Z) si on écrit ces 5 qubits selon l'axe "sud-nord" de la sphère de Bloch associée au qubit considéré.

Toutefois, si l'écrivain ne dit pas au lecteur selon quel axe de la sphère de Bloch il a écrit son message, le lecteur ne peut pas décoder cet unique quintuplet de qubits car il ne saura pas selon quel axe mesurer ces 5 qubits. En effet, les statistiques des résultats 0 ou 1 de la mesure du qubit (souvent appelé spin ou encore polarisation par abus de langage, car un spin 1/2 est un très bon cas particulier de qubit) dépendent de l'axe de mesure du qubit. Par exemple, la mesure d'un qubit "nord" selon un axe de mesure "orienté à 20°" du pôle nord donnera un résultat de mesure = 1 avec un probabilité de cos²(10°) et un résultat de mesure = 0 avec un proba de sin²(80°).

Par contre, si l'écrivain envoie un grand nombre de quintuplets de qubits identiques, des statistiques de mesure sur l'ensemble des quintuplets de qubits faites selon les axes x, y et z de la sphère de Bloch permettront au lecteur de déterminer le quintuplet de qubits qui lui a été transmis en de multiples exemplaires identiques.

On ne peut pas lire un unique quintuplet de qubits (ni un unique qubit bien sûr). C'est un cas particulier du fait qu'on ne sait pas mesurer la fonction d'onde d'un système quantique unique. L'explication majoritairement apportée à cette impossibilité, c'est que la fonction d'onde doit être interprétée comme une entité à caractère purement statistique ne représentant pas les propriétés d'un système quantique individuel. Les propriétés d'un système quantique sont inaccessibles à l'observateur en faisant des mesures sur un système unique. Un état quantique donné n'est accessible à la mesure que par des statistiques sur un ensemble de systèmes préparés dans ce même état quantique. Ce qui est vrai en général est donc vrai aussi pour un qubit, l'état quantique d'un système quantique à deux niveaux.

[velosiraptor]

Y a le p'tit bouquin de Michel Le Bellac "Introduction A L'Informatique Quantique" qu'est pas mal, je trouve.